苏教版六年级下数学全册教学设计教案(带板书设计 教学反思全)

第一单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”,完成练习一第1～3题。教学目标：2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。教学重点：教学难点：教学准备：PPT课件扇形统计图圆规直尺等教学过程：出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点?出示讨论提纲：(1)圆代表();(2)扇形代表();(3)扇形的大小反映();(4)各个扇形所占的百分比之和为()。根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。2、算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗?请算出，并填入表中。地形山地丘陵平原高原面积/万3、比一比。(练一练)我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法?随机出示扇形统计图：中四耕地面积占世界耕地面积的学生交流。教师相机进中四耕地面积占世界耕地面积的学生交流。教师相机进三、课堂练习1、练习一第1题。提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思?引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。2、练习一第2题。引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、课堂小结通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识?扇形统计图有什么特点?五、课堂作业练习一第3题。板书设计：教学反思：在教学中我找到数学与生活的联系。学生在课前自己找生活中见到过的扇形统计图(如我国的地形、海域、家庭各项支出、每天中所吃的食物等环节),目的是充分让学生在熟悉、亲切的生活背景素材中自然地抓住新旧知识的衔接点，启发学生的思维，激发学生的学习兴趣，从而缩短学生已知和未知的差距。让学生自学交流学习效果。自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发联系生活讲以此来激发学生学习数学的兴趣。第一单元扇形统计图第2课时统计图的选择教学内容：教材第2～3页的例2和第4页的“练一练”,完成练习一第4题。教学目标：教学目标：1.在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。3.在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。教学方法：教师指导学生自主学习；学生小组合作学习。教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么?这样的统计图有什么特点?2、导入新课。今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图(板书课题)1、初步理解出示例2引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计?引发学生思考。统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢?(结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。)2、分析问题学生讨论例2下面的3个问题。全班汇报交流，并适时的总结。3、巩固应用出示第4页的练一练。学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。引导学生回答下面的4个问题。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。三、巩固新知做练习一的第4题。学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。(学生制作过程中教师要适时的观察和辅导)根据刚才的统计，分析下面的问题。四、全课小结1、你知道怎样选择统计图吗?2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗?五、布置作业做基础训练板书设计：统计图的选择条形统计图：直观表现数据的多少。折线统计图：直观表现数据的增减变化情况。教学反思：小学已经学过每一种统计图的特点，教学中将重点放在怎样根据研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点科学合理地选择统计图。让学生亲自去感受统计实际生活中的应用，体会数学的实际价值。培养学生善于观察生活、收集数据、选择决策能力。在小组讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮第一单元扇形统计图第3课时扇形统计图练习课教学内容：教材第7～8页的内容。教学目标：1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。2、通过练习，学会合理的选择统计图。3、加强数学与生活的联系。4、教学准备：多媒体教学过程：一、想一想，填一填。1、常用的统计图有()统计图，()统计图，()统计图。2、如果只表示各种数量的多少，可以选用()统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用()统计图表示；如果要清楚地了解各二、分层练习，强化提高。看电视打球听音乐看小说其他C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级A用()统计图B用()统计图C用()统计图番茄番茄品种合计韭菜萝卜番茄3、练习一第6题。提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?4、练习一第7题。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。(如时间不够可作课外完成)5、动手做。4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。三、全课小结通过今天的学习，你又有了哪些收获?板书设计：扇形统计图练习课想一想，填一填动手做教学反思：通过本节课的练习，让学生在丰富且熟悉的生活问题中，复习条形统计图的特点，进一步体会到用统计图来整理数据、说明问题的优越性；初步认识到用条形统计图和用扇形统计图表达时所需的数据不同等；都为学生下面进一步学习做好知识点的准备。使学生对扇形统计图特点有着丰富的感知。引导他们观察、比较两种统计图的异同点，让他们在小组交流讨论、合作探讨中初步体会出扇形统计图与其他统计图描述数据的独特点，使他们倾听能力、合作能力、思考能力等均得到不同程度的发展，为学生的终身学习打好基础。第1课时认识圆柱和圆锥教学内容：教材第9~10页的例1和第10页的“练一练”,完成练习二第1～3题。教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，教学重点：教学难点：教学准备：1、多媒体2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。教学过程：1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗?谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征?学生回答。你知道图(4)是什么形状吗?学生回答，教师板书：圆柱图(5)是什么形状?板书：圆锥你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥?(指名学生说，如铅笔、烟(一)认识圆柱的特征谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题?教师巡视解答疑惑。谈话：谁来说说自己的发现?