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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆明学院

《数学（统计）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/44、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.35、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))7、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ8、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。2、求极限。3、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。4、求过点且与平面垂直的直线方程为______。5、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。2、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。3、（本题10分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,

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