匀变速直线运动的规律（解析版）-2025年江苏高中物理学业考试总复习

专题02匀变速直线运动的规律

◎目录

第一部分明晰学考要求-精准复习

第二部分基础知识梳理-全面提升

第三部分考点精讲精练-对点突破

考点一：匀变速直线运动

考点二：匀变速直线运动的速度与时间的关系

考点三：匀变速直线运动的位移与时间的关系

考点四：匀变速直线运动速度与位移的关系

考点五：匀变速直线运动的VF图象

考点六：自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究

考点七：实验

第四部分实战能力训练-满分必刷

明晰学考要求

1、了解匀变速直线运动；

2、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，并能进行简单应用;

3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，并能进行简单应用;

4、理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并能进行简单应用;

5、了解理解匀变速直线运动的v-r图像；

6、了解自由落体运动和伽利略对自由落体运动的研究；

7、了解实验仪器、数据处理、注意事项。

基础知识梳理

知识点一、匀变速直线运动

1.定义：加速度保持不变的直线运动。

2.理解：(1)速度——均匀变化，在任意相等时间内速度变化量都相等。

(2)加速度——加速度大小、方向都始终不变。

(3)合外力——大小、方向都不变。

(4)v-f图一是一条倾斜线。

3.分类

(1)匀加速直线运动：。与W)方向相同,物体速度随时间均匀增加的直线运动。

(2)匀减速直线运动：。与V。方向相反,物体速度随时间均匀减小的直线运动。

知识点二、匀变速直线运动速度与时间的关系

1.速度公式：v=vo~\-ato

2.对公式的理解

(1)公式中各符号的含义：①VO、v分别表示物体的初、末速度。②a为物体的加速度，且。为恒量。

(2)匀变速直线运动速度公式的物理意义：。等于单位时间内速度的变化量，m是07时间内的速度

变化量，加上初速度w，就是f时刻的速度v,即做匀变速直线运动的物体，在/时刻的速度v等于物体在

开始时刻的速度加上在整个过程中速度的变化量。公式说明，t时刻的速度v与初速度均、加速度a和时间

t有关。

匀变速直线运动速度公式描述了物体运动的速度与时间的关系。

(3)公式的适用条件：公式v=vo+m只适用于匀变速直线运动。

3.公式的矢量性

(1)公式中的丫0、V、。为矢量，应用公式解题时，一般取丫0的方向为正方向，a、v与Vo的方向相同

时取正值，与vo的方向相反时取负值。

(2)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。

(3)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与

初速度的方向相反。

4.公式v=n)+af的特殊形式

(1)当。=0时，v=v0(加速度为零的运动是匀速直线运动)