(先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价)谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的?指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形侧面1个曲面3、认识圆柱的高教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现?底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指?谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗?想知道它的高有多少条吗?小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么?教师巡视指导汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高?学生回答，教师板书：板书：高上下两底面之间的距离(无数条)教师出示课件演示圆柱的高(二)认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同?你能发现什么?把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个教师出示圆锥实物课件3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系?4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的?5、学生阅读课本9、10页的内容。练习二第3题。板书设计：底面2个完全相同的圆侧面1个曲面底面侧面高锥形形面教学反思：第2课时圆柱的侧面积和表面积教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”,完成练习二第4～6题。教学目标：探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，教学重难点：教学过程：1.(出示一张长方形纸)老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有o2.把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状?小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。3.揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。(板：圆柱的侧面积和表面积)二、引导探究，学习新知老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来?师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么?(圆柱的侧面积)1、引导探究圆柱侧面积的计算方法①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢?②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。③小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现?指名上台拿着学具汇报，生。(师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀?学生回答，师适时板书)⑤怎样计算圆柱的侧面积?再次追问：为什么?(补充板书)⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算2、计算圆柱的侧面积①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积(出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米)你是怎样算的?②解决例2:但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算?学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件?④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径(或半径)求周长的方法，然后求侧面积。(二)探索圆柱表面积的计算方法①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗?还需加上(两个底面)我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上(学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法)交流展示，最好这样放。看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来(长方形的长等于…宽等于…)这样②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面?二要作评价)3、怎样计算圆柱的表面积?①例3中的圆柱表面积会算吗?独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么?指出：解答时为清楚最好分②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件?积吗?2、练习二第6题。(通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、使计算圆柱表面积的思路更加清楚)通过今天这节课的学习，你有哪些收获?还有什么问题吗?练习二第4、5题。板书设计：圆柱的侧面积和表面积圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积教学反思：从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在老师的启第3课时圆柱的侧面积和表面积的练习课教学内容：练习二第14页内容。教学目标：教学过程：、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)1、练习二第7题(1)学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积?(侧面积)(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。(3)集中分析评讲。2、练习二第8题3、练习二第9题4、练习二第10题(1)学生读题理解题意。(2)提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成?分别求哪些面的面积?(3)学生自主完成。(4)集体评讲，注重后进生辅导。5、练习二第11题(1)学生读题。(2)提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么?。(3)学生独立完成6、练习二第12题(1)学生读题。(2)引导思考。(3)集体练习7、练习二思考题(学有余力学生完成。)引导思考：截成3段截了几次?一共多了几个面?几个什么样的面?那么表面积增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段会做吗?接下来学生练习。通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识?板书设计：圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)教学反思：这一节是圆柱侧面积和表面积计算的练习课。学生对刚学的知识还不够熟练，往往容易将侧面积公式，表面积公式，圆周长公式，圆面积公式等混淆。针对学生的这个问题，我首先让学生回顾圆柱表面积计算的方法，进一步让学生明白求圆柱表面积的不同方法，再通过填表让学生得到巩固。