青岛版六年级数学下册全册教案

第1课时求一个数比另一个数多（或少）百分之几

教学目标：

1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”

的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。

2.进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认

真审题的好习惯。

教学重点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的

分析方法，并能够正确列式解答。

教学难点：

正确理解“比一个数多（或少）百分之几”的具体含义，灵活地

运用百分数的知识解决这类问题。

教学过程：

一、创设情境、激趣导入

谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面

我们一起来看看王伯伯家接待游客情况。

二、自主探究、获取新知

1.提出问题，明确目标，寻求方法，解决问题

谈话：观察统计表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问

题？

教师根据学生的提问，有选择的出示问题，如：今年自驾游人数

比去年多百分之几?

让学生独立完成：

(1)请学生试着画线段图分析。

(2)独立思考，同桌讨论，解决问题。

学生汇报交流，引导学生得出：今年自驾游人数比去年多百分之

儿，就是指今年比去年多的人数是去年自驾游人数的白分之几。我们

可以先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算今年比去年多的人数

是去年自驾游人数的百分之几。

列式：(540-480)4-480

二60・480

-8

=0.125

=12.5%

答：今年自驾游人数比去年多12.596。

(3)谈话：这道题还有其他解法吗？

(4)学生独立思考，小组讨论，集体交流。(交流时结合线段图分

析)

列式:5404-480—1

二112.5%-1

=12.5%

答：今年自驾游人数比去年多12.596。

(5)让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：先算今年自驾

游人数是去年的百分之几，然后再算今年自驾游人数比去年多百分之

几。

（6）提问：这儿为什么要减去1?

引导学生思考，进一步提高具体问题具体解决的能力。

2.合作交流，自主探究，深化认知，掌握方法出求绿点例题:

去年自驾游人数比今年少白分之儿？

（1）谈话：“去年自驾游人数比今年少百分之几？”是哪两个量

在比较？我们把哪个量看作“1”？（预设）

（2）学生交流汇报后，教师鼓励学生迁移得到解决问题的方法。

（3）师：请根据你自己的理解列出算式解决吧。

（4）展示学生算式：（预设）

方法1：（540-480）4-540

=604-540

^0.111

=11.1%

答：去年自驾游人数比今年少11.遥。

（5）让学生说说自己列式的依据，强调计算结果保留问题，追

问：根据上题经验，你还有其他列式方法吗？引导学生列出算式：

1-480^-540o

（6）讨论交流：想一想，以上两问题中数量之间的关系。

三、课堂小结、回顾反思

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行

总结，能用自己的话说出学习主要内容。）

四、板书设计

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

（540-480）4-480

=604-480

-8

=0.125

=12.5%

答：今年自驾游人数比去年多12.5%。

5404-480-1

=112.5%-1

=12.5%

答：今年自驾游人数比去年多12.596。

第2课时求一个数比另一个数多（或少）百分之几

教学目标：

1.使学生进一步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之

几”的实际问题的分析方法，并能灵活、正确解答此类生活中的实际

问题。

2.进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认

真审题的好习惯。

教学重、难点：

1.灵活掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际

问题的分析方法，并能够正确列式解答。

2.在掌握运算顺序和运算定律的基础上，能够灵活、准确、合理

地进行列式计算。

教学过程：

一、创情导入

同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）

百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个

数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。老师相信，同学们一

定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。

二、运用知识，解决问题

1.出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公

顷，实际比计划多造林百分之几？

学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）把

问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？

思考：两道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.自主练习第3、5题

学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题思路）

三、巩固练习，拓展延伸

1.分析下面每个题的含义

（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

（2）实际用电比计划节约了百分之几？

（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

(4)2016年的电视机价格比2015年降低了百分之几？

2.对比练习

王爷爷家养了60只公羊，75只母羊。

(1)公羊只数比母羊只数少百分之几？

(2)母羊只数比公羊只数多白分之几？

设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%,

而公羊比母羊少20%呢？

3.选择合适的答案把序号填在括号里。

光明小学最近装修了一间多媒体教室。

(1)原计划投资5万元，实际投资4万元，节约投资百分之几？

()

(2)原计划投资5万元，实际节约1万元，节约投资百分之几？

()

(3)实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约百分之几？

()

A14-(4+1)B(5-4)4-5C44-5D14-5

4.自主练习第7〜12题。

学生自主解答，集体交流。

四、课堂小结，回顾反思

通过今天的学习，你有哪些收获?

