中考数学复习：反比例函数（专项训练）（原卷版）

专题14反比例函数

一、单选题

k

1.（2021•建昌县教师进修学校九年级）如图，反比例函数歹=—（x<0）的图象经过正方形/BCD的顶点

x

A,B,连接40,50,作/方ly轴于点R与。5交于点£为。8的中点，且也叁=3,则左的值为（）

A.4B.-4C.8D.-8

2.（2021•四川省宜宾市第二中学校）如图，梯形/O8C的顶点A、C在反比例函数y=士的图像上,

X

OAHBC,上底CM在直线V=x上，下底8c交x轴于点£（2,0）,则四边形/OEC的面积为（）

A.3B.V3C.V3-1D.V3+1

3.（2021•哈尔滨市第六十九中学校九年级）反比例函数>=&的图象经过点（3,-2）,下列各点在此图象上的

X

是（）.

A.（-2,3）B.（3,2）C.（-2,-3）D.（-3,-2）

4.（2021•哈尔滨市萧红中学九年级）如果反比例函数了=幺的图象经过点（私加），则下列各点可能在此图象

X

上的是（).

A.（12）B.(3,-4)C.(-3,4)D.(1,-2)

5.（2021・长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校）如图，已知拈以2,%）为反比例函数y=’图象上的

X

两点，动点尸（X,O）在x轴的正半轴上运动，当线段4P与线段5P之差达到最大时点尸的坐标是（）

6.（2021•深圳市宝安中学（集团）九年级）已知点-3）关于7轴的对称点H在反比例函数＞的图象

X

上，则实数上的值为（）.

A.3B.—C.—3D.—

33

7.（2021•内蒙古九年级）如图，是等边三角形，且。4与x轴重合，反比例函数y=-生叵的图象经

X

过点2,贝的面积为（）

A.1272B.12C.473D.8G

k

8.（2021・重庆字水中学九年级）如图，平面直角坐标系中反比例函数y=左片0）的图象与矩形42CO的

边BC、N5分别交于点。、E,连接DE,尸是过点。且平行于。£的直线上任意一点，连接ERDF,若

AE=2BE,S^DEF=5.则左的值为（）

k

9.（2021•哈尔滨市第四十七中学九年级）双曲线y=——的图象分布在第二、四象限，则左的取值范围是

无

（）

A.狂3B.k<3C.k>3D.k>3

k-2

10.2021•江苏常州实验初中）若反比例函数y=——在每个象限内的函数值7随x的增大而增大，则（）

x

A.k>2B.k<2C.k>QD.左<0

二、填空题

11.（2021•陕西西安•交大附中分校九年级）如图，点N在双曲线y=3上，点3在双曲线>="上，且/5||x

XX

k

轴，C、。在X轴上，若平行四边形/BCD面积为4,则反比例函数y=—的关系式为

X

12.(2021・沈阳实验中学九年级)如图，平面直角坐标系中，点/是x轴上任意一点，8C//X轴，分别交

y=--(x<0),y=&(x>0)的图象于8、C两点，若ANBC的面积为2,则左的值为______

Xx

2

13.(2021•佛山市华英学校九年级)如图，在尺床48。中，NABO=9Q°,反比例函数>=-一的图象与斜边

x

CM相交于点C,且与边相交于点。.已知OC=2/C,则△/OD的面积为.

14.(2021・绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学九年级)已知反比例函数>若论2,则y的取值范围为

X

15.(2021•江苏苏州市振华中学校九年级)如图，在RtA48c中，zJ8C=90。，C(0,-4),/C与x轴交

k

于点D,CD=4/。，点/在反比例函数y=—(x>0)的图象上，且y轴平分乙4C8,求左=_.

三、解答题

16.(2021•合肥一六八中学九年级)某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量了(吨)与完成生产

任务所需要的时间x(天)之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天.

(1)求7关于》的函数表达式；

(2)若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？

17.(2021•江门市第二中学)如图①，已知点/(-2,0),B(0,-4),平行四边形/BCO的/。与y轴交

k

于点£,且£为4D的中点，反比例函数丁=—的图象经过C、。两点.

图①图②

(1)求反比例函数解析式；

(2)如图②，延长DC,交x轴与点尸，连接OC,在反比例函数歹=勺的图象是否存在点P,使得

X

SAPC『SAOCF?若存在，请求出点尸的坐标；如果不存在，请说明理由.

18.(2021•珠海市文园中学九年级)如图，点A的坐标为(0,4),A4=O48/，y轴，反比例函数》=幺

X

(x<0)的图象经过点B,点C在线段上运动(不与点48重合)，过点C作Z>E_Lx轴于点E,交反比

例函数图象于点。，将线段。£绕点E逆时针旋转90。得到线段FE,连接。C,尸

(1)求后的值；

(2)若点C为线段48的中点，求证：OC=BD.

(3)求证：C尸，。C.

19.(2021•佛山市华英学校九年级)如图，一次函数%=左尤+6的图象与反比例函数%=%的图象相交于

X

A、8两点，其中点A的坐标为(1,2),点8的纵坐标为-1.

(1)求这两个函数的表达式；

(2)点C为反比例函数图象上的一点，且点C在点A的上方，当以发=$媪。8时，求点C的坐标.

20.(2021•湖北九年级)己知点/(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上.

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)若直线＞=与线段4s相交，求加的取值范围.

21.(2021・上海杨浦区•)如图，已知正比例函数＞=履的图象与反比例函数y=9(x＞0)的图象经过点/