(2)当切=0时，v=G(由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比)。

5.公式口=%+m中各量的物理意义：w是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间/后的

瞬时速度，称为末速度；H是在时间t内的速度变化量，即

6.速度公式丫=丫()+3与加速度定义式4=^72的比较

速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式。=一的变形，但两式的适用条件是不同的。

(1)仅适用于匀变速直线运动。

(2)”=三也适用于任何形式的运动。

7.应用速度与时间的关系式v=vo+af解决问题的步骤

(1)选取、确定研究对象。

(2)画出运动过程的草图，标上已知量。

(3)选取研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用v=vo+W和已知量求解未知量。

(4)讨论求出的矢量的方向。

知识点三、匀变速直线运动的位移与时间的关系

1.位移在VT图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着wf图象中的图线和时间轴包围的

面积，如图所示，在。〜f时间内的位移大小等于梯形的面积。

在。子图像中，图线与r轴所围的面积对应物体的位移，f轴上方面积表示位移为正，/轴下方面积表示

位移为负。

2.位移公式：x—vot+^af'a

3.对位移公式的进一步理解

(1)公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。

(2)适用条件：此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。

(3)公式的矢量性：公式中x、v0＞。都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。

若选功方向为正方向，贝1J：①物体加速，a取正值。②物体减速，。取负值。

③若位移为正值，位移的方向与正方向相同。④若位移为负值，位移的方向与正方向相反。

4.两种特殊形式

(1)当a=0时，x=vot(匀速直线运动)。

(2)当vo=O时，尤(由静止开始的匀加速直线运动)。

【注意】①公式苫=忖+上尸是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物

理量是位移而不是路程。

②位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。

知识点四、匀变速直线运动速度与位移的关系

1.关系式：v2^(j—2axo

2.矢量的取值方法：俨为矢量式，vo、v、。都是矢量，方向不一定相同，应用它解题时，一

般先规定初速度V0的方向为正方向：

(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，。取负值。

(2)尤＞0,位移的方向与初速度方向相同，尤＜0则为减速到0,又返回到计时起点另一侧的位移。

(3)v＞0,速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0,又返回过程的速度。

3.特例

(1)当vo=O时，/=2办，物体做初速度为零匀加速直线运动，如自由下落问题。

(2)当v=0时，-访=2"，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。

知识点五、匀速直线运动的vr图象

1.图象的特征：匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线。如图甲和乙所示为不同类型的匀

变速运动的速度图象。

初速为零的向加速直线运动的V-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示。

2.图象的作用

（1）直观地反映速度v随时间f均匀变化的规律.图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动。

（2）可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度vo。

（3）可求出速度的变化率.图甲表示速度每秒增加①5m/s,图乙表示速度每秒减小lm/s。

（4）图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移。如图所示，画斜线部分表示时间t

内的位移。

知识点六、自由落体运动和伽利略对自由落体运动的研究

一、自由落体运动

1.概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2.特点：（1）运动学特点：自由落体运动是初速度w=0,加速度a=g（大小、方向均不变）的匀加

速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。

（2）受力特点：只受一个力，即重力作用。在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻

力很小，和物体重力相比可忽略，是理想化模型。

3.物体做自由落体运动的条件

（1）初速度为零；

（2）除重力之外不受其他力的作用。

4.运动图象：自由落体运动的v—f图象（如图）是一条过原点的倾斜直线，斜率左=g。

kV

0

5.自由落体加速度

（1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重

力加速度，通常用g表示。

（2）方向：①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。

②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。

（3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。

①在地球表面会随纬度增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。

②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不

变。通常情况下取g=9.8m/s2或g=10m/s2。

（4）产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。

6.自由落体运动规律

（1）自由落体运动实质上是初速度均=0,加速度a=g的匀加速直线运动。

（2）运动规律：①速度与时间关系式：v=gf。

②位移与时间关系式：〃=%巴其中〃为由静止下落的高度。

③速度与位移关系式：y=2g鼠

【注意】物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。

二、伽利略对自由落体运动的研究

1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。

2.伽利略的研究：

（1）逻辑归谬；

（2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的；

（3）数学推理：由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法，

通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有X8产；

（4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间屋实验表明：

小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动;斜面倾角一定时，小球的加速度相同;小球的加速度随斜面倾

角的增大而增大;

实验结果：①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。

②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。

③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。

运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合X8巴是匀变速直线运动。

（5）合理外推：伽利略将上述结果合理外推到将斜面倾角增大到90。时，小球将自由下落，仍会做匀

变速直线运动;

(6)从而得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

知识点七、实验：打点计时器、探究小车速度随时间变化的规律

一、打点计时器的原理及使用

1.两种打点计时器(如图所示)

