2024-2025学年高中物理课时分层作业6静电现象的应用含解析新人教版选修3-1

PAGE5-课时分层作业(六)(时间：40分钟分值：100分)[基础达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()A．随意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向上，相同距离上电势着陆肯定相等C．电势着陆的方向肯定是电场强度的方向D．电势着陆最快的方向不肯定是电场强度的方向B[公式UAB＝Ed中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；沿电场线方向上，相同距离上电势着陆相等，B正确；在匀强电场中，沿不同方向电势均可减小，但沿电场强度方向电势着陆最快，C、D错误。]2．如图所示是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻的等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/mB[电场强度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，电场强度的方向垂直于等势面指向电势着陆的方向，即水平向左，选项B正确。]3．如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3V、15V和12V，则电场强度的大小为()A．150V/m B．75V/mC．225eq\r(3)V/m D．75eq\r(3)V/mA[过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，由几何学问可知N、O间的距离NO＝2cm，M、O间的距离MO＝6cm，由匀强电场的特点和几何关系得O点的电势为φO＝12V，即O、P两点在同一等势面上，电场强度E＝eq\f(φO－φM,OM)＝150V/m，即选项A正确，选项B、C、D错误。]4．(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5V，φb＝3V，下列叙述正确的是()A．该电场在c点处的电势肯定为4VB．a点处的场强Ea肯定大于b点处的场强EbC．一正电荷从c点运动到b点电势能肯定削减D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cCD[该电场不肯定是匀强电场，无法比较a、b两点的电场强度大小，c点的电势也不肯定为4V，但电场方向由a→b，正电荷在c点所受电场力方向肯定由a指向c，正电荷由c运动到b的过程中，电场力做正功，电势能肯定削减，故C、D正确，A、B错误。]5．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示，由此可知c点的电势为()A．4V B．8VC．12V D．24VB[依据匀强电场的特点，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8V，B正确。]6．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，A．W＝8×10－6JE>8V/mB．W＝6×10－6JE>6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/mD．W＝6×10－6JE≤6V/mA[因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V。所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6J。设E的方向与AB的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势。由E＝eq\f(U,d)可知：eq\f(φA－φB,ABcosα)＝eq\f(8,cosα)，因α>0，则cosα<1，E>8V/m，故A正确。]二、非选择题(14分)7．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且UAB＝150V，(1)电场强度的大小和方向；(2)电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°[解析](1)电场强度的大小E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(150,0.06)V/m＝2.5×103V/m，方向水平向右。(2)C点与A点的电势差UCA＝－EdCAcos37°＝－280V。[答案](1)2.5×103V/m方向水平向右(2)－280V[实力提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．(多选)如图所示，A、B两板间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．电子在C点具有的电势能为－200eVD．电子在C点具有的电势能为200eVBD[A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600V，则B板电势为－600V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强E＝eq\f(U,d)＝600V/12cm＝50V/cm＝5000V/m，φC＝EdC＝50V/cm×(－4cm)＝－200V，选项A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为200eV，选项C错误，D正确。]2．(多选)如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是()A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能削减D．同一带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿A→B→B′→C′电场力做功相同BD[由题图可知，面ABCD与A′B′C′D′为电场中的等势面，带正电粒子沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做正功，带负电粒子沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做负功，电势能增加，只要移动到同一等势面，做功就相同，故选项B、D正确。]3．如图所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，A、B两点相距LAB＝10cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBAA．－10V B．10VC．－5V D．－3VC[依据电势差与电场强度的关系UAB＝Ed得UAB＝ELABcos60°＝100×0.1×eq\f(1,2)V＝5V，故UBA＝－5V，选项C正确。]4．如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab与电场方向平行且abcd为一矩形，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cmA．ab之间的电势差为4000VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是－0.25C[Uab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，A错；Uac＝Uab＝40V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D错。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)电荷从b移到c，静电力做的功W2；(3)a、c两点的电势差Uac。[解析](1)设a、b两点的间距为d，W1＝qUab，E＝eq\f(Uab,d)，所以E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)V/m＝60V/m。(2)设b、c两点沿电场强度方向的距离为d1，Ubc＝Ed1d1＝bc·cos60°，W2＝qUbc由以上三式得：W2＝qE·bc·cos60°＝1.44×10－7J。(3)电荷从a移到c静电力做功为W＝W1＋W2＝qUac所以Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V。[答案](1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V6．(14分)如图所示，一电场中的等势面是一簇相互平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示。现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，且v0的方向与水平方向成45°角斜向上。若射入电场后，质点做直线运动，求：(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？(2)微粒在入射方向的最大位移是多少？[解析]要使微粒做直线运动，微粒所受合力与v0应在一条直线上，又电场力与等势面垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。(1)电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可得电场线方向水平向左，且E＝eq\f(U,d)＝eq\f(100V,d)。为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力状况如图所示，分析可知微粒带正电，且mg＝qE，则q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(mgd