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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天水师范学院

《数学建模与数学方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.8、函数的定义域是（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的垂直渐近线为____。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、函数的定义域为_____________。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在[a,b]上连续，在内可导，且，设。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2

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