汕尾职业技术学院《高级数理逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《高级数理逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/49、函数的间断点是（）A.和B.C.D.10、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，求其定义域为____。3、设，则的导数为____。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足。证明：

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