2024-2025学年四川省眉山市彭山区高三上册10月月考数学检测试卷

2024-2025学年四川省眉山市彭山区高三上学期10月月考数学检测试卷一､单选题1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知，，则（）A. B. C. D.3.已知是实数，那么“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数，若，则（）A. B. C. D.5.函数是定义在R上的奇函数，满足，当时，有，则（）A.0 B.1 C. D.6.已知实数，，满足，则的最小值为（）A. B. C. D.7.保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（参考数据：）（）A. B. C. D.8.如图，在棱长为2的正方体中，点在线段（不含端点）上运动，则下列结论正确的是（）①的外接球表面积为；②异面直线与所成角的取值范围是；③直线平面；④三棱锥的体积随着点的运动而变化.A.①② B.①③ C.②③ D.③④二､多选题9.计算下列各式的值，其结果为2的有（）A. B.C. D.10.在平面直角坐标系中，角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，其终边经过点，定义，则（）A.B.周期函数，且最小正周期为C.若，则D.11.1694年瑞士数学家雅各布•伯努利描述了如图的曲线，我们将其称为伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点Px0,y0是时的双纽线上一点，下列说法正确的是（）A.双纽线的方程为B.C.双纽线上满足的点有2个D.的最大值为三､填空题12.设，集合，且，则值为__________.13.若是偶函数，则实数的值为__________.14.已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.四､解答题15.已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若把图像先向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像，则当时，求使得时所有x的取值．16.如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，，平面平面，N是CD的中点．（1）若点M为线段PD上一点，且平面AMN，求的值；（2）求二面角的正弦值．17.夏日天气炎热，学校为高三备考的同学准备了绿豆汤和银耳羹两种凉饮，某同学每天都会在两种凉饮中选择一种，已知该同学第1天选择绿豆汤的概率是，若在前一天选择绿豆汤的条件下，后一天继续选择绿豆汤的概率为，而在前一天选择银耳羹的条件下，后一天继续选择银耳羹的概率为，如此往复．（提示：设表示第天选择绿豆汤）（1）求该同学第一天和第二天都选择绿豆汤的概率（2）求该同学第2天选择绿豆汤的概率；（3）记该同学第天选择绿豆汤概率为，求出的通项公式.18.已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点作轴的垂线，并与交于A，B两点，过点作一条斜率存在且不为0的直线与交于M，N两点，，的周长为8.（1）求方程.（2）记，分别为的左、右顶点，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点Q，和的面积分别为，，