信息窗2求一个数的百分之几是多少的应用题

教学目标：

1.通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正

确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。”

2.培养学生分析、解答应用题的能力。

3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重、难点：

使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复

杂的“求一个数的百分之几是多少的应用即"o

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色

优美，物产丰富，每年“采摘节”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，

我们能生活在这样一座美丽富饶的海滨城市而感到非常的福。

从学生感兴趣的话题引入，让学生谈一谈自己对青岛特产的印象,

旅游时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。

二、自主探究，获取新知

1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息.，提出问题。

2.谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出哪些有关百

分数的数学问题？

(1)到苹果园采摘的有多少人？

(2)梨园今年收入多少万元？

（3）去年产石榴多少吨？

教师根据学生的提问，有选择地进行板书（学生提出的其他合

理问题先放进问题口袋，下节课再解决）

3.解决第1个问题：到苹果园采摘的有多少人？

下血我们先来解决“到苹果园采摘的有多少人？”课件出示第

一个红点例题，引导学生分析数量关系。

（1）读题：找条件和问题，明确单位“1”。

（2）学生分析并自己试做：求到苹果园采摘的人数，就是求980

人的75%是多少，这和求一个数的几分之几是多少的问题一样，用乘

法计算。

980X75%=735（人）答：到苹果园采摘的有735人。

4.解决第2个问题：梨园今年收入多少万元？

师：你能结合学习稍复杂的分数问题经验，自主解决吗？可以画

线段图化抽象为具体，从而有效地揭示题目中的数量关系，尽快找到

解决问题的方法。

（1）学生自主梳理信息，画线段图帮助理清题目中的数量关系；

（2）先在小组内交流，再自主完成，集体交流展示时重点让学

生说清两种方法的思路：

方法一：先算今年比去年增加了多少万元，再算梨园今年收入多

少万元。

4X5%=0.2（万元）4+0.2=4.2（万元）

答：梨园今年收入4.2万元。

方法二：先算今年收入是去年的百分之几，再算梨园今年收入多

少万元。

4X（1+5%）

让学生说清“1+5%”是把谁看作单位“1”。

三、巩固练习，深化认知

1.只列式不计算

（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学

及格，及格的同学有多少人？

（2）油菜子的出油率是42幅2100千克油菜子可以榨油多少千

克？

2.自主练习

第1题：（学生汇报时说出转化的方法）学生讨论：首先应该做什么？

怎么才能提高正确率？

第2题：独立完成，再说说思路即可。

第3题：针对单位“1”、风景邮票相当于人物邮票的百分之几等问

题，引导学生说一说。

第13题：在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两

种解题思路：一是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比

第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几,

再求多修的米数。这里不要求学生两种解题方法都掌握。

答案：300X40%-300X30%=30（米）或300X（40%—30%）=30（米）。

通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的

问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层

次的学生从中体会到成功的快乐。

四、课堂小结，回顾反思

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

第3课时已知比一个数多或少百分之几的数是多少，

求这个数的应用题

教学目标：

1.使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这

个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正

确理解数量之间的相等关系的重要性。

教学重、难点：

掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分

析解题能力。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.出示信息窗。

2.让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：去年产石榴

多少吨？

二、合作探究，解决问题

1.学生读题，思考：

(1)比去年增产二成五，这里的二成五(也就是25%)是哪两个

数量比较的结果？

(2)这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”

是已知还是未知？

2.谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？

引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上问题。

学生回答得出：

(1)这道题是把去年石榴产量看作单位“1”，它是未知的数量。

(2)这里的二成五(也就是25%)是今年比去年增加的产量相

当于去年的25%o

3.让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。

4.让学生列方程解答。

解：设去年产石榴x吨。

x+25%x=30

L25L=30

x=24

答：去年产石榴24吨。

5.思考：还可以列出不同的等量关系吗？

学生回答得出：去年的产量义(1+25%)=今年的产量。

学生根据等量关系列出方程并解答。

三、巩固练习

1.自主练习第6题

（1）先审题，画出线段图

问：题中的数量间的相等关系是怎样的？

（2）学生根据等量关系列出方程并解答。

2.自主练习第7题

先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解

答。通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是

相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。

四、回顾总结

通过这节课的学习你有什么收获？当我们己知比一个数多（少）

百分之几的数是多少了，怎么求这个数。

教学反思：

学生在学习的过程中自己总结出了小小的规律：

1.求一个数占另一个数的百分之几？一一用除法

2.求一个数比另一个数多（少）百分之几？-一先减一一再除

3,已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数？

（1）单位1是已知的：多百分之几——用乘加少百分之几——用

乘减

（2）单位1是未知的（设为未知数、列方程）:

