浙江东方职业技术学院《高等数学提高课程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江东方职业技术学院《高等数学提高课程》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为2、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、若的值为（）A.B.C.D.4、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、求定积分的值为____。3、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。4、设，则的值为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常

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