兰州航空职业技术学院《工科数学分析（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页兰州航空职业技术学院

《工科数学分析（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和5、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况6、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大7、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、计算极限的值为____。3、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。4、设函数，则的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题10分）设函数，求函数的最小值。3、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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