在实际生活中，所求的面积要根据具体问题来灵活确定，因而试设计了让学生根据具体问题来确定所求问题是求哪些面的面积这一环节，从而使学生在具体问题中理解解答问题的方法。在这一环节中，还安排了让学生小组讨论：解答这些问题的注意点，使学生在交流和讨论的过程中明白解答这些问题时要注意以下三点：(1)要注意所求问题是求哪些面的面积；(2)要注意统一单位；(3)要弄清楚采取哪种方法取近似值。第4课时圆柱的体积教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”,完成练习三第1~3题。教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。教学重、难点：教学准备：PPT课件圆柱等分模型教学过程：1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关?怎么算?3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探索新知，教学例4引导学生观察例4的三个立体，提问：(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?2、实验操作且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?(2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗?(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体?引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样?演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……)课件演长方体的高等于圆柱的高。(2)想一想：怎样求圆柱的体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高(3)引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积=底面积×高↓圆柱的体积=底面积×高用字母表示计算公式V=sh三、分层练习，发散思维，教学“试一试”(2)讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?(s和h,r和h,d和h,c和h)四、巩固拓展练习1、做“练一练”第1题。(1)说一说：这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?2、做“练一练”第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢?引导学生根据底面周长求出底面积。五、小结这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?六、作业练习三第1～3题。板书设计：圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高用字母表示计算公式V=sh教学反思：动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办?学生通过思考很快确定打算把柱转化成长方体。那么怎样来切割呢?此时利用生活中的“萝卜”引导学生思考。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过思考得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。并利用多媒体动画演示，重现推导过程加深学生印象。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程中，认识得以升华(较抽象的认识——公式)。“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。教学内容：练习三第4～9题。教学目标：1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公教学重难点：引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。教学过程：1、圆柱的体积公式是什么?2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积?1、做练习三第4题。(1)猜猜看，哪个杯子里的饮料最多?(2)算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多?2、算出下面各圆柱的体积。(1)底面积0.8平方米，高1.2米(2)半径5厘米，高15厘米(3)直径6分米，高8分米练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。三、讨论实际问题1、练习三第5题。说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢?2、练习三第6题。怎么算一枚硬币的体积?3、练习三第7题。先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。(如有困难，可以动手操作，实践一下。)4、练习三第8题。引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。5、练习三第9题。出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积学生动手测量、计算。四、作业：基础训练。板书设计：圆柱体积的练习课圆柱的体积公式推导出圆柱的体积公式做练习三讨论实际问题教学反思：本节课为练习课，目的在于巩固学生前面几个课时的学习内容和发现学生存在的问题主要有：学生对圆柱的侧面展开图的相关知识理解不深入；在计算的过圆柱直径、半径以及圆柱的高，导致做题出错。对于这些问题，我们可以通方法来突破：第一，我们在集中讲解时可穿插一些单位换算的练习等，从而避免学生误用单位名称；第二，在计算以长方形的一边为轴旋转得到的圆柱体积和计算直接将长方形卷成的圆柱体积之前，我们可先组织学生自己手操作、观察比较，让学生们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系。总而言之，我们在引导学生参与到探索知识的发生、发展过程中，应注重突破以往单一、被动的学习方式，从而计算出圆柱的体积。第6课时圆柱表面积和体积的练习课教学内容：练习三第10～16题、思考题、动手做。教学目标：1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。一、复习回顾，理清思路。1、回顾复习。教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。2、理清思路。同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表3、揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。二、基本练习，形成技能。1、练习三第10题。根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。2、练习三第11题。学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。3、练习三第12题。引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。4、练习三第13题。学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。5、练习三第14题。(1)出示题目，理解题目意思。(2)讨论：塑料薄膜的面积相当于什么?大棚内的空间相当于什么?(3)分别怎么算?引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。6、练习三第15题。