华南师范大学《微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华南师范大学

《微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)2、若的值为（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、若，则等于（）A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、设函数，则为____。3、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。4、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。5、设函数，求该函数在处的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对

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