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第7章实数第7章实数7.8实数

第1课时

实数及相关概念

学习目标了解实数的概念，会对实数进行分类。（重点）能求实数的相反数和绝对值。（重点）知道数轴上的点与实数一一对应，会用数轴上的点表示实数；会比较两个实数的大小。（难点）123

把下列各数分别填入相应的括号内：，，，，，，，，，，，。有理数无理数新课导入有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限不循环小数有理数和无理数统称为

。实数即实数可以分为有理数和无理数。有理数的分类：实数有理数无理数实数知识讲解一、实数的分类无理数和有理数一样，也有正负之分。如：注意有了实数概念后，

以前的“正数”与“负数”的概念也随之得到了扩充。【正数】大于0的实数。包括所有的正有理数和正无理数。【负数】小于0的实数。包括所有的负有理数和负无理数。正数和负数组成能构成实数吗？答：不能。“0也是实数”。有理数和无理数统称实数，无理数有理数实数（1）按定义分负有理数正有理数正无理数负无理数实数的分类如下：零有限小数或无限循环小数无限不循环小数负实数

正实数数实正有理数负有理数（2）按正，负、零分零

正无理数

负无理数

例1无理数：有理数：负实数：正实数：将下列各数分别填入下列相应的括号内：知识讲解

把下列各数分别填入相应的括号内：正数集合负数集合即学即练……和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，完全一样。例如：二、实数范围内的相关概念

2.①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0。规律总结分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值。

例2

解：

练一练

知识讲解（1）如图，-2-1012OA=OB1BA数轴上的点A对应的数是什么？OB=点A对应的数是

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？答：填不满。数轴上还有无数多个无理数对应的点。三、实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。-2-1012反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。（数

点）(点

数）A{实数}：数a数

a点A一一对应（3）在数轴上作出对应的点。-2-1012每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的实数.也就是说，实数与数轴上的点一一对应。总结数轴上的任意两点，右边的点所表示的实数比左边的点表示的实数大.如果ａ是实数，那么就是在数轴上表示数ａ的点到原点的距离。

知识讲解例4比较下列各组数中两个数的大小。

知识讲解-2-1

0123

1-2练一练

知识讲解A随堂训练1.下列说法正确的有（）①不存在绝对值最小的无理数；②不存在绝对值最小的实数；③不存在与本身的算术平方根相等的数；④比正实数小的数都是负实数；⑤非负实数中最小的数是0。

A.2个

B.3个 C.4个

D.5个2.判断：(1)（）

×

×随堂训练

B

＞B＞。，，，。。7.实数a,b

的位置如图

化简|a+b|–|a–b|。a0b解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而

原式=－(a＋b)－[－（a－b）]=－a－b＋（a－b）

=－a－b＋（a－b）=－a－b＋a－

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