八下人教版期末数学试卷

八下人教版期末数学试卷一、选择题

1.在下列各数中，是整数的有（）

A.0.5B.1.2C.1.5D.2

2.已知一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）

A.15cmB.20cmC.25cmD.30cm

3.在下列各式中，正确的是（）

A.0.5+0.2=0.7B.0.5×0.2=0.1C.0.5÷0.2=2.5D.0.5-0.2=0.3

4.一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么它的周长是（）

A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm

5.下列各数中，是正数的有（）

A.-3B.0C.1D.-5

6.一个圆的半径是5cm，那么它的直径是（）

A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm

7.在下列各式中，正确的是（）

A.2×3=5B.2+3=5C.2-3=-1D.2÷3=0.666...

8.一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是（）

A.10cm²B.16cm²C.24cm²D.36cm²

9.下列各数中，是奇数的有（）

A.1B.2C.3D.4

10.一个圆的半径是7cm，那么它的周长是（）

A.14cmB.21cmC.28cmD.35cm

二、判断题

1.一个长方形的长等于宽，那么它一定是正方形。（）

2.分数的分子和分母都是正整数，这个分数一定是正数。（）

3.在一个直角三角形中，斜边长是其他两边长度的和。（）

4.两个分数相等，它们的分子和分母分别相等。（）

5.任意两个相邻的自然数，一个是奇数，另一个是偶数。（）

三、填空题

1.若一个长方体的长是a，宽是b，高是c，那么它的表面积S等于______。

2.若一个分数的分子是4，分母是6，那么它的值是______。

3.若一个圆的半径是r，那么它的直径d等于______。

4.若一个三角形的底边长是b，高是h，那么它的面积A等于______。

5.若一个正方形的边长是a，那么它的对角线长度d等于______。

四、简答题

1.简述长方形和正方形的区别和联系，并举例说明。

2.解释分数的意义，并说明如何将分数转化为小数。

3.描述平行四边形和矩形的特征，以及它们之间的关系。

4.说明三角形的三边关系，并举例说明如何应用这些关系解决实际问题。

5.解释圆的性质，如圆的半径、直径、周长和面积的计算公式，并说明圆在实际生活中的应用。

五、计算题

1.计算长方形的长是12cm，宽是5cm，求它的面积。

2.将分数$\frac{3}{4}$转化为小数，并计算$\frac{3}{4}$与$\frac{5}{8}$的和。

3.已知一个圆的直径是14cm，求这个圆的周长和面积。

4.一个三角形的底边长是8cm，高是6cm，求这个三角形的面积。

5.一个正方形的边长是10cm，求这个正方形的周长、面积和对角线的长度。

六、案例分析题

1.案例背景：

小明家准备装修，需要购买一面墙的涂料。这面墙的宽是3米，高是2.5米。涂料每平方米需要花费40元。

问题：

（1）小明需要购买多少平方米的涂料？

（2）如果小明想要节约一些成本，他可以选择哪种类型的涂料（如：乳胶漆、壁纸等），并简要说明原因。

2.案例背景：

小红在学校的数学竞赛中遇到了以下问题：

问题：

（1）已知一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的周长和面积。

（2）如果将这个长方形剪成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的面积是多少？

（3）根据以上信息，计算剪裁后的两个小长方形的周长之和。

七、应用题

1.应用题：

小华家的花园长15米，宽10米。为了在花园四周种上花草，小华计划每平方米种植4株花草。请计算小华需要种植多少株花草？

2.应用题：

一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是6厘米。如果这个长方体是由正方体组成的，请计算它由多少个相同的正方体组成，并求出正方体的边长。

3.应用题：

在一个三角形中，已知底边长是12厘米，高是5厘米。如果这个三角形是由两个相同的等腰直角三角形组成的，请计算这个等腰直角三角形的斜边长。

4.应用题：

小明在学校的操场上跑了一圈，一圈是400米。他跑了5圈后，一共跑了多少米？如果他想要跑10圈，还需要再跑多少米？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.D

2.B

3.C

4.A

5.C

6.A

7.C

8.B

9.A

10.D

二、判断题

1.×

2.√

3.×

4.×

5.√

三、填空题

1.2(ab+bc+ac)

2.0.75

3.2r

4.\(\frac{1}{2}\timesb\timesh\)

5.a\sqrt{2}

四、简答题

1.长方形和正方形都是四边形，但正方形的所有边长相等，而长方形的相对边长相等。长方形和正方形都是矩形，因为它们都有四个直角。举例：长方形的长是12cm，宽是8cm；正方形的边长是10cm。

2.分数表示一个整体被等分后的一部分。将分数转化为小数，可以将分子除以分母。举例：\(\frac{3}{4}\)转化为小数是0.75。

3.平行四边形有两组平行边，对边相等，对角相等。矩形是特殊的平行四边形，有四个直角。举例：一个长方形的长是10cm，宽是5cm。

4.三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边。举例：一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，那么第三边的长度必须大于1cm，小于7cm。

5.圆的性质包括：圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离，直径是穿过圆心且两端点在圆上的线段，周长是圆的边界长度，面积是圆内部的区域。举例：圆的半径是5cm，周长是\(2\pi\times5=10\pi\)cm，面积是\(\pi\times5^2=25\pi\)cm²。

五、计算题

1.长方形的面积=长×宽=12cm×5cm=60cm²

2.长方体的体积=长×宽×高=8cm×5cm×6cm=240cm³，由正方体组成时，每个正方体的体积=长方体体积/正方体个数，正方体个数=长方体体积/(边长³)=240cm³/(边长³)，边长=4cm。

3.三角形的面积=底×高/2=12cm×5cm/2=30cm²，等腰直角三角形的斜边长=底×\(\sqrt{2}\)=12cm×\(\sqrt{2}\)≈16.97cm。

4.长方形的周长=2×(长+宽)=2×(8cm+6cm)=28cm，面积=长×宽=8cm×6cm=48cm²，对角线长度=\(\sqrt{长²+宽²}\)=\(\sqrt{8²+6²}\)≈10cm。

六、案例分析题

1.(1)需要的涂料面积=长×宽=3m×2.5m=7.5m²

(2)小明可以选择乳胶漆，因为它的价格相对较低，而且易于施工和维护。

2.(1)长方形的周长=2×(长+宽)=2×(10cm+6cm)=32cm，面积=长×宽=10cm×6cm=60cm²

(2)每个小长方形的面积=长方形的面积/2=60cm²/2=30cm²

(3)剪裁后的两个小长方形的周长之和=2×(长+宽)×2=2×(10cm+6cm)×2=64cm

七、应用题

1.需要种植的花草数=花园面积×每平方米种植数=15m×10m×4株/m²=600株

2.正方体个数=长方体体