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文档简介

第一部分

基础梳理第三章函数及其图象10一次函数考点一

一次函数的概念及图象与性质概念图象________________________________________________________________________________________________

图象性质

一条直线

增大减小

A

AA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

A

考点二

一次函数解析式的确定

1.待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫作待定系数法.

2.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：一设、二代、三解、四还原.

3.几何图形中两个变量的一次函数关系式，可由几何性质得出.

4.实际问题中两个变量的一次函数关系式由__________直接得出.数量关系

A

考点三

一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式的关系函数方程（组）不等

式

考点四

一次函数的应用

1.常见类型：销售、费用等最优问题，行程问题等.

2.一般步骤：

（1）设出实际问题中的变量；

（2）利用待定系数法求出一次函数的解析式；

（3）确定自变量的取值范围；

（4）利用一次函数的性质求相应的值；

（5）对所得到的解进行检验，看是否符合实际意义；

（6）作答.

易错警示：实际问题常涉及分段函数，解题时应注意自变量的取值范围和转折点（即公共点）的实际意义.

4

500类型一

一次函数的图象与性质

类型二

一次函数与其他知识的综合

类型三

一次函数的应用例3

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）

若商场预计进货款为3

500元，则这两种台灯能各进多少盏？

（3）

如果商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，那么A型台灯和B型台灯各进多少盏时售完之后获得的利润最大？最大利润是多少元？（1）

若商场预计进货款为3

500元，则这两种台灯能各进多少盏？

（3）

如果商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，那么A型台灯和B型台灯各进多少盏时售完之后获得的利润最大？最大利润是多少元？

解法归纳

本题主要考查了从实际情景的表格数据提取相关信息，建立相应的数学模型，进而利用相关函数的图象与性质（增减性

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