(1)电磁打点计时器：使用交变电源的计时仪器;工作电压约为HV,当电源频率是50Hz时，每隔0.02

&打一次点。

(2)电火花计时器：使用220V交变电源，当电源频率是50Hz时，打点周期是0.02s。

(3)记录信息：位移、时间。

2.时间与位移的测量

(1)时间的测量：从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数”，

则这段时间1=0.02/7So

(2)位移的测量：用刻度区测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。

3.实验操作

(1)把打点计时器固定在桌子上。

(2)安装纸带。

(3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50Hz,电磁打点计时器接8V低压交

变电源，电火花计时器接220V交变电源)。

(4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点.随后立即关闭电源。

4.注意事项

(1)打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。

(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。

(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源。

(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个

计数点到起始点之间的距离。

(5)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个

计数点，此时两计数点间的时间间隔T=0.1s。

二、探究小车速度随时间变化的规律

1.选取纸带：从打下的纸带中选取点击清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹。

2.计数点的选取：取点迹清晰且便于测量的点作为第一个计数点，一般每五个点取一个计数点，如图

所示。电源的频率为50Hz,这样相邻两个计数点之间的时间间隔为0.Is。

1234(

「15.309.30»卜3.30单位:cm

3.用打点计时器测量瞬时速度

（1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带。

（2）从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T=5xO.02s

=0.1So在纸带上用0、A、B、C、。、…标出这些“计数点”，如图所示。

}OABCDEFG）

）卜.平刀24*3+-*-**-—-**1-%、~4—%7~4一式8一!）

用刻度尺依次测出。4、OB、OC.0。、…的距离是si、S2、S3、S4、…，再利用修=S1、％2=S2—51、X3

=S3—S2、X4=S4—S3、…确定出。4、AS、BC、CD、…之间的位移XI、X2、X3>X4>....

（3）运动物体在48、。、。、...各点的瞬时速度分别为四=包茅、丫8=江茅、"°=耳竺3=卑至、….

4.测加速度一纸带上提供的数据为偶数段：

若已知连续相等时间内的两段位移。由X2—尤1="/,得。=与三

5.注意事项

（1）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各

个测量点到起始测量点。之间的距离）。读数时应估读到毫米的下一位。

如果电源频率为50Hz,在纸带上数出了“个点，那么它们的间隔数是（〃-1）个，它们的时间间隔为

（〃一1）xO.02So

（2）计算计数点的瞬时速度时，Ax、加应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即.=斯上；+:

考点精讲精练过

考点一、匀变速直线运动

【典型例题1】|关于匀变速直线运动,下列说法错误的是（）

A.匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动

B.匀变速直线运动是速度的变化率恒定的运动

C.匀变速直线运动的v-f图像是一条倾斜的直线

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

【答案】D

【解析】匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动，A正确；匀变速直线运动是速度的变化率恒

定即加速度恒定的运动，B正确；匀变速直线运动的v-f图像是一条倾斜的直线，C正确；对于速度先减小

再增大的运动，若加速度不变，则该运动可能是匀变速直线运动，D错误。

【典型例题2]|关于匀变速直线运动,下列说法中正确的是（）

A.匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动

B.匀减速直线运动的加速度一定为负

C.匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的

D.在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小

【答案】C

【解析】匀速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速直线运动是相等时间内通过的位

移不相等的运动，故A错误；若物体的速度为负方向，物体做匀减速直线运动，则物体的加速度为正方向，

故B错误；匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正确；在匀减速直线运动中，速度

减至零之前，速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大，故D错误。

【对点训练11］物体在做直线运动,则下列对物体运动的描述正确的是（）

A.加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动

B.加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动

C.加速度恒定（不为零）的直线运动一定是匀变速直线运动

D.若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动

【答案】C

【解析】物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，

加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发

生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减

小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误。

【对点训练21|对于做匀变速直线运动的物体,下列说法中正确的是（）

A.若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的

B.若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大

C.不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的

D.因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的

【答案】A

【解析】若加速度方向和速度方向相同，则物体做加速运动，速度增大，选项A正确；若加速度方向

和速度方向相反，则物体做减速运动，选项B、C错误；匀变速直线运动的加速度是不变的，选项D错误。

考点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【典型例题1】|对于运动学公式合小+8,下列说法正确的是（）

A.可以求出任意运动状态下物体的速度

B.仅适用于匀变速直线运动

C.物体的末速度一定大于物体的初速度

D.v和％均只能取正值

【答案】B

【解析】运动学公式v=vo+af是匀变速直线运动的运动规律，不能求任意运动状态下的物体的速度，故

A错误，B正确；匀变速直线运动有匀加速直线运动和匀减速直线运动，所以物体的末速度不一定大于物体

的初速度，v和W也不一定都取正值，故C、D错误。

【典型例题21|某汽车正以12m/s的速度在公路上行驶，为“礼让行人”,若以大小为2m/s2的加速

度刹车，刹车后2s时的速度大小为（）

A.4m/s

C.8m/s

【答案】c

【解析】汽车总刹车时间为U曳=6s>2s,所以刹车后2s时的速度大小为m/s,故选C。

a

【对点训练11|一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50m/s,加速度大小为5m/s2,那么在着陆后第12

s末飞机的速度应该是

A.12.5m/s

-10m/s

【答案】c

【解析】飞机停止的时间占也=券s=10s,因此第12s末飞机的速度为0,C正确。

a5

【对点训练2】|我国在酒泉卫星发射中心,用长征二号F遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船送入预