分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变?(体积)7、练习三第16题。提问：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)三、拓展延伸，开阔思维。1、第19页思考题。学有余力学生完成。(1)把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?(2)全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出这个圆钢的体积?让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。2、第19页动手做。讲解测量方法——在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。基础训练板书设计：圆柱表面积和体积的练习课复习回顾，理清思路基本练习，形成技能拓展延伸，开阔思维教学反思：本节课是在学生刚刚学习完圆柱的表面积计算方法后的一节练习课，旨在通过练习让学生区别圆柱的表面积在生活中的不同运用，解决生活中的一些实际问题。一节课下来，我感觉非常轻松的完成了本节课的教学任务，学生也说得非常轻松，到位，而且学生的参与意识非常浓，参与面也较广，很多学习较差的学生发言积极，而且能够很清楚地，很正确地说出自己解决问题的方法，这让我感到非常的高兴!回顾这节课的教学，我想之所以会有这样好的效果，主要是因为复习内容选择恰当，方法直观，调动了学生的学习积极性。在本节课教学开始，我主要带领学生复习了圆柱的侧面积，表面积计算方法。注重了数学与生活的联系，让学生深切的体会到学习数学可以帮助我们解决很多的实际问题。体现了数学与生活密切联系。第7课时圆锥的体积教学内容：教科书第20～21页例5及相应的“试一试”,“练一练”和练习四的第1～3教学目标：1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法?(学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。)2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的?(是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化)3、(出示教具)大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢?能说说自己的理由吗?5、它们的体积之间到底有什么关系呢?二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。底面底底面底面(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想：图中的圆下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。(用学具演示)在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。2、教师课件演示3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3?5、教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3)批改讲评。注意些什么问题。1、做“练一练”第1、2题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。2、做练习四第1、2题。学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生交流练习四第3题。板书设计：圆锥的体积圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3教学反思：等底等高的。接下来，我提出问题，它们谁的体积大?但是关于这个问题，学生关系是什么?根据以前学的圆柱体积，学生得出了三个方法，排水法，实验法，要求，几杯圆锥的水，可以倒入圆柱。学生很容易就得出了结论。第8课时圆锥体积的练习课教学内容：练习四第4～12题和第23页思考题教学目标：1、使学生进一步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。2、提高学生解决生活中实际问题的能力。3、养成良好的学习习惯。教学重点：进—步掌握圆锥体积的计算方法。教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。教学过程：一、复习旧知1.复习体积计算。(1)提问：圆锥的体积怎样计算?(2)口答下列各圆锥的体积。①底面积3平方分米，高2分米。②底面积4平方厘米，高4.5厘米。2.引入新课。今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、教学新课组织练习。1、做“练习四”第4题。学生独立计算。2、做“练习四”第5题。把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。3、做“练习四”第6题。出示第6题的图。399引导分析：根据图示的各3991/3,推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3;如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3,大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。4、做“练习四”第7题。(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么?(等底等高)接着让学生独立练习。(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。土5、做“练习四”第8题。联系实际，解决问题。土下i6、做“练习四”第9题。让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。7、做“练习四”第12题。出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业1、练习四第10、11题。2、学有余力学生完成思考题。板书设计：引入新课组织练习做“练习四”教学反思：本节课首先通过第5题复习巩固了圆锥的特征和体积计算公式，在此过程中，我将圆锥与圆柱的特点进行对比梳理，使学生对本章节的知识形成一定框架，便于学生复习时对重难点知识的把握。紧接着，通过几个判断题使学生进一步理解圆柱与圆锥的体积不是单纯形式上的3倍关系，而是只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积才是圆柱的1/3。然后，在由几个较难题构成的提高训练中，通过引导学生将各种实际问题的计算转换成圆锥的体积、高等的计算，并组织学生及时反思总结，提高了学生的分析和解决问题的能力。对于拓展训练的偏难题可能无法理解为什么总降水最后等于一个圆柱的体积，我们在引导学生得出一个抽象的圆柱模型时应多安排些时间，多教授一些技巧，也可以在黑板上简易地画出解题过程中所想象的圆柱体模型，将抽象转化为具体，从而使更多学生感受此题的巧妙之处。第9课时整理与练习(1)教学内容：第24页回顾与整理、练习与应用第1~6题。教学目标：1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。教学过程：我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?1、练习与应用第1题。提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积+两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高?这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的?(强调把一个式又是怎样得到的?