2024-2025学年高中数学第五章三角函数5.5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第1课时两角差的余弦公式课后篇巩固提升含解析新人教A版必修1_第1页
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PAGEPAGE1第1课时两角差的余弦公式课后篇巩固提升1.cos285°等于()A.6-2C.2-64解析cos285°=cos(360°-75°)=cos75°=cos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°=6-答案A2.计算cosπ4-A.2 B.-2 C.22 D.-解析cos=22答案C3.满意sinαsinβ=-cosαcosβ的一组值是()A.α=β=90° B.α=18°,β=72°C.α=130°,β=40° D.α=140°,β=40°解析由sinαsinβ=-cosαcosβ可得cos(α-β)=0,因此α-β=k·180°+90°,只有C项符合.答案C4.若sinα-sinβ=32,cosα-cosβ=12,则cos(α-β)的值为(A.12 B.32 C.解析由sinα-sinβ=32,cosα-cosβ=12,得sin2α+sin2β-2sinαsinβ=34,cos2α+cos2β-2cosαcosβ=14,以上两式相加得2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=1,所以sinαsinβ+cosαcosβ=12,故cos(答案A5.化简cos(α-55°)cos(α+5°)+sin(α-55°)sin(α+5°)=.

解析原式=cos[(α-55°)-(α+5°)]=cos(-60°)=12答案16.若cosθ=-1213,θ∈π,3π2,则cos解析∵cosθ=-1213,θ∈π,3π2,∴∴cosθ-π4=cosθcosπ4+=-1213×2答案-177.(一题多空题)若0<α<π2,-π2<β<0,cosπ4+α=13,cosπ4解析因为0<α<π2,所以π4<又cosπ4+α因为-π2<β<0,所以π又cosπ4-β于是cosα+β2=cosπ4+αcosπ4-β13答案68.若x∈π2,π,且sinx=45,求2cosx-解因为x∈π2,π,sinx=45于是2cosx-2π3=2cosxcos2π=2-12cos=3sinx+cosx=439.已知α,β∈3π4,π,sin(α+β)=-35,sinβ解∵α,β∈3π4∴α+β∈3π2,2π,又∵sin(α+β)=-35,sinβ∴cos

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