广西中医药大学《数值计算方法实验》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页广西中医药大学

《数值计算方法实验》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为5、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)6、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.8、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为______。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、设函数，则为____。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上可

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