这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?2、练习与应用第2题。提问：压路机前轮是什么形状的?前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积?接下来学生独立完成。3、练习与应用第3题。引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这能盛120升水吗?要拿什么和120升比较?学生自主完成。、练习与应用第4题。联系实际解决问题，要求得数保留整数。四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获?练习与应用第5～6题。板书设计：整理与练习(1)揭示课题复习特征复习计算教学反思：课堂中，我引导学生对比不同的统计图，突出扇形统计图的特区分条形统计图与扇形统计图的不同，从而总结扇形统计图的特征，体会其能清楚反映整体与部分关系的统计作用。我利用教材上的习题以及卷子上的题目，引导学生复习扇形统计图的知识，既让学生说一说从图中获得哪些信息，又透过扇形统计图，理解其反映出来的意义，让学生进一步体会扇形统计图的特点以及在生活中的广泛应用，提高应用知识解决问题的能力。本堂课不足之处：学生积极发言的程度，还是有待提高。课后我调查原因：有的学生表现得比较自信，有的学生表现得比较胆怯，不敢发言，怕说得不到位。另外，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，导致其他学生降低自信。以后在这方面我会更加注意培养学生的数学思维能力和表达能力，让高效课堂真正落到实处。第二单元圆柱和圆锥第10课时整理与练习(2)教学内容：教材第25～26页“练习与应用”第7~11题、“探索与实践”12～14题、评价与反思。教学目标：1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。教学过程：一、揭示课题我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。1、复习公式。圆锥的体积公式是怎样的?为什么要乘以?2、做复习第7题。让学生在练习本上独立计算。三、知识应用复习我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。1、做练习四第8题。引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。2、做练习四第9题。结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以3、做练习四第10题。提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的?(体积)接着学生4、做练习四第11题。出示题目：一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24(1)纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?(2)纸箱的容积至少是多少立方厘米?(3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米?(箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算)和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。(教师要注意后进生的辅导)5、做练习四第12题。可以先举例说明，再概括。6、做练习四第13题。提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据?(要注意从它的里面测通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么?加强学生把数学与生活7、做练习四第14题。先让学生动手操作，再交流。8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。9、让学生了解“你知道吗?”通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识?五、课堂作业基础训练板书设计：整理与练习(2)揭示课题复习体积计算知识应用复习教学反思：在统计教学中，学生已经学过条形统计图和折线统计图，对条形统计图和折线统计图的特征与表现形式有一些基本认识。扇形统计图的学习是基于折线统计图、条形统计图以及扇形的知识展开的。我带领学生复习我们已学的条形统计图和折线统计图的知识，让他们回忆统计图的作用和优点。在复习“扇形统计图”时，我让学生重温“扇形是圆的一部分”的知识点，并引导学生理解扇形统计图部分与整体的关系。课堂中我让他们自己分组交流讨论，整堂复习课中，我切实从学生的生活经验和已有知识背景出发联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学、复习旧知的兴趣。第1课时转化的策略教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”,完成练习五第1～3题。教学目标：1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学准备：课件教学过程：一.回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略?(学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”,帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”,还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略)提问：这些策略你们都学会了吗?今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗?(板书课题：转化的策略)二.合作探究，运用策略1、教学例1(课件出示例1)学生读题，自主完成。能否用以前学的策略来思考呢?(引导学生进一步分析)①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一男生共有35人，男生人数是总人数的2/5,女生人数是总人数的3/5,男生有多少人?女生有多少人?这是简单的求一个数的几分之几②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2:3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2:3,男生、女生各有多少人?这是按比例分配问题。③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”,于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。④把作为单位“1”的女生人数设为x,那么男生人数就是2/3x,利用美术组一共35人，能够列方程解题。种方法呢?为什么呢?(让多名学生回答，征求各自的看法。)正确吗?(引导学生交流检验方法)2.做第28页的“练一练”三.巩固练习，回顾策略1.练习五第1题。再转化成分数。(这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，2.练习五第2题。根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。(在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充四.课堂小结，提升策略谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。五.课堂作业：练习五第3题。板书：转化的策略：化繁为简板书设计：学生交流检验方法交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样沟通数学概念之间联系组建概念系统的练习有助于问题的转化教学反思：《用转化的策略解决分数问题》的内容是六年级下册第六单元解决问题的策略中的第二课时。