人教版七年级数学上册期末基础60题（16种热考题型）

期末基础60题（考题猜想，16种热考题型）

盛型大裳合

九.便式求值（共3小题）--正数和负数（共切'题）

十.（合并）同类项与去（添）括号（共3小题）二.数轴（共2小题）

十一.演的概念与运算（共3小题）三.相题（共2小题）

十二.等式的性质与解一元一次方程（共4小题）四.有峻大〃叱较（共24懑）

期末基础题

十三.一元一次方程的应用（共4小题）五.有殿的运算（共7小题）

十四.几何聊（共5小题）六.科学记数法与近似数和有效数字（共切'题）

珏.直线、射线、线段（共4小题）七.代甄（JU小题）

十六.角（共8小题）八.反比例关系（共切'题）

驳型大通关

正数和负数（共3小题）

1.（2023秋•南岳区校级期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两

数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则-50元表示（）

A.收入50元B.收入30元C.支出50元D.支出30元

2.（2023秋•钢城区期末）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克

数记为负数，如图检测结果中最接近标准质量的是（）

1

C.+2.5D.-0.8

3.（2023秋•渝北区期末）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛

力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为

4.5〃3的零部件，其中（4.5±0.2）m加范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

—.数轴（共2小题）

4.（2023秋•沈北新区期末）一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（）

-----1-----►—।——।——>-►

A.0B.321

IIIA।।।»

C.-101D.1°-1

5.（2023秋•鹤山市期末）有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

------•-------------•--------------A

Q0b

A.a>bB.|«|>|/?|C.—a<bD.a+b>0

三.相反数（共2小题）

6.（2023秋•原阳县期末）如果。与-2024互为相反数，那么。的值是（)

2024

7.（2023秋•滩溪县校级期末）下列各对数中，互为相反数的是（）

和工和一，

A.3B.-5C.--0.25D.-(-3)和3

354

四.有理数大小比较（共2小题）

8.（2023秋•新疆期末）四个有理数-2,1,0,-1,其中最小的数是（)

A.1B.0C.-1D.

9.（2023秋•东阳市期末）若a、6为有理数，a<0,b>0,且那么a,b,-a,的大小关系

是（）

A.—b<a<b<—aB.b<—b<a<—aC.a<—b<b<—aD.a<b<—b<—a

五.有理数的运算（共7小题）

10.（2023秋•临海市期末）将2,-4,6,-8,10,-12,14,-16分别填入图中的圆圈内，使每个正方形

2

顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则尤+y的值为（）

11.（2023秋•隆昌市校级期末）若|“|=3,|6|=2,且a+6>0,那么a-6的值是（）

A.5或1B.1或—1C.5或-5D.-5或一1

12.（2023秋•南明区期末）把算式：（-5）-（T）+（-7）-（-2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）

A.-5-4+7-2B.5+4-7-2C.—5+4—7+2D.-5+4+7-2

13.（2023秋•云州区期末）计算2x（-3）的结果是（）

2

A.-6B.--C.-5D.6

3

14.（2024春•东坡区期末）若|相|=3,〃2=4,且|加一加二〃一切，则根+〃的值为（）

A.-1B.-1或5C.1或-5D.-1或-5

15.（2023秋•广阳区期末）-25表示的意义是（）

A.5个-2相乘B.5个2相乘的相反数

C.2个-5相乘D.2个5相乘的相反数

16.（2023秋•三河市期末）如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2,那么输出的数是（）

A.-50B.50C.-250D.250

六.科学记数法与近似数和有效数字（共3小题）

17.（2023秋•建湖县期末）圆周率万=3.14159265……，将万四舍五入精确到百分位得（）

A.3.1B.3.10C.3.14D.3.15

3

18.（2023秋•吉林期末）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同

时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月

球，将384000用科学记数法表示为（）

A.0.384xlO6B.38.4xlO4C.3.84xlO-5D.3.84xlO5

19.（2023秋•绿园区期末）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总

涉及人口约4500000000,将4500000000用科学记数法表示为（）

A.4.5xlO7B.45xl08C.4.5xlO9D.0.45x10'°

七.代数式（共4小题）

20.（2023秋•曲阳县期末）对代数式的意义表述正确的是（）

A.。减去b的平方的差B.。与。差的平方

C.a、6平方的差D.。的平方与6的平方的差

21.（2023秋•台江区校级期末）下列能用2a+4表示的是（)

