贵州应用技术职业学院《数学分析（II）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州应用技术职业学院《数学分析（II）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)3、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)10、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。2、求曲线在点处的曲率为______________。3、计算极限的值为____。4、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。5、曲线在点处的法线方程为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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