课改以后，苏教版本的数学，从三年级开始基本上就训练学生慢慢接触解决问题的策略，逐步地体会学习解决问题方法和策略的重要性和优越性，到了六年级的下册，学生对于解决问题的策略已经学习了不少，尤其是转化的策略，比如在四年级的时候学习平行四边形的面积、三角形的面积、梯形等平面图形的面积时，还有在学习圆柱的体积等立体图形的体积时，分数除法转化成分数乘法……其实早就用到了转化的策略，只不过当时没有用“转化”这一具体的概念来揭示出来而已。第2课时假设的策略教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”,完成练习五第4～5题。教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。教学准备：课件教学过程：一.谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题：假设的策略)二.探究新知1.教学例2(课件出示例2)全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?提问：解决这个问题，你准备选择什么策略?先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写下表。小船只数91多了6人82②借助表格调整。②借助表格调整。第一步：假设租5大船只数小船只数55少了2人只大船和5只小船，就会比42人少2人。第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船可以多坐2人，2÷2=1(条),所以调整为小船4条，大船6条。三.巩固练习(1)引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。(2)用列表假设的方法再进行思考练习。2.完成练习五第4题。四.课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?五.课堂作业：练习五第5题。板书设计：假设的策略列表计算教学反思：在教学的《解决问题的策略——假设》中，我把学生对假设策略的感悟融入于教学的每个环节。首先我通过改变教科书“练一练”第一题“鸡兔同笼”问题的呈现方式作为课前的一个调查和研究，并通过整理与分析，从学生暴露出的原生态的想法为切入点，通过对3份作业的交流让学生初步感知假设的策略和调整的方法，紧接着在教师提出的假设之后放手让每个学生自主经历探索、调整的过程，寻找问题的正确答案，再一次感知假设的策略和调整的方法。但在这个环节中我在一些细节的处理上还不够，比如对学生的3份作业在交流后缺少了方法上的比较，没能让学生观察着这3种方法的共同点——都蕴含着假设这一策略。第三单元解决问题的策略第3课时解决问题的策略(练习课)教学内容：教材练习五第6～9题和思考题，了解“你知道吗”。教学目标：1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。教学过程：一.谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?(转化和假设的策略)你们学会了吗?今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗?(板书课题：解决问题的策略练习课)二.练习应用1.练习五第6题。出示题目：要求先画图表示题意，再解答。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书?可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5,先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。2.练习五第7题。结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，并解答。3.练习五第8题。学生读题，出示右图：第一堆第二堆第三堆先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。学生动手画，教师巡视、辅导。(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。)结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。4.练习五第9题。2分球个数3分球个数总得分先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。5.练习五思考题。让学生了解我国古代的数学，渗透国让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。三.课堂小结“鸡免同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡免同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗?通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获?使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。四.课堂作业：基础训练板书设计：解决问题的策略(练习课)转化和假设的策略练习应用渗透国情教育策略在特定问题中的应用教学反思：教师选择展示文本，既可以有目的的选择，也可以随机选择，可以选择好的样本给学生正确的答案，也可以学生差一点的样本，展示的重点是学生容易出错或者难以掌握的部分，让学生圈圈点点。而有的时候同一题目会有几种不同的方法，不同方法间的对比、比较就是学生掌握知识的最佳途径。我在本节课中，例题后的练习题也采取的是一个一个说自己解题方法的策略，其实对于大部分学生而言，完成这道题目是不存在什么困难的，而本节课的重点是掌握各种策略，而不是选用不同的方法来解题。所以其实还是应该拿着学生不同的作业放在投影下面，或者怕不清楚的话，拍下来，组合成一幅组图，让学生说出各自使用了什么策略，策略才是重点，方法只是其次的。学生在课堂上自由的用转化的策略把自己没有遇到过的新知转化为已经学过的旧知，是一种创新的体验，在快乐的情绪中体验学习的快乐。掌握更好的学习策略。第1课时图形的放大和缩小(一)教学内容：教科书第33～34页例1.例2“试一试”和“练一练”,练习六第1.2题中的应用。教学重难点：教学准备：教学过程：呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么?和宽与原来相比，其中变化有什么规律?这就是我们今天要学习的内容。出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系?宽呢?二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2:1,宽的比也是2:1,等等。指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2:1的比放大。提问：如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?三、变式拓展，自主建构。教学例21.出示例2,让学生读题(1)提问：按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?(2)学生画图，再展示、交流。(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2.讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现?让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。(放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。)3.教学“试一试”先独立画出按2:1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的?