第三章 图形的平移与旋转 测评（含答案）七年级数学下册（北师大版）

第三章图形的平移与旋转测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中,是中心对称图形的有().(第1题)A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④2.如图,由“基本图案”正方形ABCO绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是().(第2题)3.如图,△ABC和△ACD都是等边三角形,△ACD是由△ABC().(第3题)A.绕点A按顺时针方向旋转60°得到的B.绕点A按顺时针方向旋转120°得到的C.绕点C按顺时针方向旋转60°得到的D.绕点C按顺时针方向旋转120°得到的4.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED等于().A.α2B.23αC.αD.180°(第4题)5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上,点A的对应点为D,延长DE交AB于点F,则下列结论一定正确的是().(第5题)A.AC=DE B.BC=EFC.∠AEF=∠D D.AB⊥DF6.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是().(第6题)7.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是().(第7题)A.① B.② C.③ D.④8.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有().A.3个 B.4个C.5个 D.无数个(第8题)二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)9.如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为.

(第9题)10.如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移cm才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2.

(第10题)11.如图,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=.

(第11题)12.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB',则点B'的坐标为.

(第12题)三、解答题(本大题共2小题,共36分)13.(16分)如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合.(1)将△ABC向右平移3个单位长度,得到△DEF(A与D、B与E、C与F对应),请在方格纸中画出△DEF;(2)在(1)的条件下,连接AE和CE,求出△ACE的面积S,并判断点B是否在边AE上.(第13题)14.(20分)如图,点O是△ABC内的点,AB=AC,∠BAC=90°,∠BOC=120°,将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°,得到△ADC,连接OD.(第14题)(1)判断△AOD的形状,并说明理由;(2)求出∠DCO的度数;(3)设∠AOB=α,则当α为多少度时,△COD为等腰三角形(直接写结果)?

第三章测评一、选择题1.A2.A3.A4.D5.D6.B变化规律是先轴对称,再顺时针旋转90°.7.B8.C二、填空题9.1510.611.70°∵将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,∠AOB=30°,∴∠A1OB1=∠AOB=30°,∠A1OA=100°.∴∠A1OB=∠A1OA-∠AOB=70°.12.(4,2)线段AB旋转后的位置如图,∴B'(4,2).(第12题)三、解答题13.解(1)如图所示.(第13题)(2)由题意可知,S=5×4-12×4×1-12×2×4-12×2×5=20-2-4-5根据平移的性质可知,点B不在边AE上.14.解(1)△AOD是等腰直角三角形.理由如下:由旋转的性质得OA=DA,∠DAO=90°,∴△AOD是等腰直角三角形.(2)∵∠BOC=120°,∴∠AOB+∠AOC=360°-120°=240°.由旋转的性质得∠AOB=∠ADC.∴∠AOC+∠ADC=240°.又四边形AOCD的内角和为360°,∠DAO=90°,∴∠DCO=360°-240°-90°=30°.(3)当α为75°或120°或165°时,△COD为等腰三角形.提示:由已知得∠COD=360°-∠AOD-∠AOB-∠COB=360°-45°-α-120°=195°-α,∠CDO=∠ADC-∠ADO=α-45°.由(2)知∠OCD=30°.①若∠COD=∠CDO,则195°-α