中北大学《矩阵理论（双语）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中北大学《矩阵理论（双语）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.2、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√54、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求极限。()A.0B.1C.D.不存在7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、设函数，则为____。3、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。4、求函数的定义域为____。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）将函数展开成的幂级数。2、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。3、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上有二阶导数

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