信息窗3折扣与税率

教学内容:

税率与折扣

教学目标：

1.理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中

的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系,

增强思维的深刻性。

教学重点：理解税率、折扣的含义。

教学难点：解答税率、折扣的实际问题。

教具准备：课件、相关资料。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，还记得采摘节的情景吗？今天我们一起去彩虹谷

看一看吧。

出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。

理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，

“十一”黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？

二、合作探究，解决问题

1.解决第一个红点问题。

谈话：在老师提出的问题中，你有没有什么不懂的地方？

学生提出疑问，疑问大都会集中在有关税率、税额的相关知识上。

谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让

我们来交流一下，你都知道了些什么？

全班交流，教师适时补充。

谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学

的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴的营业税是多少

万元，就是求什么？为什么？

让学生充分思考后，再指名回答。回答时不光要让学生说出“要

求应缴纳营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是

怎样想的，重点明确求应缴纳营业税多少万元就是求营业额的3%是

多少。

学生明确问题后，独立解答，全班交流。

115X3%=3.45（万元）

答：应缴纳营业税3.45万元。

谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”

问题的基本方法吗？

学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方

法：税额=营业额X税率。

2.小练习：自主练习第1题。

第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生独立解答后，重

点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。

3.解决第二个红点问题。

出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。

谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的

问题吗？

结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及

在生活中的实际应用。一折就是十分之一，写成百分数就是10%,表

示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数

是85%,表示现在的价钱是原来的85%。总之，几折就是十分之几，

写成百分数就是百分之几十。

谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立地解答这

道题了吗？

学生独立解答，交流时让学生说一说刍己是怎么想的。

60X85%X23

=60X0.85X23

=1173（元）

答:买门票需要口73元。

【解决这两个问题的难点就在于“税率”和“折扣”的相关知识

学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两方面的

有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有了明确

的理解，就能够独立的解答这些问题了。】

三、巩固应用，拓展练习

1.自主练习第2题。

读题，明白是超过3500元的部分收税的含义，然后尝试解答，

订正时说说想法。

2.自主练习第3题。

学生说说六五折的含义，然后独立解题，订正交流。

3.自主练习第4题。

这是一道有关折扣的题目。练习时，先让学生进一步理解折扣的

含义，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。

4.自主练习第5、6题。

这是前面学习的百分数应用题，学生独立完成，交流订正。

四、课堂小结，回顾反思

你对税率和折扣有了怎样的认识？还有哪些问题吗?

板书设计:

税率与折扣

税额=营业额X税率115X3%=3.45（万元）

答：应缴纳营业税3.45万元。

折扣：几折就是十分之几，60X85%X23

写成百分数就是百分之几十。二60X0.85X23

八五折就是85%=1173（元）

答：买门票需要1173元。

相关链接利息与利率问题

教学目标：

L了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2.掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息.

3.注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在

生活中的作用。

教学过程：

一、知识扩充

谈话：出示教材第14页信息图。

（让生思考，从信息中想到了什么？）

二、创设情境

谈话：老师积攒了8000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢?

