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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页福州职业技术学院《线性系统》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)2、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.23、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.4、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.5、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.36、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.10、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。2、求极限。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证明

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