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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南检察职业学院

《数学实践与建模》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr2、级数的和为（）A.B.C.D.3、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.B.C.1D.-17、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、计算极限的值为____。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、设函数，则该函数的值恒为____。5、求极限。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证

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