2023四年级数学下册 5 分数的意义和性质 3分数的基本性质3.3 求两数最大公因数的方法说课稿 冀教版

2023四年级数学下册5分数的意义和性质3分数的基本性质3.3求两数最大公因数的方法说课稿冀教版一、教材分析

2023四年级数学下册5分数的意义和性质3分数的基本性质3.3求两数最大公因数的方法说课稿冀教版

本章节内容紧扣冀教版教材，围绕分数的基本性质和求两数最大公因数的方法展开教学。通过引导学生深入理解分数的构成和性质，以及掌握求最大公因数的有效方法，提高学生数学思维能力。教学过程中，注重联系实际生活，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑推理能力。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过分数基本性质的学习，学生能够抽象出分数的构成要素，发展数学抽象能力。通过求最大公因数的方法，学生锻炼逻辑推理和数学建模能力，学会将实际问题转化为数学问题。同时，通过直观操作和图形辅助，提高学生的直观想象能力，为后续学习打下坚实基础。三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②掌握求两数最大公因数的方法，特别是通过分解质因数来找到两个数的最大公因数。

③能够灵活运用分数的基本性质和求最大公因数的方法解决实际问题。

2.教学难点

①理解分数基本性质的本质，学生需要从具体的分数实例中抽象出分数的基本性质，这需要较强的抽象思维能力。

②正确分解质因数，学生需要掌握质因数的概念，并能准确地将两个数的质因数分解出来，找到它们的最大公因数。

③将分数的基本性质和求最大公因数的方法应用于解决实际问题，学生需要将理论知识与实际情境相结合，提高问题解决能力。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，帮助学生理解分数的基本性质和求最大公因数的方法，确保学生对基本概念有清晰的认识。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们运用所学知识解决实际问题，培养合作学习和批判性思维能力。

3.实验法：利用教具或软件进行实际操作，让学生在动手实践中理解和掌握分数的性质和求最大公因数的技巧。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示分数的图像和性质，增强直观性和趣味性。

2.教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，提高学生的操作技能和解决问题的能力。

3.互动式教学：通过提问、抢答等方式，激发学生的参与热情，营造活跃的课堂氛围。五、教学过程

一、导入新课

（教师）：同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——分数的基本性质。在日常生活中，我们经常会遇到分数，比如将一块蛋糕分成几份，每份的大小就是一个分数。今天，我们就来一起探索分数的奥秘。

（学生）：老师，什么是分数呢？

（教师）：分数是表示一个整体被平均分成若干份，其中一份或几份的数。比如，把一个苹果分成4份，每份就是一个四分之一，用分数表示就是1/4。

二、新课讲授

1.分数的意义

（教师）：我们先来回顾一下分数的意义。分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示总份数。比如，1/4表示取了整体的四分之一。

（学生）：老师，如果分子和分母都是1呢？

（教师）：当分子和分母都是1时，分数表示的就是整体本身，即1。

2.分数的基本性质

（教师）：接下来，我们来学习分数的基本性质。分数的基本性质是指，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（学生）：老师，什么是同时乘或除以相同的数呢？

（教师）：就是分子和分母都要乘以或除以同一个数，这个数不能是0。比如，1/4乘以2等于1/2，1/4除以2等于1/8。

（教师）：同学们，请看黑板上的例子，2/5乘以3等于6/15，2/5除以3等于2/15。大家发现什么规律了吗？

（学生）：分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。

3.求两数最大公因数的方法

（教师）：接下来，我们来学习求两数最大公因数的方法。最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数。

