2023八年级数学上册 第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化说课稿（新版）北师大版一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本章主要讲解了轴对称图形的概念、性质以及坐标变化规律，重点在于培养学生对图形对称性的认识和对坐标变化的敏感度。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与八年级上册数学教材第三章“位置与坐标”部分紧密相连，学生在学习本节课内容前，已经掌握了点的坐标表示方法以及平面直角坐标系的基本概念。通过本节课的学习，学生能够将已有知识应用于解决轴对称图形和坐标变化问题，提高空间想象能力和数学思维能力。二、核心素养目标

1.培养学生的空间观念，使其能够识别和描述几何图形的对称性，理解轴对称图形的基本特征。

2.提升学生的数学抽象能力，通过坐标变化规律的学习，使学生能够从具体图形抽象出数学关系。

3.增强学生的数学建模意识，通过将实际问题转化为坐标变化问题，让学生体会数学模型在解决问题中的重要性。

4.强化学生的数学运算能力，通过坐标计算练习，提高学生准确运用坐标变化规律进行计算的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握的知识：在进入本节课之前，学生已经学习了平面直角坐标系的基本概念，掌握了点的坐标表示方法，以及如何利用坐标系进行点的位置描述。此外，学生对基本几何图形的特征和性质也有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学的学习兴趣因人而异，但对图形和几何问题通常具有好奇心。学生的学习能力在逐步提高，能够通过观察、操作和思考来理解新概念。在学习风格上，部分学生可能更倾向于直观操作和图像化学习，而另一些学生可能更习惯于抽象思考和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解轴对称图形的概念和性质时，学生可能会遇到识别对称轴和对称点的问题。坐标变化规律的学习可能会让学生感到抽象，尤其是在处理坐标变换和图形移动时。此外，学生在应用这些概念解决实际问题时，可能会遇到如何将实际问题转化为数学模型的问题。这些困难和挑战需要教师通过恰当的教学策略和方法进行引导和克服。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都具备北师大版八年级上册数学教材，以便随时查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备轴对称图形的图片、图表以及坐标变化的动画视频，帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备透明纸、剪刀等，用于制作轴对称图形，让学生亲自动手体验对称变换。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习；在教室前部布置白板或投影仪，用于展示教学过程和学生的作品。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习轴对称图形的定义和性质。

设计预习问题：围绕“轴对称与坐标变化”课题，设计问题如“如何判断一个图形是否是轴对称的？”和“坐标变化对图形位置有何影响？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，理解轴对称图形的基本概念和坐标变化的基本原理。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主阅读和思考，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解轴对称与坐标变化的基本概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示轴对称图形的图片，引出“轴对称与坐标变化”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解轴对称的性质和坐标变化规律，结合实例如镜像反射和坐标平移进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论并总结轴对称图形的特点。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己的理解和发现。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解轴对称和坐标变化的知识点。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

作用与目的：

帮助学生深入理解轴对称和坐标变化的性质，掌握相关技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置设计轴对称图形的作业，要求学生运用所学知识设计并绘制轴对称图形。

提供拓展资源：提供与轴对称和坐标变化相关的拓展学习资料，如数学竞赛题目、相关视频等。

学生活动：

完成作业：学生认真完成设计轴对称图形的作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源进行进一步的学习，提高自己的数学素养。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：通过作业和拓展学习，引导学生反思和总结自己的学习过程。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理

1.轴对称图形的定义与性质

轴对称图形是指如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线称为对称轴。

性质：

（1）轴对称图形的两部分是镜像对称的。

（2）对称轴上的点到对称轴的距离等于该点到图形上任意一点的距离。

（3）轴对称图形的对称点关于对称轴的中点连线垂直于对称轴。

2.对称轴的确定方法

（1）观察法：通过观察图形的形状和特征，确定可能的对称轴。

（2）构造法：利用辅助线构造出对称轴，如利用线段的中垂线、角的平分线等。

3.轴对称图形的对称点

对于轴对称图形上的任意一点P，其对称点P'满足以下条件：

（1）P和P'关于对称轴对称。

（2）PP'的长度等于P到对称轴的距离的两倍。

4.轴对称图形的对称线

轴对称图形的对称线即为对称轴，它将图形分为两个完全相同的部分。

5.坐标系中的轴对称变换

在平面直角坐标系中，点P(x,y)关于x轴的对称点P'(x,-y)，关于y轴的对称点P'(-x,y)，关于原点的对称点P'(-x,-y)。

6.坐标系中的坐标变换

坐标变换包括坐标平移、坐标旋转和坐标缩放。

（1）坐标平移：将图形在坐标系中沿x轴和y轴方向移动一定的距离。

（2）坐标旋转：将图形绕原点旋转一定的角度。

（3）坐标缩放：将图形在坐标系中沿x轴和y轴方向按一定比例进行放大或缩小。

7.坐标变换的性质

（1）坐标平移不改变图形的形状和大小。

（2）坐标旋转不改变图形的大小，但改变图形的形状和位置。

（3）坐标缩放改变图形的大小，但不改变图形的形状和位置。

8.应用实例

（1）设计轴对称图形：利用轴对称图形的性质，设计各种轴对称图形，如花朵、动物等。

（2）解决实际问题：利用坐标变换的知识，解决实际问题，如地图上的距离计算、物体运动轨迹等。

9.思维导图

将以上知识点以思维导图的形式呈现，帮助学生更好地理解和记忆。

10.总结

本节课主要讲解了轴对称图形的定义、性质、对称轴的确定方法、对称点的坐标变换、坐标变换的性质以及应用实例等知识点。通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称和坐标变换的基本概念和性质，为后续学习打下坚实的基础。七、教学反思

教学反思

这节课已经结束了，我坐在讲台前，心中充满了感慨。回顾一下这节课，我觉得有几点值得我反思和总结。

首先，我注意到学生在理解轴对称图形的性质时，存在一定的困难。我发现有些学生对于对称轴的概念理解不够深刻，对于如何判断一个图形是否是轴对称的感到迷茫。为了解决这个问题，我尝试在课堂上多举一些实例，让学生通过观察和操作来感受对称轴的存在。同时，我也鼓励学生互相讨论，通过小组合作来共同解决问题。我发现这种方法效果不错，学生们在讨论中不仅加深了对对称轴的理解，还学会了如何运用这些知识去分析实际问题。

其次，我在讲解坐标变换时，发现了一些学生对于坐标平移、旋转和缩放的理解不够清晰。在课堂上，我尽量用简单易懂的语言来解释这些概念，并且通过实际操作来让学生直观地感受到这些变换的效果。比如，我让学生在纸上画出原点，然后进行坐标平移，让他们看到图形是如何在坐标系中移动的。这样的教学方式似乎起到了一定的作用，学生们在课后作业中的表现也有了明显的改善。

再来说说课堂互动。我发现，在课堂上，那些积极参与讨论和提问的学生，对于知识的掌握程度往往比那些被动接受的学生要好。因此，我努力创造一个轻松、开放的学习氛围，鼓励学生提出问题，分享自己的想法。在接下来的教学中，我打算继续这样做，让每个学生都有机会参与到课堂中来。

此外，我也注意到了一些学生对于数学学习的兴趣不足。我认为，这可能是因为他们对数学的理解不够深入，或者是因为他们对数学应用的价值认识不足。为了激发学生的学习兴趣，我计划在今后的教学中，多结合实际生活，让学生看到数学在解决问题中的力量。比如，我们可以通过计算生活中的距离、面积等问题，让学生体会到数学的应用价值。

当然，我也意识到自己在教学过程中还存在一些不足