北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数素养检测卷(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page44页，共=sectionpages44页保密★启用前北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数素养检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一、选择题1．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（

）的倍数。A．2 B．3 C．5 D．82．一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是（

）。A．1 B．81 C．93．30用两个质数的和表示是（

）。A．1＋29 B．2＋28 C．17＋134．如果□25是3的倍数，那么□里可能是（

）。A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、95．一个数，它既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（

）。A．5 B．15 C．306．一个四位数，个位是最小的合数，千位是最小的质数，其余数位都是0，这个数是（

）。A．1002 B．3002 C．3004 D．20047．一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是（

）。A．1 B．没有 C．1008．有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是（

）。A．12、6、2 B．6、18、24 C．12、6、24 D．8、12、2二、填空题9．36口口能同时被2、3、5整除，这个四位数的十位上最大能填()。10．30的因数有()，在这些因数中，合数有()。11．在1，2，4，9，37，48，这些数中，奇数有()；偶数有()；质数有()；合数有()。12．在1~20的自然数中，既是质数又是偶数的数是()，既是奇数又是合数的数有()。13．四个连续自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。要使这四个连续自然数的和最小，这四个连续的自然数分别是()、()、()、()。14．有编号从1到10的卡片共10张，要求从中取出三张卡片组成一组，使得它们的编号之和是偶数，那么，这样的卡片组的不同选法共有()种。15．一个两位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个两位数最小是_____，最大是_____。16．三个连续的偶数和是126，这三个偶数分别是()、()和()。17．把下面各数填在合适的圈内。1234689121618243648三、判断题18．一个数的因数一定比它的倍数小。()19．一个数是5的倍数，这个数也一定是15的倍数。()20．因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数

()21．一个数，它的最小倍数是a，则这个数的最大约数也是a。_____。四、连线题22．找一找，连一连。23．连一连。五、作图题24．把质数涂上黄色，合数涂上蓝色。六、解答题25．筐里有40个苹果，将它们全部取出来，分成几堆，堆数大于1小于10，要使每堆苹果的个数相等，有几种分法？26．54个小朋友排队，每行人数相同，可以排几行？有多少种排法？27．一个数既是60的因数，又是6的倍数。这个数可能是几？28．有一百多名同学站队，站成了5列，却少了2人，这些学生最少有多少人？29．李老师把36本练习本平均分给一些小朋友（不止一个），正好分完，小朋友的人数可能是多少？30．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page99页，共=sectionpages99页参考答案：1．B【分析】个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此解答。【详解】用2、5、8三张数字卡片摆三位数，不能保证个位上的数字是多少，但是三张卡片上的数字之和是2＋5＋8＝15，无论怎样摆，都是3的倍数，所以她所摆成的三位数一定是3的倍数。故答案为：B【点睛】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，需要牢记并能灵活运用。2．C【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。【详解】根据分析可知，一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是9。故答案为：C【点睛】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。3．C【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，根据质数的意义逐项分析得出结论。【详解】A．1＋29＝30，1不是质数；B．2＋28＝30，28不是质数；C．17＋13＝30，17、13均是质数。故答案为：C【点睛】本题考查质数的含义，要特别注意：1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数。4．B【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】2＋5＝7，9－7＝2，□里可以填2、5、8。故答案为：B【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。5．B【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，进行分析。【详解】一个数，它既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15。故答案为：B【点睛】一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。6．D【分析】据题意：最小的合数是4，在个位上，千位是最小的质数，就是2，十位和百位是0。【详解】根据分析得：这个数是2004。故答案为：D【点睛】本题考查了学习合数、质数时要掌握的一些常用的知识。如最小的质数、最小的合数等。7．C【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；由此可知：一个数的最大因数和最小倍数一定相等；据此解答。【详解】一个数的最大因数和最小倍数相等，所以一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是100。故答案为：C【点睛】解题时要明确一个数的最大因数＝最小倍数相等＝这个数本身。8．C【分析】根据找因数、倍数的方法，找出24的因数及24以内6的倍数，再结合选项选择即可。【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；24以内的6的倍数有：6，12，18，24；所以数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是：6，12，24。故选：C。【点睛】本题主要考查找一个数因数、倍数的方法。9．9【分析】能同时被2、3、5整除，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】36口口能同时被2、3、5整除，个位上是0，6＋3＋0＝9，所以十位上最大能填9。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。10．

1、2、3、5、6、10、15、30

6、10、15、30【分析】利用配对法找出30的所有因数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数，据此找出这些因数中的合数即可。【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；这些数中，合数有6、10、15、30。【点睛】此题考查了因数的找法以及合数的认识，找因数时一对一对找，要防止漏找。11．

1、9、37

2、4、48

2、37

4、9、48【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】在1，2，4，9，37，48，这些数中，奇数有1、9、37；偶数有2、4、48；质数有2、37；合数有4、9、48。【点睛】关键是掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准，其中1不是质数也不是合数。12．

2

9、15【分析】根据质数和合数的有关知识进行解答，解答此题时要知道20以内的质数有哪些，合数又有哪些，再找出20以内的奇数，这样就可以知道既是质数又是偶数的数是什么，既是奇数又是合数的数有哪些。据此解答。【详解】由分析知：在1~20的自然数中，既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的数有9、15。【点睛】掌握质数、合数、偶数、奇数的概念并能综合运用是解答本题的关键。13．

