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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川文化产业职业学院《数学实用软件》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-43、设函数，则为（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.6、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续7、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.39、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，结果为_________。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、求曲线的拐点为______________。4、设函数，则。5、已知函数，则函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小

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