吉首大学张家界学院《数理逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页吉首大学张家界学院

《数理逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、函数的间断点是（）A.和B.C.D.3、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.6、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y10、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求不定积分的值为______。2、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。3、函数的定义域为_____________。4、判断函数在处的连续性与可导性______。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）设函数，求和。3、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：对于任意

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