生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一

起去？

（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）

谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到工作人员的热情接待,

而且会拿到一张储蓄存单。储蓄存单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填

写的过程中一起总结好吗？

（生独立完成填储蓄存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同

解决。）

三、合作学习

谈话：（出示信息）把8000元存入银行，整存整取3年，年利率

4.25%,到期时可取出人民币9020元。

（生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。）

教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的

多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？

出示表格：

（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，

并总结出公式：利息=木金X时间X利率。）

谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老

师存入银行的8000元,整存整取5年，年利率4.75%到期时可获

利息多少元？

生：8000X4.75%X5=1900（元）。

生总结：利息二本金X利率X时间。

四、深化练习

1.基本练习。（课本练习）

2.奉献。

六年级一班的张华同学在2012年1月1日把积攒的1200元钱存

入银行，整存整取二年，年利率3.75虬她准备把到期后的利息捐给

“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？

3.理财。

你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来,

你们想怎样存？会得多少利息？你们准备怎么使用？

4.帮助。

李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行

5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他

该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗？

教学反思：

本节课是和纳税有着关联的课，孩子们比较感兴趣。我在上课

之前就安排学生回家看一下自己家中的存单是什么样子、问问家长纳

税是怎么回事。这些对于学习这节课都起了很大作用。首先把学生的

兴趣调动起来了，再上课学生已经了解了一些知识，对于不懂的他们

都想弄明白。所以这节课上得非常活。

圆柱和圆锥的认识

教学内容：

青岛版六年级（下册）第16〜18页。

教学目标

1.使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆

柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，更好

的发展数学思维，增强空间观念。

3.进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价

值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

重点：

1.掌握圆柱和圆锥的特征，知道各部分的名称。

2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

难点：

认识圆锥的高

教学过程：

一、回顾旧知

1.我们学过哪些立体图形？

生：长方体和正方体。

2.长方体和正方体有什么特征？

二、创设情境引入新课

课件出示信息窗1。

提问：大家看这是什么？还是我们认识的长方体和正方体吗？

请学生根据情境图提出数学问题。

生1:这些物体是什么形状？

生2：这些形状的物体各具有什么特征？

三、合作探究

1.谈话：圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉它们最明显的不

一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。）

生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。

生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。

生3：圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。

生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面

看是三角形。

看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握它们，认识

它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认

识圆柱，行吗？

2.认识圆柱的特征（第一个红点问题）

（1）其实圆柱形状的物体在生活中随处可见。

很多张光碟叠放在一起的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一

部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的

形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子……

将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。

（2）大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想

想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、

宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发现在

四人小组里交流一下。

（3）集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教帅随时正确引

导）

谁来汇报你的发现。学生交流，教师系统整理。

（上下两个面：两个相等的圆。）

（侧面：一个曲面。）

（高：有无数条都相等）

这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完

善。

对于第一个发现，谈谈你们的看法。

生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。但一定是两个相

等的圆我还没有验证过。

生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合c

生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，

这两个圆是相等的。

生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上,这两个圆确实能重合，

是相等的。

圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。（修改板书，

并在直观图上介绍）对于第二个发现，也淡谈你们的看法。

生1:圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。

生2：如果也像长方体正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能

会是个长方形。

对于第三个发现，想说点什么吗？

生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上,

将尺垂直圆柱底面就能量出高了。

生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。

生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有

无数条。

大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而

进一步认识了圆柱。

3.认识圆锥的特征

如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，（演示

动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪）如果将圆柱的这个底面逐渐缩

小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。（动

画演示）

这个过程中什么变了？什么没有变？

生1：圆柱变成了圆锥。

生2：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，

而另一个变成了一个点。

生3：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到

底面圆心的距离。

生4：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。

老师建议大家将圆锥滚一滚，看看你有什么发现？

生1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿

直线滚动的。

生2：我补充一下，圆锦以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨

迹是圆。

生3：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，

应该会是个扇形。

教师整理：

一个顶点

底面：一个圆

侧面：一个曲面

高：一条

谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？

其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体。（第二个红

点问题）

四、巩固练习

教材第18页自主练习第1、2、3题。

五、板书设计

圆柱是由两个底面和一个侧面围成。

底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

一个圆柱有无数条高。

同一个圆柱有无数条高。

圆锥是有一个顶点、一个底面和一个曲面。

圆锥的底面是一个圆面，侧面是一个曲面。

一个圆锥只有一条高。

圆柱的表面积

教学目标：

1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面

积的含义。

2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活

中相应的实际问题。

3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

复习：

1.说出圆柱的特征：______________________________

2.口头回答下面问题：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形的面积怎样计算？

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.感知情境，收集信息。

谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一

起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）

2.提出问题，明确目标。

谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你

能提出什么数学问题？

学生可能提出：纸筒包括哪儿部分？做一个圆柱形纸筒需要多少

纸板？……

二、自主探究，解决问题

1.提出问题。

谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，

实际上是求什么？

教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱形

纸筒的表面积。

2.动手操作。

谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图,

看你有什么发现？

学生分组动手操作。

3.总结概念。

谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？

根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积,

侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是

圆柱的表面积。

谈话：圆柱的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面

积。圆柱的侧面展开后得到了什么图形?

