2024-2025学年七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的大小比较作业设计新版华东师大版

PAGEPAGE12.5有理数的大小比较1．比较，，的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．2．下列比较大小正确的是（）A．－（－21）<+（－21）B．C．－｜－7｜＝－（－7）D．3．若｜－x｜＝5，则x等于（）A．－5B．5C．D．±54．a，b为有理数，a>0，b<0，且a<｜b｜，则a，b，－a，｜b｜的大小关系是（）A．b<－a<｜b｜<aB．b<－a<a<｜b｜C．b<｜b｜<－a<aD．－a<｜b｜<b<a5．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则肯定值最大的数表示的点是（）A．点MB．点PC．点QD．点N6．检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球的编号1234与标准质量的差（克）+4+5－5－3则质量较好的篮球的编号是（）A．1号B．2号C．3号D．4号7．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，假如｜a｜>b>c，那么该数轴的原点O的位置应当在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边8．肯定值不大于3的整数有________；肯定值大于2.5小于7.2的全部负整数为________.9．比较下列各数的大小，并用“<”号把各数连接起来：－2.5，1，0，，3，，1，5.10．已知有理数a，－b，－c在数轴上的位置如图，试用“<”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来.11．正式足球竞赛所用足球的质量有严格的规定.下面是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：－25，+10，－20，+30，+15，－40.请指出哪个足球的质量好一些，并用肯定值的学问进行说明.12.某工厂负责生产一批螺帽，依据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表（单位：mm）：+0.030－0.018+0.026－0.025+0.015（1）指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内）.（2）指出合乎要求的产品哪个质量好一些（即最接近标准）.拓展延长：（3）假如对两个螺帽作上述检查，检查的结果分别为a和b，请利用学过的肯定值学问指出哪个螺帽的质量好一些？13．假如｜a｜＝4，｜6｜＝3，且a>b，求a，b的值，14．a是有理数，且｜a｜＝8.（1）若－a<0，求a的值；（2）若a<0，在数轴上把表示a的点向右移动5个单位长度后得到的点表示的数是多少？15．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图.（1）试推断a，b，c的正负性.（2）在数轴上标出a，b，c的相反数的位置.（3）依据数轴化简：①｜a｜＝________，②｜b｜＝________，③｜c｜＝________，④｜－a｜＝________，⑤｜－b｜＝________，⑥｜－c｜＝________.（4）若｜a｜＝5，｜b｜＝2.5，｜c｜＝7.5，求a，b，c的值.答案1．A分析：在，，这三个数中，是正数，和是负数，正数大于负数，所以最大．又因为，所以，所以选A．2．D分析：因为－（－21）＝21，＋（－21）＝－21，21>－21，所以－（－21）>＋（－21），A不正确；因为，所以B不正确；因为－|－7|＝－7，－（－7）＝7，－7<7，所以－|－7|<－（－7），C不正确；因为，，，所以，故D正确．3．D分析：因为|－x|＝5，所以－x＝±5，所以x＝±5．4．B分析：可利用数轴进行比较，在数轴上找到a，b，－a，|b|所对应的点，利用左边的数小于右边的数进行比较，如图.由数轴可知b<－a<0<a<|b|，故选B．5．A分析：因为原点在点N与点P之间，所以原点的位置大约在O点，如图.所以肯定值最大的数表示的点是点M．6．D分析：|－3|<|＋4|<|＋5|＝|－5|．7．D解析原点在A点左边，则|c|>|b|>|a|，因此解除A选项．若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此解除B选项．若原点在点B与点C之间，则|a|最大，此时，若原点靠近点C，|b|>|c|，因此符合要求；若原点在点c的右边，则|a|>|b|>|c|，也符合要求，因此D选项正确．8．±3，±2，±1，0；－3，4，－5，－6，－79.解：．10．解：如图，在数轴上标出－a，b，c，则a<－c<b<0<－b<c<－a．11．解：质量检测结果是＋10的足球质量好一些．因为|－25|＝25，|＋10|＝10，|－20|＝20，|＋30|＝30，|＋15|＝15，|－40|＝40，又因为10<15<20<25<30<40，即|＋10|<|＋15|<|－20|<|－25|<|＋30|<|－40|，所以质量检测结果是＋10的足球质量好一些．12．解：（1）因为|－0.018|＝0.018<0.02，|＋0.015|＝0.015<0.02，所以螺帽内径检查结果为－0.018mm和＋0.015mm的这两只螺帽合乎要求．（2）因为|－0.018|＝0.018，0.015<0.018，所以检查结果为0015mm的螺帽质量要好些．（3）假如|a|>|b|，则结果为b的质量好一些；假如|a|<|b|，则结果为a的质量好一些；假如|a|＝|b|，则两个螺帽的质量一样好．13．解：因为|a|＝4，|b|＝3，所以a＝±4，b＝±3．当a＝4，b＝±3时，符合条件a>b；当a＝－4，b＝±3时，a<b，不符合条件．所以a为4，b为±3．14．解：（1）依据题意，得a＝±8．当a＝8时，－a<0，符合条件；当a＝－8时，－a>0，不符合条件．所以a＝8．（2）因为a<0，所以a＝－8，所以把表示－8的点向