中考数学总复习《平面直角坐标系、函数及其图象》专项检测卷及答案

中考数学总复习《平面直角坐标系、函数及其图象》专项检测卷及答案

学校:班级：姓名：考号：

[A层•基础过关】

1.如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是()

A.(3,-3)B.(-3,3)

C.(3,3)D.(-3,-3)

2.(2024.深圳模拟)如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为(-2,1),

点C的坐标为(-1⑵厕点B的坐标为()

A.(0,0)B.(l,0)C.(2,0)D.(-l,0)

3.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,

下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间⑴关系的是()

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4.如图，在直角坐标系中,及钻。各点坐标分别为4(21),5(-1,3),。(-4,4).先作及钻。

关于%轴成轴对称的△A13G,再把及4出G平移后得到△A2&C2.若&(2,1),则点

42坐标为()

A.(l,5)B,(l,3)

C.(5,3)D.(5,5)

5.(2024・广州模拟)点尸(-4,3)到直线y=-l的距离为()

A.2B.3C.4D.5

6.在函数广空中启变量％的取值范围是

7.已知a为正整数，点尸(4,2-a)在第一象限中，则a~_.

8.如图，在直角坐标系中，以点A(3,l)为端点的四条射线AB,AC,ADAE分别过点

5(1,1),点。(1,3),点。(4,4),点E(5,2),则NBA。_ND4E(填〈”中的一个).

[B层・能力提升】

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9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是A(2D9=5,且NAO5=90。.那么点B

到％轴的距离是()

A.2B.4C.2A/5D.V5

10.(2024.广州模拟)如图，在平面直角坐标系中,45〃。。,4。，3。,。=人。=5,4。=6,

将四边形ABCD向左平移m个单位长度后，点B恰好和原点O重合，则m的值是

A.11.4B.11.6C.12.4D.12.6

11.(2024.深圳模拟)如图,一束光线从点4(-4,10)出发，经过y轴上的点5(0,2)反射

后过点。(租,八),则2m-n的值是__.

12.如图，在平面直角坐标系中，第一次将AOAB变换成△。4出第二次将△。4出

变换成△。①昆，第三次将△。42史变换成△04%已知

4(1,3)4(2,3)4(4,3)4(8,3)旗2,0),B(4,0),52(8,0)网(16,0).

⑴观察每次变换前后的三角形，找出规律，按此变化规律再将△04'变换成

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△OU国,贝UA4的坐标是—,B4的坐标是—;

⑵若按第⑴题找到的规律将AOAB进行n次变换彳导到△O4',比较每次变换中

三角形顶点坐标有何变化，找出规律才隹测4的坐标是—，5的坐标是

⑶在前面一系列三角形变化中，你还发现了什么？

3;\电

681012141618%

【C层・素养挑战】

13.一条笔直的路上依次有M,P,N三地，其中M,N两地相距1000米.甲、乙两机

器人分别从",N两地同时出发，去目的地N,M匀速而行.图中。4,分别表示甲、

乙两机器人离”地的距离y（米）与行走时间双分钟）的函数关系图象.

⑴求04所在直线的表达式；

⑵出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？

⑶甲机器人到P地后,再经过1分钟乙机器人也到P地，求P,M两地间的距离.

V（米）

1000三

V

10x（分钟）

参考答案

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[A层•基础过关】

1.如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是(C)

A.(3,-3)B.(-3,3)

C.(3,3)D.(-3,-3)

2.(2024.深圳模拟)如图，将一片枫叶固定在正方形网格中若点A的坐标为(-2,1),

点C的坐标为(-1,2),则点B的坐标为(A)

A.(0,0)B.(l,0)C.(2,0)D.(-l,0)

3.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,

下列图象中能大致反映水槽中水的深度位)与注水时间⑴关系的是(D)

4.如图，在直角坐标系中,及钻。各点坐标分别为4(-2』)方(-1,3),。(-4,4).先作及钻。

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关于X轴成轴对称的及4闰。1,再把4A1氏Cl平移后得到△A2&C2.若&(2,1),则点

A2坐标为(B)

A.(l,5)B.(l,3)

C.(5,3)D.(5,5)

5.(2024.广州模拟)点尸(-4,3)到直线y=-l的距离为(C)

A.2B.3C.4D.5

6.在函数产等中启变量x的取值范围是xN3.

7.已知a为正整数，点尸(4,2-a)在第一象限中，则a=1.

8.如图，在直角坐标系中，以点A(3,l)为端点的四条射线AB,AC,ADAE分别过点

5(1,1),点。(1,3),点。(4,4),点E(5,2),则NBAC=ND4E(填”中的一

个).

[B层・能力提升】

9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是A(-2,D,A5=5,且NAO5=90。.那么点B

到％轴的距离是(B)

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A.2B.4C.2V5D.V5

10.(2024.广州模拟)如图，在平面直角坐标系中,

将四边形ABCD向左平移m个单位长度后，点B恰好和原点O重合，则m的值是

A.11.4B.11.6C.12.4D.12.6

11.(2024.深圳模拟)如图,一束光线从点4(-4,10)出发，经过y轴上的点仇0,2)反射

后过点。(加,"),则2m-n的值是-2.

12.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△0A5变换成△04出第二次将△043

变换成△。42比，第三次将二OA2B2变换成△。43与3,已知

A(l,3)4(2,3)4(4,3)4(8,3),5(2,0),51(4,0),52(8,0)网(16,0).

⑴观察每次变换前后的三角形，找出规律，按此变化规律再将△。4以变换成

△O4以厕A4的坐标是。6,3),54的坐标是(32,0);

⑵若按第⑴题找到的规律将△OAB进行n次变换彳导到△045,比较每次变换中

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三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A”的坐标是0到8的坐标是

(2"1.0).

⑶在前面一系列三角形变化中，你还发现了什么？

【解析】(1)VB3(16,0),AOA„B„为等腰三角形，

工4(16,3),8(32,0).

(2)观察,发现:4(1,3)d1(2,3)力2(4,3),

A3(8,3W16,3),-,

，A“(2",3);

5(2,0),4(4,0)12(8,0)0(16,0)0(32,0),3,

：.B„(2n+1,0).

⑶在前面一系列三角形变化中，我发现:点4的纵坐标均为3,点Bn都在x轴

上,△041〃均为等腰三角形.

[C层・素养挑战】

13.一条笔直的路上依次有V,P,N三地，其中两地相距1000米.甲、乙两机

器人分别从MN两地同时出发，去目的地N,M匀速而行图中分别表示甲、

乙两机器人离”地的距离y(米)与行走时间％(分钟)的函数关系图象.

⑴求。4所在直线的表达式；

⑵出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？

⑶甲机器人到P地后,再经过1分钟乙机器人也到P地，求PM两地间的距离.

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【解析】（1）由题图可知,0A所在直线为正比例函数,.••设产左XJ・N（5,1000）,

/.I000=5^=200,

**•OA所在直线的表达式为j=200x.

（2）由题图可知甲机器人速度为1000+5=200（米/分钟），

乙机器人速度为：1000+10=100（米/分钟），两人相遇时:就黑考（分钟），