2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数的表达式说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式说课稿（新版）沪科版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容为：用待定系数法求一次函数的表达式。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容是在学生已经掌握了一次函数的基本概念和图像的基础上进行的，与课本第12章第1课时所学的“一次函数的定义和图像”紧密相关。通过本节课的学习，学生将能够运用待定系数法求出一次函数的表达式，为后续学习一次函数的性质和应用打下基础。核心素养目标1.发展数学抽象思维能力，通过待定系数法理解函数表达式的构建过程。

2.培养逻辑推理能力，学会从实际问题中抽象出数学模型，并用数学语言描述。

3.增强数学建模意识，体会数学与实际生活的联系，学会用数学解决问题。

4.培养数学运算能力，熟练掌握待定系数法求解一次函数表达式的计算过程。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了一次函数的基本概念，包括函数的定义、图像和性质，以及如何根据函数的图像确定其表达式。此外，学生还应掌握了基本的代数运算和方程求解方法。

2.学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题时。他们的数学思维能力正在逐步发展，能够理解并应用抽象的数学概念。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过直观的图像来理解概念，而有的学生则更喜欢通过代数运算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在应用待定系数法求解一次函数表达式时，学生可能会遇到以下困难：

-理解待定系数法的原理和步骤，可能觉得抽象难以掌握。

-在确定系数时，可能会出现计算错误或逻辑错误。

-将实际问题转化为数学模型的能力不足，可能难以从实际问题中提取关键信息。

-对数学运算的熟练程度不够，可能导致计算过程中出现错误。针对这些困难，教师需要通过适当的引导和练习帮助学生克服。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与小组讨论相结合的教学方法，通过讲授介绍待定系数法的基本原理，通过小组讨论让学生在互动中深化理解。

2.设计“函数模型构建”的实践活动，让学生通过实际操作，如绘制函数图像，观察图像特点，体验函数表达式的推导过程。

3.利用多媒体教学，展示一次函数图像的变化规律，帮助学生直观理解系数对函数图像的影响。同时，利用电子白板进行动态演示，让学生跟随操作过程，提高学习效率。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要用数学来解决的问题吗？比如，如何计算一条直线的长度或者一段时间的花费？”

展示一些关于直线和比例关系的图片或视频片段，让学生初步感受一次函数在实际生活中的应用。

简短介绍一次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一次函数的定义，包括其一般形式y=kx+b。

详细介绍一次函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解斜率k和截距b的含义。

3.一次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的直线问题案例进行分析，如计算两点间的距离、确定直线的倾斜度等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一次函数在几何和实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例对解决类似问题的帮助，以及如何运用一次函数的知识来简化计算。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一次函数相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何建立一次函数模型，解决实际问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括问题分析、模型构建和结果验证。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题背景、函数模型、计算过程和结论。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次函数的定义、图像、斜率和截距等。

强调一次函数在几何和实际问题中的应用，以及它在数学学习中的基础地位。

布置课后作业：让学生完成以下任务：

-绘制一次函数的图像，并标出斜率和截距。

-利用一次函数解决一个实际问题，如计算直线上的两点间的距离。

-思考一次函数在日常生活和学习中的其他应用场景。教学资源拓展1.拓展资源：

-一次函数的历史背景：介绍一次函数的起源和发展，以及它在数学史上的地位。

-一次函数在物理学中的应用：讨论一次函数在运动学、力学等领域中的应用实例。

-一次函数在经济学中的应用：分析一次函数在需求曲线、成本曲线等经济模型中的应用。

-一次函数在社会学中的应用：探讨一次函数在人口增长、社会变迁等社会现象中的描述。

-一次函数在计算机科学中的应用：介绍一次函数在算法设计、数据结构等方面的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读关于一次函数的科普文章或书籍，了解其历史和发展。

-引导学生通过实验或观察，收集一次函数在自然界和社会生活中的实例。

-建议学生利用网络资源或图书馆资源，查找一次函数在不同学科中的应用案例。

-组织学生参与数学竞赛或项目，如数学建模竞赛，要求他们运用一次函数解决实际问题。

-鼓励学生进行跨学科学习，探索一次函数在其他学科中的应用，如艺术、心理学等。

-建议学生尝试自己设计一次函数相关的教学活动，如制作一次函数图像的动画，以提高学习兴趣。

-组织学生进行小组研究，选择一次函数在某个特定领域的应用进行深入研究，并撰写研究报告。

-建议学生参加数学讲座或研讨会，与专业人士交流一次函数的应用和最新研究进展。

-鼓励学生利用在线教育平台，学习一次函数的高级内容，如函数的极限、导数等。

-建议学生参与数学俱乐部或兴趣小组，与其他对数学感兴趣的同学一起探讨一次函数的奥秘。教学反思与总结今天的课，我觉得整体来说还是挺顺利的。咱们一起回顾一下，看看有哪些做得好的地方，也有哪些地方可以改进。

首先，我觉得在导入环节，我用了生活中的实例来激发学生的兴趣，这挺有效果的。我看到学生们在看到那些图片和视频后，眼睛都亮了，这让我觉得他们对一次函数的兴趣被很好地调动起来了。不过，我也注意到有些学生还是显得有点迷茫，这可能是因为他们对这些实际问题的背景知识掌握得不够。所以，我觉得在今后的教学中，我可以在导入环节增加一些简单的背景介绍，帮助学生更好地理解。

然后，在基础知识讲解部分，我尽量用简单明了的语言和图表来解释一次函数的定义和图像。我发现，通过图表，学生们对斜率和截距的理解明显比单纯的文字描述要好。但是，我也注意到，有些学生对于斜率的正负和截距的实际意义还是不太理解。这可能是因为他们对数学概念的理解还不够深入。所以，我打算在今后的教学中，加入更多的实例分析，让学生在实际问题中体会斜率和截距的作用。

案例分析环节，我选择了几个与生活息息相关的案例，比如直线运动和直线距离的计算。这些案例让学生觉得数学并不是那么遥远，而是可以解决实际问题的。不过，我发现有些学生在讨论时显得有些拘谨，可能是因为他们不太习惯在课堂上发表自己的看法。为了鼓励他们，我会在今后的教学中，更多地创造一些小组讨论的机会，让大家都能参与到课堂活动中来。

在小组讨论环节，我看到了学生们积极参与，这让我很高兴。但是，我也发现有些小组在讨论时没有很好地分工，导致讨论效果不佳。我觉得在今后的教学中，我需要更细致地指导学生如何进行有效的团队合作。

课堂展示与点评环节，学生们表现得都比较积极，这让我很欣慰。但是，我也发现有些学生的展示不够清晰，这可能是因为他们没有很好地组织自己的思路。我会在今后的教学中，加强学生表达能力的训练。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-在今后的教学