提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?小结：把三角形按2:1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。四、当堂检测，评价反思。1.做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格?2.做练习六第1.2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。第2题先让学生独立完成，然后组织交流3.全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?板书设计：图形的放大和缩小(一)图形按比放大和缩小：大小变了，形状不变教学反思：图形的放大与缩小，是空间与图形中的一类知识，同时是图形的一种变换，其特点是：图形的形状不变，大小发生了变化。知识本身对孩子们来说并不难，因为学生具有一定的生活经验，对于图形的放大与缩小，只停留在感性的方面。而图形的放大与缩小，是指按一定的比将图形的每一条边同时放大与缩小。课前，如何让孩子们能抓住其本质，如何能让孩子和已有的感性认识引起冲突，我设计图片会放大；当鼠标变成上下箭头的时候，我拖动鼠标，图片的长会放大，宽不变；当鼠标变成左右箭头的时候，我再拖动鼠标，图片的宽会放大，长不变。这种图片间的对比，孩子们对于图片不仅仅停留在表面，他们通过观察、对比、交流，对于图片的放大有了更深刻的理解。第2课时图形的放大和缩小(二)教学内容：教科书第35页的例3,完成随后的练一练和练习六的第3—6题。教学目标：1.理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入1.昨天学习了图形的放大和缩小?放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系?2.关于比你有哪些了解?(生答：比的意义、各部分名称、基本质等。)还记得怎样求比值吗?希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。1.认识比例(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。(2)比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?你是怎样发现的?(求比值，或把它们分别化成最简比)(3)是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。(板书：比例)(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)(5)学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，就一定有两个比，且比值相等。2.学以致用1)学习比例的意义有什么用呢?(可以判断两个比是否可以组成比例。)(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗?学生独立完成，再说说是怎样想的?由此可以使学生对比例意义的丰富感知。2.做练习九第3题。3.做练习九第4题练习九第5.6题。板书设计：图形的放大和缩小(二)教学反思：呈现的例题，发现正确率在90%,对于特殊的图形三角形的放大，你是怎么做原来的2倍吗?你怎么知道的?从而突破了本节课的难点，整个学习过程中，突比例第3课时比例的基本性质教学内容：教科书第38～39页例4,“试一试”和“练一练”,练习七第1~4题教学目标：教学重难点：教学准备：教学过程：1.昨天学习了什么内容?(比例)什么叫比例?2.判断下面每组中两个比能否组成比例?把组成的比例写出来。(1)3:5和18:30(2)0.4:0.2和1.8:0.9(3)5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和9:272.出示例4(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和(2)引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同验证：是不是任意一个比例都有这样的规律?(1)课件显示复习题(4组),学生验证。性质。思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证)(1)比例的基本性质有什么应用?(2)做“试一试”a先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。1.做“练一练”(1)学生尝试练习。(2)交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出3.做练习十第1.2题板书设计：比例的基本性质两个外项积等于两个内项积写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证教学本节课时，注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的基本性质”的时候，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。第四单元比例教科书第40页例5“试一试”和“练一练”,练习七第5～9题使学生学会解比例的方法进一步理解和掌握比例的基本性质。进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。掌握解比例的书写格式。教学准备：多媒体教学过程：一、基础训练，引入新知教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、探究体验，获取新知。1.出示例5(1)审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话?(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)(2)如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。(3)讨论：怎样解比例?根据是什么?(4)思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”教师板书：教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：",所以解比例也应写“解：”。(在(5)让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。三、变式拓展，自主建构。总结解比例的过程。“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)1.做“练一练”2.做练习七第6.7题。先说说按比例“缩小或3.做练习七第8.9题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第(2)问。五、小结：这节课你学到了什么?有什么体会?板书设计：解比例放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的再根据以前学过的解方程的方法求解教学反思：含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项(或内项)乘积等于内项(外项)3:5=6:();()/15=2/5”时，要学生说一说是怎样想的?有的学生是比例的基本性质，用5×6算出两个内项的积再除以一个外项3等于另一个外项10,虽然她没有明确说用两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积来解答，但她说出了其中的意思，这不就是本节新课的重点所在吗第5课时认识比例尺教学内容：教科书第43～44页例6和“练一练”,练习八第1.2题教学目标：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重难点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学准备：教学过程：一、基础训练，引入新知谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺1.