3.3 多项式的乘法（2） 课件-七年级数学下册同步备课系列（浙教版2024）_第1页
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3.3多项式的乘法（2）浙教版七年级下册3x3+x2-4x+83次2次1次0次1按字母x的降幂排列：8-4x+x2+3x3

0次11次2次3次按字母x的升幂排列：温故知新：多项式2x-x2+3，按字母x的降幂排列：多项式6y2+y-1+7y3，按字母y的升幂排列；多项式7x2

-3x-2x3-1,按字母x的降幂排列：-x2+2x+3-2x3+7x2-3x-1.-1+y+6y2+7y3不含字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；

若按升幂排列时，则排在最前面一项.

把多项式a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的降幂排列是

⁠，

a3＋a2b＋3ab2－2b3

a3＋a2b＋3ab2－2b3

按b的升幂排列是

.不含字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；

若按升幂排列时，则排在最前面一项.

例1

计算：

(1)(x-2)(x2-4).

(2)(a-b)(a2+ab+b2).

=x3-4x-2x2+8

按字母x的降幂排列

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3

=

x3-2x2-4x+8.

=a3-b3.在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积．细心算一算：例2

化简：ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2).

这个代数式的值和a，b取值有关吗?解

ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2)

因为这个代数式化简后只含字母a，

所以这个代数式的值只和字母a的取值有关，和字母b的取值无关.【

】

=10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b

=8a3.减数是多项式多项式参与运算，添加括号（

）

=10a2b-3ab2-6a2b-8a3-3ab2+4a2b

【

】

化简:

3x(x2+2x+7)

-

(x2+7)(3x-5).

=3x3+6x2+21x-（3x3-5x2+21x-35)

=11x2+35

=3x3+6x2+21x-3x3+5x2-21x+35【

】例3解方程：解：两边去括号，得合并同类项，得化简，得原方程的解为运算要求：正确、灵活、合理、简洁解下列方程解：两边去括号得合并同类项得化简得所以原方程的解为【

】1.计算夯实基础，稳扎稳打在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积．当s=－3时，原式=9+（－3）=6化简后的代数式只含字母s，不含字母t，故代数式的值与t无关.解：能.有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢

=2x3-3x2+2x-2x2+3x-2-{(x2+x)(x-2)}

=x3-4x2+7x-2连续递推，豁然开朗有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢

2x2-5x-{(2x-2)(x+7)}=0

2x2-5x-{2x2+14x-2x-14}=0

2x2-5x-2x2-14x+2x+14=0

-17x+14=0

-17x=-14

有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢

(x+1)(y+1)（z+1）-xyz

=(xy+x+y+1)(z+1）-xyz=xz+yz+z+xy+x+y+1=xyz+xz+yz+z+xy+x+y+1

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