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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页中国民用航空飞行学院
《组合数学》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线y=e^x,y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积()A.π/2(1+e²/e);B.π/2(1-e²/e);C.π/2(e²/e-1);D.π/2(e²/e+1)2、已知函数,求在区间上的定积分是多少?()A.B.C.D.3、已知曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx()A.e-2;B.e-1;C.2e-2;D.2e-15、设,则y'等于()A.B.C.D.6、若函数,则在点处的梯度为()A.B.C.D.7、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.8、微分方程的通解为()A.B.C.D.9、已知向量,向量,求向量是多少?()A.B.C.D.10、设函数,则等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求函数的极值点为____。2、若函数在区间上的最大值为20,则的值为____。3、已知函数,当趋近于时,函数的极限值为____。4、求定积分的值为____。5、设函数,则该函数的导数为______________。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)计算定积分。2、(本题10分)求由方程所确定的隐函数的导数。3、(本题10分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,,且存在使得
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