青岛远洋船员职业学院《中学数学教学设计与技能训练（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛远洋船员职业学院

《中学数学教学设计与技能训练（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、函数的间断点是（）A.和B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、若函数，则的极大值为____。3、求定积分的值为____。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、若函数，则的极小值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：

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