定轨道，并与天和核心舱进行交会对接。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为尸（2什4）

m/s,由此可知这段时间内

A.火箭的加速度为4m/s2

B.火箭的初速度为2m/s

C.在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s

D.火箭做匀速直线运动

【答案】C

【解析】根据火箭速度的变化规律结合公式v=vo+af,可知火箭做匀加速直线运动，初速度为4m/s,加

速度为2m/s2,故A、B、D错误；在3s末，火箭的瞬时速度为也=（2x3+4）m/s=10m/s,故C正确。

考点三、匀变速直线运动的位移与时间的关系

|【典型例题111一质点在U0时刻开始做初速度为2m/s、加速度为4m/s2的匀加速直线运动，在0~2s

内质点的位移大小为（）

A.10mB.12mC.14mD.16m

【答案】B

【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得广加什夕》=2x2m+|x4x22m=12m,故B正确。

【典型例题例|某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第1s内通过的位移是2m,则质点运动的

加速度为（）

A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2

【答案】D

【解析】由位移时间关系式X=）凡代入数据可得a=4m/s2,故A、B、C错误，D正确。

【对点训练汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h,司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹

车后8s内汽车滑行的距离为（）

A.50mB.70mC.90mD.110m

【答案】c

【解析】汽车刹车后到停止运动所用的时间为仁也ds=6s,即汽车在6s时已停止运动，则刹车后8s

a5

内滑行的距离就是6s内的位移，将该运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，得k）P=90m,故

选C。

【对点训练21|某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动,前2s内位移是8m,则

A.赛车的加速度是2m/s2

B.赛车的加速度是3m/s2

C.赛车第4s内的位移是32m

D.赛车第4s内的位移是141n

【答案】D

【解析】赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式彳=/产，解得。=4m/s2,故

A、B错误；赛车第4s内的位移为前4s内的位移减去前3s内的位移，由鼠=%以2金m2解得赛车第4s

内的位移为14m,故C错误，D正确。

考点四、匀变速直线运动的速度与位移的关系

|【典型例题一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶,经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5m/s

和15m/s,已知相邻电线杆之间的距离是20m。则摩托车的加速度大小是（）

A.5m/s2B.0.5m/s2

C.10m/s2D.2.5m/s2

【答案】A

【解析】根据速度与位移的关系式己见2=2办得所某9m/s2=5m/s2,故A正确，B、C、D错误。

【典型例题2】妆口图所示,一汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达8点时速度为也到达

C点时速度为2v,则以B：XBC等于（）

A.1：1

C.1：3D.1：4

【答案】C

【解析】设汽车的加速度为a,由俨-1?02=2融得XAB=±,XBC=XAC-XAB=^—^——=—,故无AB：XBC=\3,

2a2a2a2a

选项c正确。

色虎避n无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。

若某次无人机在一次测试中沿直线由静止匀加速飞行了100km时，速度达到180km/h,则下列说法正确的

是)

A.此次无人机飞行所需时间约为1.1s

B.加速度的大小为164m/s?

