2024-2025学年四川省内江市高三上册第二次月考数学检测试题

2024-2025学年四川省内江市高三上学期第二次月考数学检测试题第I卷选择题（满分58分）一、单选题（每题5分，共40分．）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.下列函数中，即是奇函数又是增函数的是（）A. B.C. D.3.若随机事件A，B满足，，，则（）A. B. C. D.4.已知是幂函数，则“是正偶数”是“的值域为”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知为奇函数，则在处的切线方程为（）A B.C. D.6.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于的概率为（）A. B. C. D.7.设，若，则的最小值为（）A.6 B. C. D.48.已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不同的零点，且，则的最大值为（）A. B. C. D.二、多选题（每题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合要求的．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．）9.一组数据是公差为2的等差数列，若去掉三项后，则（）A.平均数没变 B.中位数没变 C.方差没变 D.极差没变10.已知函数y=fx的导函数为y=gx，且，则（A.点是曲线y=gx的对称中心 B.函数有三个零点C.函数只有一个极值点 D.当时，11.定义域为R的连续函数，对任意，且不恒为0，则下列说法正确的是（）A.为偶函数B.C.若f1=0D.若0为的极小值点，则的最小值为2第Ⅱ卷非选择题（满分92分）三、填空题（每题5分，共15分．）12.已知，，且，则______.13.设，则______．14.已知函数且，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围为_________．四、解答题（15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分，共77分．）15.公差不为零的等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求使成立的最大正整数.16.某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价（单位：万元/吨）和一天的销量吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.0.331030.16410068350表中（Ⅰ）根据散点图判断，与哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立关于的经验回归方程；（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？（经验回归方程中，，）17.已知为函数的极值点．（1）求的值；（2）设函数，若对，使得，求的取值范围．18.某猎人发现在距离他100米处位置有一只猎物，如果直接射击，则只射击一次就击中猎物的概率为，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.（1）如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.（2）如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