四川工程职业技术学院《线性代数Ⅰ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
四川工程职业技术学院《线性代数Ⅰ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页四川工程职业技术学院《线性代数Ⅰ》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.4、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.45、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增6、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/47、已知函数，则等于（）A.B.C.D.8、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导10、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、已知向量，，则向量与向量的数量积。4、计算不定积分的值为____。5、求极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。2、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证明：。3、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：对所有成立。四、解答题（本大题共2个小题

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