23।4।

卜线段AB的长B

A.<____________________/

(34>

口[组合图形的面积

D.-----------------------------------------------------------

2\_______

长方%的周长

圆柱底面积4

a

片而体枳

D.、_______1y

22.（2023秋•蒙阴县期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米。元；超

过部分每立方米（a+2）元.该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）

A.25a元B.（25。+10）元C.（25a+50）元D.（20。+10）元

23.（2023秋•东莞市期末）一个两位数的十位数字为a,个位数字为6,那么这个两位数可以表示为（）

A.10abB.lOtz+Z?C.1Gb+aD.ab

4

A.反比例关系（共3小题）

24.（2024秋•吉林期中）长方体的体积一定时，底面积和高（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断

25.（2024秋•越秀区校级期中）下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）

A.路程一定，速度和时间

B.圆柱的高一定，体积和底面积

C.被减数一定，减数和差

D.圆的半径和它的面积

26.（2024秋•通辽期中）下列图中，两个量。和6成反比例关系的是（）

b

ab

B.I-----圆柱体积为1

A.r线段总长为i

D.外长方体体积为1

九.代数式求值（共3小题）

27.（2023秋•花山区校级期末）已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是（）

A.19B.-20C.21D.-23

28.（2023秋•罗庄区期末）当x=l时，多项式63+法一2的值为2,则当x=-L时，该多项式的值是（）

A.-6B.-2C.0D.2

29.（2023秋•东营区期末）按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为-3,则最后输出的结果可能是（

十.（合并）同类项与去（添）括号（共3小题）

30.（2023秋•大埔县期末）下列判断正确的是（）

A.单项式-22式》2的次数是5B.警的系数是2

C.3"反与历/不是同类项D.3x2-y+5刈2是二次三项式

5

31.（2023秋•南海区期末）下列运算正确的是（）

A.5m+n—5mnB.4m—n=3

C.3n2+2n3=5n5D.—m2n+2m2n=病n

32.（2023秋•惠城区校级期末）把多项式-3--2x+y-孙+/一次项结合起来，放在前面带有“+”号的

括号里，二次项结合起来，放在前面带有“-”号的括号里，等于（）

A.（-2x+y-xy）-（3x2-y2）B.（2x+y）-（3x2-xy+y2）

C.（-2x+y）一（—3x?—xy+）D.（—2x+y'）一（3x~+xy—y-）

十一.整式的概念与运算（共3小题）

33.（2023秋•成都期末）下列结论正确的是（）

A.单项式三I的系数是工，次数是4

44

B.多项式2/+孙2+3是二次三项式

C.单项式m的次数是1,没有系数

D.单项式-孙2z的系数是一1,次数是4

34.（2023秋•襄都区期末）若5/y+（利一2口-1是关于x,y的六次三项式，则下列说法错误的是（）

A.m可以是任意数B.六次项是5/y"

C.〃=2D.常数项是-1

35.（2023秋•新乐市期末）已知河=4/一3x—2,N=6尤?一3尤+6,则/与N的大小关系是（）

A.M<NB.M>NC.M=ND.以上都有可能

十二.等式的性质与解一元一次方程（共4小题）

36.（2023秋•罗庄区期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

....Z7b

A.右a=b,贝Ua一帆=〃一帆B.右——=—,贝！Ja=b

mm

C.^—a=—b,贝=bD.rr^a=rr^b,贝!Ja=〃

22

37.（2023秋•莒南县期末）解方程生口-出土1=1时，去分母正确的是（）

36

A.2x+l-（10x+l）=lB.4x+l-10x+l=6

C.4x+2-10x-l=6D.2（2x+l）-（10x+l）=l

6

38.（2023秋•汝州市期末）解下列方程:

(1)4x—3=2—5x；(2)2XT」°X+1=3.