C.当无人机飞行距离为50m时，速度达到90km/h

D.当飞行时间为200s时，飞行速度为9km/h

【答案】D

【解析】根据题意，设无人机的加速度为。，x=100km=lxl05m,v=180km/h=50m/s,vo=O,由丫?=2办,

3

v=at,解得a=L25xl(y2mzs2,/=4xl0s,故A、B错误；由％2=2的，解得也=当m/s=4.02km/h,故C错误;

V2=at2=2.5m/s=9km/h,故D正确。

色型遴针对训练假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10m/s增加到30m/s时

的位移为尤，则当速度由30m/s增加到50m/s时，它的位移是

A.xB.1.5xC.2xD.2.5x

【答案】C

【解析】根据，-卬2=2办，速度由10m/s增加到30m/s时，(30m/s)2-(10m/s)2=2ax；速度由30

m/s增加到50m/s时，(50m/s)2-(30m/s)2=2cuc'o联立解得x，=2x,选项C正确。

考点五、匀变速直线运动的yr图像

|【典型例题1】|潜水器从海面由静止匀加速下降到某一高度h时再减速下降，则在潜水器下降到高度h

的过程中符合的图像是()

【答案】D

【解析】潜水器在由静止开始匀加速下降到高度h的过程,速度均匀增大，则v-t图像为过原点的倾斜

直线，故D正确。

【典型例题2】某物体沿水平直线运动，从/=0开始计时,取向左的方向为运动的正方向，其v-f图像

如图所示，则物体在最初的4s内

A.前2s内物体做匀加速直线运动

B.前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动

C.后2s内物体做匀加速直线运动

D.z=2s时，物体的加速度为零

【答案】C

【解析】由题图可知，前2s内物体的速度大小逐渐减小，后2s内物体的速度大小逐渐增大，且v-t

图像为一次函数关系，即斜率不变，v-f图像的斜率表示加速度，所以加速度不变，因此前2s内物体做匀

减速直线运动，后2s内物体做匀加速直线运动，故A错误，C正确；由题意可知，规定向左为正方向，v-t

图像中前2s内物体的速度为负值，即速度方向与正方向相反，所以前2s内物体向右运动，后2s内物体的

速度为正值，所以后2s内物体向左运动，故B错误；由题图可知，f=2s时斜率不为零，所以物体的加速

度不为零，故D错误。

【对点训练1】A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度一时间图像如图所示，则以下说法错误

的是

y/(m-s-1)

A.A做初速度vo=2m/s,加速度a-\m/sz的匀加速直线运动

B.4s后，B沿反方向做匀减速运动

C.Uis时，A的速度大小为3m/s,方向沿正方向

D.仁6s时，B的速度大小为4m/s,方向沿负方向

【答案】B

【解析】A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，vo=2m/s,加速度大小为许三”二7m/s2=lm/s2,

方向与初速度方向相同；B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运

动，选项A对，B错；1s末，A物体的速度为(2+lxl)m/s=3m/s,方向与正方向相同；6s末，B物体

的速度为-4m/s,方向沿负方向，选项C、D对。

【对点训练2】妆口图所示,一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察

图片，能比较正确反映该同学运动的速度一时间图象的是下列中的

【答案】C

【解析】要注意到同学运动的方向，在到达最右端后，该同学掉头向后运动，即如果以初速度方向为

正方向，则向后的速度是负的。同学走路时速度的可以由图上两相邻时刻之间的距离判断，可以看出开始

时加速运动，掉头后是匀速运动。

考点六、自由落体运动与伽利略对自由落体运动的研究

|【典型例题1】|高空作业的电工在某次操作过程中,不慎将一螺母脱落，经3s落地，不计空气阻力，

g取10m/s2,贝！］()

