湖南铁道职业技术学院《中学数学教材教法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南铁道职业技术学院《中学数学教材教法》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在2、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大3、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=04、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.35、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.36、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、求函数的定义域。（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的导数为____。2、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求函数的定义域为____。4、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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