黑龙江农业经济职业学院《高等数学3》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《高等数学3》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.34、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.5、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)6、若，，则等于（）A.B.10C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。4、求函数的单调区间为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a

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