A.脱落处离地高45m

B.第2s内下落的位移大小为20m

C.下落2s内的平均速度大小为20m/s

D.落地速度大小为15m/s

【答案】A

x22

【解析】螺母做自由落体运动有〃=好=45m,A正确；第2s内下落的位移/zi=|^t2-|gxt1=15m,B

错误；下落2s内的平均速度大小为万=号=10向$,C错误；落地时速度大小为尸g/=30m/s,D错误。

【典型例题21|关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法中不正确的是（）

A.在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得一样快

B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证

C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比

D.伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来

【答案】B

【解析】伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得一样快，故A不符合题意；伽利

略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行合理外

推得到的，故B符合题意；伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成

正比，故C不符合题意；伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法，在实验

的基础上进行理想化推理。伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，

故D不符合题意。

【对点训练关于自由落体加速度,下列说法正确的是（）

A.物体的质量越大，自由下落时加速度越大

B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这

个加速度就是当地的自由落体加速度

C.北京的自由落体加速度比广东的稍小

D.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向

【答案】B

【解析】自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g,A错误；在同一

高度静止释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球近似做自由落体运动，故金属球运动

的加速度为当地的自由落体加速度，B正确；北京的纬度比广东的高，所以自由落体加速度比广东的大，C

错误；重力加速度g是矢量，方向总是竖直向下，D错误。

【对点训练21］物体从离地面地m高处开始做自由落体运动（g取lOm*）,则下列选项中正确的是

（）

A.物体运动4s后落地

B.物体落地时的速度大小为20m/s

C.物体在落地前最后Is内的位移为25m

D.物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s

【答案】C

【解析】由H^gt2,得物体总下落时间为t=—=3s,故A错误；物体落地时的速度大小为v=gr=30m/s,

故B错误；物体在落地前最后1s内的位移为h=H^g（Ms）2=25m,故C正确；物体在整个下落过程中的

平均速度为万*=15m/s,故D错误。

考点七、实验

【典型例题1】|在“练习使用打点计时器”的实验中,若打点周期为0.02s,下列说法正确的是

A.先拉动纸带，后接通电源

B.必须从第一个点开始选取整条纸带

C.根据情况选取点迹清晰的部分纸带

D.连续〃个计时点间的时间间隔为〃x0.02s

【答案】C

【解析】使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A错误；

应根据情况选取点迹清晰的部分纸带，不一定从第一个点开始，B错误，C正确；每相邻的两个计时点间的

时间间隔为0.02s,连续w个计时点间有（w—1）个时间间隔，故时间间隔为（w-1）x0.02s,D错误。

【典型例题2】|在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法错误的是（）

A.通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行）

B.小车应放在靠近打点计时器的一端

C.实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带

D.槽码的质量越大越好

【答案】D

【解析】实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板

平面平行），可以减小误差，所以A正确；打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打

点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，所以B正确；要先启动电源后释放小

车，打完点要先断开电源后取纸带，所以C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，所以D错误。

【对点训练1】|某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用电磁打点计时器记录了被小

车拖动的纸带的运动情况。关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是o

A.先接通电源，后释放纸带B.先释放纸带，后接通电源

C.释放纸带的同时接通电源D.先接通电源或先释放纸带都可以

【答案】A

【解析】实验时要先接通电源后释放纸带，这样可充分利用纸带，故选A。

【对点训练2】某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。

对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是

A.打点计时器接直流电源也可以正常使用

B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上

C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料

D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止

E.操作时，应先放开纸带后启动电源

【答案】BD

【解析】打点计时器必须接交变电源才能正常使用，选项A错误；为减小摩擦，则打点计时器的两个

限位孔应在同一条竖直线上，选项B正确；重物最好选用密度较大的材料，以减小阻力的影响，选项C错

误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，选项D正确；操作时，应先启动电源后放开纸带，选

项E错误。

实战能力训练

1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀减速直线运动中，加速度可能减小

B.匀加速直线运动中，加速度可能增大

C.匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同

D.匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向

【答案】C

【解析】匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，A错误；匀加速直线运动中，加速度恒定

不变，速度增大，B错误；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度方向与速度方向相反时，

物体做减速运动，C正确，D错误。

2.甲、乙两物体，机甲=2%乙，甲从2H高处自由落下，1s后乙从Hm）高处落下，不计空气阻

力，在两物体落地之前，正确的说法是

A.同一时刻甲的速度大B.同一时刻两物体的速度相同

C.各自下落1m时，两物体速度大小不同，方向相同

D.落地之前甲和乙的高度之差不断增大

【答案】A

【解析】因为甲、乙物体都做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g,甲任意时刻的速度为:

