南阳师范学院《数学分析（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页南阳师范学院

《数学分析（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.2、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.3、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.06、已知函数，则等于（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.9、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的法线方程为_____________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、求极限。4、计算定积分的值为____。5、设，求的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且对所有成立。证明：对于任意的，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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