（学生）：老师，什么是因数呢？

（教师）：因数是指能够整除一个数的数。比如，6的因数有1、2、3、6。

（教师）：求两个数的最大公因数，我们可以先分解这两个数的质因数，然后找出它们的公有质因数，将这些公有质因数相乘，就是这两个数的最大公因数。

（学生）：老师，什么是质因数呢？

（教师）：质因数是指一个数分解成质数相乘的形式。比如，12的质因数分解是2×2×3。

（教师）：现在，我们来看一个例子。求12和18的最大公因数。首先，我们将12和18分解成质因数，然后找出它们的公有质因数，最后将这些公有质因数相乘。

（学生）：12分解成质因数是2×2×3，18分解成质因数是2×3×3。它们的公有质因数是2和3，所以12和18的最大公因数是2×3=6。

三、课堂练习

1.分数基本性质的练习

（教师）：请同学们完成以下练习题，检验一下自己是否掌握了分数的基本性质。

（学生）：好的，老师。

2.求最大公因数的练习

（教师）：请同学们完成以下练习题，找出每组数的最大公因数。

（学生）：好的，老师。

四、课堂小结

（教师）：同学们，今天我们学习了分数的基本性质和求两数最大公因数的方法。希望大家能够通过今天的课堂学习，提高自己的数学思维能力。

（学生）：谢谢老师，我们一定努力学习。

五、布置作业

1.完成课后练习题，巩固今天所学的知识。

2.思考：如何将分数的基本性质和求最大公因数的方法应用于实际生活中？

（学生）：好的，老师。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-分数的历史背景：介绍分数的起源和发展，让学生了解分数在数学史上的重要地位，以及它在不同文化和数学体系中的表现形式。

-分数的实际应用：收集并展示分数在日常生活中的应用实例，如烹饪、建筑设计、工程计算等，帮助学生理解分数的实际意义。

-分数在不同领域中的应用：探讨分数在物理学、化学、经济学等领域的应用，如速度、浓度、利率等概念的分数表示。

-分数与其他数学概念的关系：分析分数与整数、小数、比例等其他数学概念之间的联系，帮助学生建立知识网络。

-分数的几何解释：通过几何图形，如圆形、矩形、三角形等，展示分数的几何意义，帮助学生直观理解分数的概念。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《数学家的故事》、《分数的奥秘》等，通过阅读增加对分数知识的兴趣和深度理解。

-观看教学视频：推荐相关数学教育视频，如《数学的乐趣》、《分数的几何解释》等，通过视觉和听觉的结合加深对分数概念的理解。

-实践操作：设计一些与分数相关的实际操作活动，如制作分数墙、制作分数模型等，让学生通过动手操作来体验分数的实际应用。

-家庭作业拓展：布置一些家庭作业，要求学生在家中寻找分数的实例，并记录下来，如记录一周内消费的预算、食物的分配等。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨分数在不同学科中的应用，以及如何将分数知识应用于解决实际问题。

-创新活动：鼓励学生进行创新活动，如设计一个基于分数的数学游戏或教学工具，以增强学习的趣味性和实用性。

-数学竞赛：参与数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛、数学建模竞赛等，通过竞赛的形式提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。七、反思改进措施

反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试了更多的互动式教学，比如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，这样可以提高他们的学习兴趣和参与度。

2.实践操作：我引入了一些实践操作环节，比如让学生通过动手制作分数模型，这样不仅加深了他们对分数概念的理解，还提高了他们的动手能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学组织：我发现有时候课堂上的时间管理不够合理，有些环节可能会超时，导致后面的内容没有时间充分讲解。

2.教学方法：虽然我尝试了多种教学方法，但有时可能过于依赖讲授法，学生参与度不高，需要更多启发式和探究式的教学方法。

3.教学评价：评价方式比较单一，主要是通过课堂表现和作业来评价学生的掌握情况，缺乏对学生个性化学习的关注。

反思改进措施（三）

1.时间管理：我计划在课前做好详细的教学计划，合理分配每个环节的时间，确保课堂内容能够按时完成，同时留出足够的时间让学生进行练习和讨论。

2.教学方法多样化：我会继续探索和尝试更多的教学方法，如翻转课堂、项目式学习等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

3.个性化评价：为了更好地关注学生的个性化学习，我将采用多元化的评价方式，包括形成性评价和总结性评价，关注学生的学习过程和成果，以及他们的个人成长和发展。同时，我会鼓励学生自我评价和同伴评价，让他们在评价中学会反思和改进。八、板书设计

1.重点知识点

①分数的意义：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中一份或几份的数。

②分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

③最大公因数：两个或多个整数共有的最大的因数。

2.关键词

①分