出示例6,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比?引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。4.进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000。1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以用下面这样问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?四、当堂检测，评价反思。1.做“练一练”第1题。哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?2.做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米：10③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成"1",如果写成分数形式，分五、小结：这节课你学到了什么?有什么收获?六、作业：基础训练板书设计：比例尺=图上距离：实际距离理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺像这样的比例尺通常叫做线段比例尺教学反思：这节课让学生理解的概念有：图上距离、实际距离、比例尺的意义、比例尺写法、比例尺的分类、如何求比例尺、数值比例尺、线段比例尺、两种比例尺的互化、缩小的比例尺、放大的比例尺、比例尺在生活中的应用。诸多的知识点经点，又能激活学生思维、给予学生充分的探究空间。课堂是学生的课堂，学生是学习的主人。作为教师，在课堂上我们所起的作用是：引导、参与、点量给学生一个民主、和谐、开放的学习空间，发展学生的思维能力、探究能力、质疑问难等学习的能力。由于我设计的导学问题开放灵活，所以学生思维的空间广而深，课堂生成机动全面。一节课下来学生力也不断提升。围绕本课的重点、难点，我对练习题细分析、精设计。练习以：第6课时比例尺的应用教学内容：教科书第44～45页例7.“试一试”和“练一练”,练习八第3～9题教学目标：使学生理解线段比例尺含义。使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决教学重难点：1.能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2.感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识教学准备：多媒体教学过程：一、基础训练，引入新知1.什么叫比例尺?求比例尺时要注意哪些问题?2.在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺?你能画出这幅地图的线段比例尺吗?二、探究体验，获取新知。1.教学例7。(1)出示例7,明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么,要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。)(2)说一说比例尺1:8000所表示的意义。(3)根据对1:8000的理解让学生尝试练习。(4)交流算法，说说为什么这样算?帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：相等?你能根据这样的相等关系列出比例式?做“试一试”。(1)独立算出学校到医院的图上距离。(2)讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。(3)在图中表示医院的位置。2.做练习八第4题重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比3.做练习八第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决(1)北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1:2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米?在一幅比例尺是1:500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12。5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米?04080120千米(3)在一幅比例尺为的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5(4)做练习八第3题。五、小结：通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领?板书设计：比例尺的应用教学反思：别注意。2、在小组合作时，首先没有对小组成员明确分工，导致了时倍功半的事可做，体现真正意义上的小组合作，取得更好的教学效果。3、在课堂中没有第7课时面积的变化教学内容：教科书第48～49页使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律应用面积的变化规律解决一些实际问题。教学重难点：教学过程：1.正方形面积的计算公式是什么?2.长方形面积的计算公式是什么?3.三角形面积的计算公式是什么?1.出示教科书第48页上面的两个长方形(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是():(),宽的比是():()(2)一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢?这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。(3)请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是():(),再通过计算，验证自己估计的对不对?2.出示教科书48页下面的一组图形(1)请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格(2)组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么?(3)小组交流4)总结：把一个平面图形按N:1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是?启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么?让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:2504.在一幅比例尺是1:2000的世界图上，量得一个五、小结：本节课你发现了什么规律?掌握了什么方法?板书设计：面积的变化一个图形按n:1放大，放大后面积与放大前的面积比是n的平方：1教学反思：规律的探索比较表面化，没有让学生深入理解为什么是平方，对于六年级学生来说，可以让学生进一步探索为什么,要让学生知其所以然，明白其中的规律。另外在对于1的理解上忽略了，变化后的面积比实际不是1是12,在这里会导致如果遇到按3:2的比放大，变化后的面积比可能学生就无法作出正确的规律总结。还有在教学中只让学生知道这一规律，没有让学生能够在生活中会应用发现的规律，比如解决求平面图上建筑或设施的实际占地面积问题等实际问题。像这样的活动，不仅使学生在活动中获得数学知识，发展数学思考，使学生感受数学探索的乐趣，增强主动探索的意识，还应该让学生能够体会面积的变化在日常生活中的运用及作用，增强数学的应用意识。第1课时用方向和距离确定位置(1)教学内容：教材第50页的例1,第51页的“练一练”,完成练习九第1~3题。教学目标：1.在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常