安徽卫生健康职业学院《现代数学观点下的中学数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页安徽卫生健康职业学院《现代数学观点下的中学数学》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.10、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、设函数，则的值为____。5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共

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