24

39.（2023秋•沈北新区期末）解方程:

x+1_X

(1)10尤-2(3-2x)=4x；(2)--------2=—

24

十三.一元一次方程的应用（共4小题）

40.（2023秋•晋安区校级期末）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母

2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面

所列的方程正确的是（）

A.2x1200元=2000（22-尤）B.2x1200（22-%）=2000%

C.2x2000.x=1200（22-%）D.2x2000（22-x）=1200.r

41.（2023秋•抚顺县期末）王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8饭，李丽平均每小时采摘7像,

采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出Q254给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？

42.（2024春•大武口区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与

两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

7

43.（2023秋•芙蓉区校级期末）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要

15天，乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾.

（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？

（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则甲、乙车每天的

租金分别为多少元？

十四.几何图形（共5小题）

44.（2023秋•肥西县期末）下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）

46.（2023秋•滨海新区校级期末）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看得到的平面

8

47.（2023秋•云岩区期末）如图所示，从①②③④中选取一个正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的

是（）

:④;

A.①B.②C.③D.@

48.（2023秋•东莞市期末）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、

“心"、"素"、"养“，则“素”字对面的字是（）

C.数D.学

十五.直线、射线、线段（共4小题）

49.（2023秋•梁园区期末）下列各图中直线的表示法正确的是（)

A.Ab直线A6B.AB直线M

C.ab直线次？D.Ab直线她

50.（2023秋•路南区期末）下列各图中，表示“射线CD”的是（）

A.CDB.CD

C.CDD.CD

51.（2023秋•吉林期末）已知线段AB的长为12,“为线段"的中点，若C点将线段MB分成MC:CB=1:2,

则线段AC的长为.

I________________I_____I_________I

AMCB

52.（2023秋•新城区期末）如图，点C为线段钻的中点，点E为线段至上的点，点。为线段AE的中点,

若AB=15,CE=4.5,求出线段AD的长度.

111II

ADCEB

9

十六.角（共8小题）

53.（2024春•淄川区期末）下列图中的/I也可以用NO表示的是（）

54.（2023秋•广汉市期末）把2.36。用度、分、秒表示，正确的是（）

A.2021'36”B.2018,36"C.2°30'60”D.2°3'6”

55.（2023秋•福田区期末）如图，一副三角板中，将一个三角板60。角的顶点与另一个三角板的直角顶点重

合，如果4=27。，那么N2的大小是度.

56.（2023秋•罗庄区期末）如图，点O在直线AC上，OD平分ZAOB,ZBOE=-ZEOC,ZDOE=70°,

2

求NEOC.

10

57.（2023秋•桐柏县期末）如果一个角的补角是120。，则这个角的余角的度数是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

58.（2023秋•霍林郭勒市期末）如图，将一个三角板60。角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若

Zl=26°18,,贝IZ2的度数是

59.（2022秋•洪山区校级期末）如图，OB是NAOC的平分线，OD是NCOE的平分线.

（1）若/4。8=46。，NDOE=37。，求ZBC©的度数；

（2）若Z4OZ）与NBOD互补，且NDOE=24。，求NAOC的度数.

60.（2023秋•麻阳县期末）如图，若NAOB>NCOD,则NA。。与NBOC的大小关系是（）

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOD<ZBOCC.ZAOD>ABOCD.不能确定

11

期末基础60题（考题猜想，16种热考题型）

盛型大裳合

__________________

九.便式求值（共3小题）一•正教和负数（共切'题）

十.（合并）同类项与去（添）括号（共3小题）数轴（共2小题）

十一.演的概念与运算（共3小题）三.相反数（共2小题）

十二.等式的性质与解一元一次方程（共4小题）四.有峻大比较（共2〃逾）

期末基础题

十三.一元一次方程的应用（共4小题）五.有瞰的运算（共7小题）

十四.几何聊（共5小题）之科学记数法与近似数和有效数字（共切'题）

珏.直线、射线、线段（共4小题）七.代蛔（期小题）

十六.角（共8小题）八.反比例关系（共切'题）

驳型大通关

正数和负数（共3小题）

1.（2023秋•南岳区校级期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两

数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则-50元表示（）

A.收入50元B.收入30元C.支出50元D.支出30元

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则-50元表示支出50元.