学生可能得到长方形和平行四边形。

4.归纳方法。

谈话：圆柱侧面展开得到的长方形，与圆柱体的底面和高有什么

关系呢？

谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与

圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该

如何计算。

根据学生讨论得出：圆柱的侧面积二底面周长X高

!II

长方形的面积二长x宽

师:应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？(只列式，

不计算)

(1)底面周长4cm,高5cm。

(2)底面直径2cm,高10cm。

口头列式并说说怎么想的。

谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？

圆柱的表面积等于侧面积加两个底面的面积。

三、综合练习，深化提高

1.自主练习第1题。

师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。

2.自主练习第2题。

学生回答、列式计算。

学生独立解答C

关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。

3.布置作业，课后拓展。

谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算

它的侧面积和表面积。

课后反思：

本节课教学生学习了“转化法”。转化的方法是学生学习的重要

方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。

通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的

方法。

圆柱和圆锥的体积

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第24〜26页。

教材简析：

该信息窗呈现的是圆柱形和圆锥形的包装盒，并分别标出了它们

的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的

探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第

二个红点部分是学习圆锥的体积。

教学目标：

1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积

的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观

念。

3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体

会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与

创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

教学重点和难点：

圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。

教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。

第一课时

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

谈话：同学们，你们喜欢吃糕饼吗？（生回答）

课件出示：一个圆柱形糕饼的包装盒。

谈话：看，小明买了一盒糕饼，你能猜猜这个包装盒有多大吗？

（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题一一圆

柱的体积）

【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生

活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证

做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。

二、回忆旧知，实现迁移

谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法

里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积

时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼

成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推

导出圆面积计算公式的过程。）

【设计意图】通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识

进行迁移。

三、利用素材，探索新知

（一）交流猜测

谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学

过的立体图形来求体积吗？

生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？

师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

生讨论，交流。

生汇报，可能会有以下几种想法：

1.先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得

到一个长方休，然后把切下的四块拼在一起。

2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新

拼一拼。

3.如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计

算出它的体积了。

谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生

按照第二种方法进行验证。

(-)实验验证

学生动手进行实验。

谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第二种方法把它转化为近

似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之

间的关系。

学生合作操作，集体研究、讨论、记录。

【设计意图】本环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”

的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。

四、分析关系，总结公式

1.全班交流。

谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

引导学生发现：

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也

没有变。

2.分析关系。

引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方休

的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积,

长方体的高等于圆柱的高。

3.总结公式。

谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课

件演示。

（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，

学生观察、思考。）

谈话：你发现了什么？

引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

（课件动态演示：圆柱的高一一长方体的高，圆柱的底面积一一

长方体的底面积。）

谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成

了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样

想的。

根据学生的回答教师板书：

长方体的体积=底面积X高

圆柱的体积二底面积X高

谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？片

【设计意图】教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导

方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点一一转化法，便于学生顺

利推导出圆柱体积的计算公式。

五、利用公式，解决问题

自主练习第1题、第2题、第3题。

【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己

研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。

六、课堂总结

七、教后反思

关于圆柱的体积计算方法的推导是本节课的重难点，教学中，启

发学生在已有知识经验基础上大胆猜想圆柱的体积计算方法，然后通

过学具操作、教具演示，学生较好的经历了过程，达到了教学目标。

第二课时

一、创设情境，提出问题

谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示

课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，

圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的冰淇淋是等底等

高的）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？

谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难

吗？

谈话：是啊，今天我们就一起来学习“圆锥的体积”，相信你一

定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积。

【设计意图】联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生

主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。

二、猜想验证、研究问题

1.引导猜想：

谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎

样的关系？

【设计意图】让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆

提出假想，既让学生实现了创造性的学习，又激发了学生急于验证假

想的探究欲望。

2.实验验证：

①分组实验，验证猜想：

谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己

找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系。

课件出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关

系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：

沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另

外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥

形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。）

同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。

②汇报交流。

展示不同的结论。

（1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论

的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的"）

（2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（请他们

拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

（3）引导学生自主修正另外两个结论。

③总结圆锥体积的计算方法：V=等鼠

④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习

本上试一试吧。

谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？

【设计意图】让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题,

留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算

圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。

三、应用公式、解决问题

L判断。

1

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三O()