v=gt,乙任意时刻的速度"=gG—1）,所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故

A正确,B错误；各自下落1m时，根据速度时间关系公式，有：v2=2gh,故2x10x1m/s=2小

m/s,两物体速度相同，C错误；1s后，相对于乙物体，甲向下做匀速直线运动。若甲自由下落1s时甲在

乙的上方，则落地之前甲和乙的高度之差先减小后增大，若甲自由下落1s时甲在乙的下方，则落地之前甲

和乙高度之差不断增大，由于不知道题目中〃的具体数值，故D错误。

3.某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的

高度最接近的是（）

A.25mB.50mC.110mD.150m

【答案】C

【解析】小石块下落过程，可以看作自由落体运动，即人家二知石？!^122.5m,考虑声音传回

来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5m,故选项C正确。

4.将一个物体以大小为w的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为〃，不计空气阻力，重力

3

加速度为g,则物体上升到0高度时，物体的速度大小为（）

A.当voB.^v0C.|voD.1v0

【答案】B

【解析】由运动学公式得，上升过程0/=关注力；设上升到射高度时物体速度为v,由逆向思维法知

v2=2g-^,联立解得尸;vo，故B正确。

5.伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思

维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是

A.其中的丁图是实验现象，丙图是经过合理的外推得到的结论

B.其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论

C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显

D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显

【答案】C

【解析】伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而

是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项ABD错

误，选项C正确。

6.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实

验观察和逻辑推理，得到的正确结论有

A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

【答案】B

【解析】伽利略通过斜面实验，测得铜球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的，即步营成

由此证明了小球沿斜面向下的运动是匀变速运动。且小球的加速度随斜面倾角的增大而变大。结合运动学

公式我们可知。倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，A错误。小球在斜面上的速度与

时间成正比，B正确。斜面长度一定时，倾角越大，加速度越大，小球到达底端时的速度越大，C错误。倾

角越大，加速度越大，小球到达底端所需的时间越短，D错误。

7.某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为5m/s2的加速度刹车，则

以下说法正确的是（）

A.刹车后2s时的速度大小为10m/s

B.汽车刹车30m停下

C.刹车后5s时的速度大小为5m/s

D.刹车后6s内的位移大小为30m

【答案】A

【解析】72km/h=20m/s,由公式得，汽车从刹车到停止所用时间h=与义=4s>2s,汽车

刹车后2s时的速度刈="0+成2=10m/s,A正确；由，飞=2〃冗可得/0=J,2?、m=40m,汽

La2x（一5）

车刹车40m停下，B错误；汽车从刹车到停止的时间为4s,所以刹车后5s时的速度大小为0,C错误；

刹车后6s内的位移大小与刹车后4s内的位移大小相等，即40m,D错误。

8.在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度一时间图像如图所示,

则()

A.甲、乙两车同时从静止开始出发

B.在f=2s时乙车追上甲车

C.在f=4s时乙车追上甲车

D.甲、乙两车在公路上可能相遇两次

【答案】C

【解析】由图像可知，乙车比甲车迟出发1s,故A错误；根据速度一时间图线与时间轴围成的面积表

示位移知，f=2s时，甲车的位移比乙车的位移大，乙车还没有追上甲车，故B错误；在0〜4s内，甲车

的位移x甲=，<8x4m=16m,乙车的位移x乙=/<(1+3)x8m=16m,所以彳甲=天乙，两者又是从同一

位置沿着同一方向运动的，则在f=4s时乙车追上甲车，故C正确；在t=4s以后，甲车的速度比乙车的

大，乙车匀速直线运动，两车不可能再相遇，所以两车只相遇一次，故D错误。

9.下列关于重力加速度的说法不正确的是

A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向

B.在地球上的不同地方，g的大小是不同的，但差别不大

C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的

D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小

【答案】A

【解析】重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速

度都是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小。故正确答案

为B、C、Do

10.物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下列结论正确的

是

A.物体零时刻的速度是2m/sB.物体的加速度是3m/s2

C.任何1s内的速度变化都是2m/sD.第1s内的平均速度是6m/s

【答案】C

【解析】。=也T=2m/s2,所以B错，C对；丫0=也一at=4m/s,故A错；因为第1s末的速度是6m/s,

所以第Is内的平均速度一定小于6m/s,D错。

11.两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-f图象如图所示，则下列说

法中正确的是