故选：C.

【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

2.（2023秋•钢城区期末）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克

数记为负数，如图检测结果中最接近标准质量的是（）

12

A.40.9B.+3.6

【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案.

【解答】解：|+0.9|=0.9,|+3.6|=3.6,|+2.51=2.5,|-0.81=0.8,

0.8<0,9<2.5<3.6,则最接近标准的是-0.8.

故选：D.

【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键.

3.（2023秋•渝北区期末）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛

力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为

4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）皿〃范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

【分析】根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可.

【解答】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm~4.7〃侬，

则A,B,C不符合题意；。符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键.

二.数轴（共2小题）

4.（2023秋•沈北新区期末）一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（）

--------1-------->-1~~।~~

A.0B.321

।IiAiii»

C.-101D.1o-1

【分析】根据数轴的概念进行逐一辨别即可.

【解答】解：・选项A该数轴没有单位长度，选项3中单位长度1,2,3顺序颠倒，选项。中1,-1位置

颠倒，

选项A、B、£）不符合题意，

13

故选：c.

【点评】此题考查了对数轴概念的考查能力，关键是能准确理解并运用以上知识.

5.（2023秋•鹤山市期末）有理数a,6在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

---------------------------------------------------------------►

a0b

A.a>bB.|a|>|Z?|C.—a<bD.a+Z>>0

【分析】根据有理数的运算法则和绝对值的性质逐个判断即可.

【解答】解：A.a<b,故此选项错误；

B.|<?|>|£>|,故此选项正确；

C.-a>b,故此选项错误；

D.因为/|>|6|,且a<0,b〉0,所以a+b<0,故此选项错误.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数运算法则的应用和绝对值的性质，判断符号是解题关键.

三.相反数（共2小题）

6.（2023秋•原阳县期末）如果。与-2024互为相反数，那么。的值是（）

【分析】符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案.

【解答】解：。与-2024互为相反数，

a+（—2024）=0,

/.a=2024.

故选：D.

【点评】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键.

7.（2023秋•滩溪县校级期末）下列各对数中，互为相反数的是（）

A.3和1B.一5和一!C.!和一0.25D.一（一3）和3

354

【分析】根据相反数的意义求解即可.

【解答】解：A、只有符号不同的数互为相反数，故A不符合题意；

3、只有符号不同的数互为相反数，故5不符合题意；

C、只有符号不同的数互为相反数，故C符合题意；

。、只有符号不同的数互为相反数，故。不符合题意；

14

故选：c.

【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键.

四.有理数大小比较（共2小题）

8.（2023秋•新疆期末）四个有理数-2,1,0,-1,其中最小的数是（）

A.1B.0C.-1D.-2

【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案.

【解答】解：-2<-1<0<1,

最小的数是-2.

故选：D.

【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是

解题关键.

9.（2023秋•东阳市期末）若a、6为有理数，a<0,b>0,且|a|>|6|,那么a,b,-a,-匕的大小关系

是（）

A.—b<a<b<—aB.b<—b<a<—aC.a<—b<b<—aD.a<b<—b<—a

【分析】根据avO,b>0,且可得-a>0,-b<0,-a>b,据此判断出Z?,-a,的大小关

系即可.

【解答】解：QVO,b>0,且|a|>|b|,

-a>0,—bv0,—a>h,

/.a<—bJ

:,a<—b<b<—a-

故选：C.