(2)两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高

的3倍。()

(3)一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体

积是ab立方米。()

(4)把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是

圆锥体积的2倍。()

2.求下列各圆锥的体积：

(1)底面面积是7.8平方米，高是L8米；

(2)底面半径是4厘米，高是21厘米；

(3)底面直径是6分米，高是6分米。

3.解决问题。

(1)一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5米，高是L2米。如

果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤有多少吨?

(2)有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工

成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？

【设计意图】通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，

给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的

创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。

四、全课总结

谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、教后反思

关于圆锥体积计算方法的探究发现，让学生在大胆猜想的基础上,

通过实验验证，从而得出了结论。

圆柱、圆锥回顾整理

教学目标：

1.引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧

面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统

化，形成知识网络。

2.主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学

知识的过程。

3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决

简单实际问题的能力，培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中

进一步体会数学的价值。

教学过程：

一、情境激趣，回顾旧知

谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃

的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形一一圆柱和圆锥，想一

想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流

一下吧！（学生自由发言）

二、合作整理、归网建构

1.自主整理，初步归网

谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你

能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？（整理时要

全面、系统、有条理而且重点要突出。）

学生自主整理，师巡视指导。

2.组内交流，补充完善

（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做

到心中有数，便于稍后的交流。）

3.全班交流。

谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？

学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介

绍一下整理的内容。

你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？

4.归纳总结。

老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填

写出来。

电脑出示表格

图形特点体积公式侧面积表面积公式

圆柱

圆锥

5.回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。

谈话：我们在这一单元的信息窗3中求西式糕饼的体积时，大

家想到求西式糕饼的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学

过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推

导的吗？

（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）

三、基本练习，形成技能

谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看

谁在练习中表现的最出色。

1.出示综合练习第1题。

学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。

2.出示综合练习第2题。

先让学生仔细读题，然后独立完成，集体订正。

3.出示综合练习第3题。

雨量器是用来测量一段时间内累积降水量的仪器,

外壳是用不锈钢材料做成的。

教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个

底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正,

4.出示“综合练习”第6题。

这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的

题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的

底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计

算，再集体订正。

5.出示“综合练习”第7题。

（1）这个粮仓的占地面积有多大?

（2）它的容积是多少立方米？

（墙壁的厚度忽略不计）

这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题

的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的

占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的

体积之和。然后让学生独立解决，再集体订正.

6.出示“综合练习”第8题。

这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时;要引

导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的

面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。

四、课堂小结

这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。

五、教后反思

通过复习，学生们对于圆柱、圆锥有了更重分的认识。结于它们

的区别和联系也有了深刻的了解。练习题做的还行，只有一两个同学

有时忘掉“了。

•)

比例的意义和基本性质

教学目标：

1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基

本性质正确判断两个比能否组成比例。

2.在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能

力。

3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

第1课时

教学过程;

一、复习导入

1.谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了

哪些了解？

学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……

谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2.创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根

据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去

探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料一一大麦

芽。

这是它两天运输大麦芽情况：

■辆货车运输大麦芽情况

第一大第二大

运输次数24

运输量（吨）1632

根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个

提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出

的问题最多。

谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

学生可能出现以下的问题：

货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？

货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？

货车第二天的运输次数与第一天运输次数的比是多少？

货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？

（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）

16：2；32：4；4：2；32：16。

二、自主探究、获取新知

1.认识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就

请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比

值相等）

思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起

来？

学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。16:2=32:£

试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练

习本上写写看。（学生独立完成）

介绍：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。我们知道，比有

前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫作

比例的项，像16、4位于两端的两项叫作比例的外项，2、32位于中

间的两项叫作比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

学生先把16:2=32:4这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它

的内项外项分别是谁。

自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第

1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

2.判断下面每组中两个比能否组成比例？

工：［和12：916：2和32：4

34

7：4和5：380：2和200：5

让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

-:-=12：916：2=32：4

34

7:4W5：380：2=200:5

3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两

个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道

其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它

们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

那就请你以16:2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等

方法，试试能不能发现这个关系！

4.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

出示研究方案：

①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说

一说，你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请

你再举出这样的例子来。

③通过以上研究，你发现了什么？

5.全班交流。

(1)哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

(2)还有其他发现吗？

(3)你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么

办？

6.验证发现，共享成功。

师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱

们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看,

是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立

验证)