159

160

161

162【分析】因为无论5的倍数是多少，它的个位数就0或者5两个数字。因为是自然数，所以前面一个数个位是9或者4，后面一个数个位是1或者6，最后一个数个位是2或者7，据此分类讨论。【详解】四个连续自然数个位为：（1）9，0，1，2，而个位数为2的9的最小倍数只能是8×9＝72，或者18×9＝162或者28×9……，再比较前面的条件能3，5，7倍数，明显69，70，71，72不行，个位为9，0，1，2的四个连续自然数中最小的是159，160，161，162；（2）4、5、6、7，而个位数为7的9的最小倍数只能是3×9＝27，或者13×9＝117或者23×9＝207……，再比较前面的条件是3，5，7倍数，明显24、25、26、27；114、115、116、117和204、205、206、207；都不成立。由以上可得这四个连续的自然数最小是159，160，161，162；【点睛】解答此题的突破点在5的倍数上，找出了突破口再结合题意，分别求出各数，进而得出结论。14．60【分析】根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然后分两种情况，根据排列组合知识解答即可。【详解】奇数＋奇数＋偶数＝偶数，先从5个奇数中选择出2个奇数有10种情况，从5个偶数中选择一个偶数有5种情况。所以一共有10×5＝50（种）偶数＋偶数＋偶数＝偶数，从5个偶数中选择3个，有10种情况。一共有50＋10＝60（种），这样的卡片组的不同选法共有60种。【点睛】本题考查了数的奇偶性和排列组合知识的综合应用，关键是先分类，再组合。15．

30

90【分析】既是2的倍数又是5的倍数则个位上必是0，是3的倍数则各个数位上数字之和是3的倍数；据此解答。【详解】根据分析，可知这个数的个位上必须是0，而且各个数位上的数的和是3的倍数，所以这个两位数最小是30，最大是90。【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，理解既是2的倍数又是5的倍数则个位上必是0是解题的关键。16．

40

42

44【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为126的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x＋2，x＋4，由此可得等量关系式：x＋x＋2＋x＋4＝126。解此方程即可。【详解】解：设和为120的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：x＋x＋2＋x＋4＝1263x＋6＝1263x＝120x＝40则x＋2＝40＋2＝42x＋4＝40＋4＝44所以三个连续的偶数和是126，这三个偶数分别是40、42、44。【点睛】了解自然数中，偶数的排列规律是完成本题的关键。17．见详解【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，进行解答即可；根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，进行解答即可。【详解】【点睛】本题主要考查能被2、3、5整数的数的特征，注意牢固掌握能被2、3、5整除的数的特征。注意基础知识的灵活运用。18．×【分析】一个数的因数可能等于它的倍数。据此判断即可。【详解】一个数的因数不一定比它的倍数小。一个数的最大因数等于这个数的最小倍数都是它本身。故答案为：×。【点睛】本题考查了因数和倍数，明确因数和倍数的概念是解题的关键。19．×【分析】15是5的倍数，一个数是5的倍数，这个数也一定是15的倍数。说法错误，举出反例即可。【详解】20是5的倍数，但不是15的倍数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了倍数的认识，一个数是15的倍数，这个数也一定是5的倍数。说法是正确的。20．×【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【详解】36÷9＝4，所以36是9的倍数，9是36的因数，因数和倍数不能单独存在；故答案为：×21．√【分析】根据因数和倍数的意义可知：一个数的最小的倍数是它本身，最大的约数是它本身；据此解答。【详解】由分析可知：一个数，它的最小倍数是a，则这个数的最大约数也是a。故答案为：√【点睛】考查了因数和倍数的意义，是基础题型，比较简单。22．【分析】根据求一个数的因数、倍数的方法，进行依次列举即可12的因数有：1、2、3、4、6、12；12的倍数有：12、24、36、48、60、72…，【详解】根据分析进行连线：作图如下：【点睛】此题考查的是求一个数因数和倍数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏。23．见详解【分析】根据因数与倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；一个数的因数的个数有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此连线解答。【详解】【点睛】本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义，进行解答。24．见详解【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】涂色如下：【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，1不是质数也不是合数。25．共可分成2堆、4堆、5堆、8堆，共有4种分法。【分析】找出40的因数，且因数大于1小于10的数，再用40除以因数，即可求出堆数和个数。【详解】大于1小于10的40的因数有：2、4、5、8有4种分法：第一种：一堆20个，分2堆，20×2＝40（个）第二种：一堆10个，分4堆，10×4＝40（个）第三种：一堆8个，分5堆，8×5＝40（个）第四种：一堆5个，分8堆，5×8＝40（个）答：有4种分法。【点睛】本题考查因数的倍数的应用，根据因数和倍数的意义进行解答。26．可以排1，2，3，6，9，18，27，54行，有8种排法【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求54有多少个因数。【详解】据题意，54＝1×5454＝2×2754＝3×1854＝6×9如果每行1人，可以排54行。如果每行2人，可以排27行。如果每行3人，可以排18行。如果每行6人，可以排9行。如果每行9人，可以排6行。如果每行18人，可以排3行。如果每行27人，可以排2行。如果每行54人，可以排1行。共有8种排法。【点睛】解答本题的关键：先根据找一个数和因数的方法，求出54的因数，进而根据题意，列举出所有的排法。27．6、12、30、60【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的6的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和6的倍数，继而得出结论。【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60，…；一个数既是60的因数，又是6的倍数。这个数可能是6、12、30、60；答：这个数可能是6、12、30、60【点睛】此题考查的目的是理