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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广东江门中医药职业学院

《高等代数BII》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.2、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.3、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+24、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.35、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.6、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.7、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定9、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。3、已知函数，则。4、若级数绝对收敛，那么级数______________。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，

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