7.小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，

自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于

两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫作比例的基本性质。这也

是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本

性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

8.比例的基本性质的应用。

(1)比例的基本性质有什么应用？

(2)试一试：40：2与60：3能否组成比例？

a.先假设这两个比能组成比例

b.说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和

内项的积。

c.根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

三、练习巩固

1.连线：自主练习第3题。

2.填空：自主练习第6题。

3.自主练习第10题。

四、课堂总结

同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师

随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）

五、教学反思

这节课是在比的基础上讲解的。学生对于此已经非常熟习了。所

以这节课教师只是一个组织者，没有讲多少东西，学生自己在小组内

就已经解决了新知，而且还不错。

第2课时

教学目标：

1.学生进一步理解解比例的意义。

2.引导学生掌握解比例的方法，会解比例。

3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审

美能力和计算能力。

教学重、难点：

1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

2.引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等

于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

一、铺垫孕伏

L解简易方程，并口述过程。

4x=1206尸24X5

2.回忆：什么叫作比例？什么叫作比例的基本性质？

3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组

成比例？

6：10和9：15

20：5和4：1

4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。

3:8=15：401.5：0.2=30:4

二、揭示意义、自主探究

（一）揭示解比例的意义。

1.将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨

论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？

说明理由。

2.学生交流得出：

根据比例的基木性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它

改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个

未知项。

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三

项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫

作解比例。（板书课题）

（二）自主探究。

1.出示例题：解比例20：25=4:左

学生自主探究，解答。

说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数

的解？

2.组织学生交流并明确。

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x=25X4o

（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。

（3）规范并板书解比例的过程。

3.独立完成：解比例六二2。

5x

学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比

例过程中的作用。

三、巩固练习

1.自主练习第11题。

独立完成在练习本上，指名个别学生板书。

2.补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一

个内项是31另一个内项是多少？

3.自主练习第12题。

练习忖，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式两边

的两个数作为比例的内项。

四、回顾总结

这堂课学习了什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基

本性质怎样解比例？

第3课时

教学过程：

一、创设情境，回顾概念

师：同学们之前我们一起学习了比例的意义和基本性质，谁能来

说一说什么叫作比例，它有什么性质呢？

学生回答比例的概念，以及比例的基本性质。

师：谁还能说一说你对比例还有哪些了解？（简单回顾比例的各

部分名称以及比例与比的联系和区别）

二、合作探究，解决问题

出示情境（自主练习第5题）

师：你认为两位女同学说得对吗？有什么根据？

让学生通过回顾的概念来进行讨论验证，注重让学生表达自己的

不同看法，最终让学生能够依据比例的意义和比例的基本性质来说明

两位同学的说法正确。（比例的意义：两个比值相等的比可以组成比

例。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）

师：那么你能说再说一组吗？同学起来说一说。

教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比

例。其他学生马上判断对错。

三、巩固练习，总结提升

（一）认真审好题，填空不困难。

1.说法正确的打，错误的打“X”。（口答）

①比例是由任意两个比组成的。（）

②在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）

③在比例中有四个外项，四个内项。（）

（学生判断并说明错误原因）

2.40：32的比值是（）,|：2的比值是（）,把

这两个比写成比例为（

3.12的约数有（）,选出其中的四个约数组成比例

是（）。

学生说明填空的根据（比例的意义、比例的基本性质）。

（二）脑筋转转转，答案全会选。

L能与;翔成比例的是（）。

1.1

A.2：3B.3：2C.-：-D.一•一

3423

2.下面各组数中可以组成比例的是（）。

A.4、8、3、14B.0、1、4、8

C.LL1、3D.6、9、12、15

93

3.自主练习第8题。

（三）活用知识点，展现你风采！（应用比例的基本性质写出答

案）

1.在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0,2,

另一个内项是（）。

2.。：8=9：6,那么，aXb=（）