【点评】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；

②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

五.有理数的运算（共7小题）

10.（2023秋•临海市期末）将2,-4,6,-8,10,-12,14,-16分别填入图中的圆圈内，使每个正方形

顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则x+y的值为（）

15

-16

W-VJ

CZ^^JZ)

A.-2B.-4C.-6D.-8

【分析】根据每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等可得

-16+10+14=x+y+10,据此可得答案.

【解答】解：由题意得，T6+10+14=x+y+10,

x+y=-2，

故选：A.

【点评】本题考查有理数的加法，能够理解题意是解题的关键.

11.(2023秋•隆昌市校级期末)若|〃|=3,|川=2,且°+6>0,那么a-b的值是()

A.5或1B.1或一1C.5或一5D.一5或一1

【分析】先根据绝对值的性质，判断出。、b的大致取值，然后根据4+。>0,进一步确定。、b的值，再代

入求解即可.

【解答】解：|a|=3,|6|=2,

。=±3,》=±2；

a+b>0,

:.a=3,b=±2.

当a=3,b=—2时，a—b—5；

当a=3,6=2时，a—b=l.

故a-6的值为5或1.

故选：A.

【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、6的值是解答此题的关键.

12.(2023秋•南明区期末)把算式：(-5)-(U1)+(-7)-(-2)写成省略括号的形式，结果正确的是()

A.-5-4+7-2B.5+4-7-2C.-5+4-7+2D.-5+4+7-2

【分析】先将原式统一成加法，然后写成省略加号的形式即可.

【解答】解：(-5)-(^)+(-7)-(-2)=-5+4-7+2,

16

故选：c.

【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握省略加号的方法是解题的关键.

13.（2023秋•云州区期末）计算2x（-3）的结果是（）

2

A.-6B.——C.-5D.6

3

【分析】直接利用有理数乘法法则即可求解.

【解答】解：2x（-3）=-6.

故选：A.

【点评】本题考查有理数的乘法，掌握运算法则是解题的关键.

14.（2024春•东坡区期末）若n2=4,且-，则〃?+〃的值为（）

A.-1B.-1或5C.1或-5D.-1或-5

【分析】先根据绝对值运算、平方根的定义分别求出机，”的值，再代入计算即可得.

【解答】解：|W?|=3,-2=4,

.'.m—±3,n=±2,

\m—n\=n—m,

:.n—m..0,n..m,

.'.n—2，m=—3或〃=—2,m=—3,

.'.m+n=-l^m+n=—5,

故选：D.

【点评】本题考查了绝对值、平方根，运用分类讨论的思想结合绝对值的意义解题是关键.

15.（2023秋•广阳区期末）-25表示的意义是（）

A.5个-2相乘B.5个2相乘的相反数

C.2个-5相乘D.2个5相乘的相反数

【分析】原式利用乘方的意义判断即可.

【解答】解：-25表示的意义是5个2相乘的相反数，

故选：B.

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

16.（2023秋•三河市期末）如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2,那么输出的数是（）

17

No

A.-50B.50C.-250D.250

【分析】根据有理数的乘法，可得答案.

【解答】解：-2x（-5）=10,10x（-5）=-50.

故输出的数是-50.

故选：A.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘.

六.科学记数法与近似数和有效数字（共3小题）

17.（2023秋•建湖县期末）圆周率万=3.14159265……，将"四舍五入精确到百分位得（）

A.3.1B.3.10C.3.14D.3.15

【分析】对千分位数字四舍五入即可.

【解答】解：将万四舍五入精确到百分位得3.14,

故选：C.

【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，

保留几个有效数字等说法.

18.（2023秋•吉林期末）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同

时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月

球，将384000用科学记数法表示为（）

A.0.384xl06B.38.4xlO4C.3.84X105D.3.84xlO5

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

［解答］解:384000=3.84xl05,

故选：D.

【点评】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中L,a<10，〃为整数.解

题关键是正确确定。的值以及”的值.

19.（2023秋•绿园区期末）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总

18

涉及人口约4500000000,将4500000000用科学记数法表示为（）

A.4.5xlO7B.45xl08C.4.5xlO9D.0.45xlO10

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中L,|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变

成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，〃是正数；当

原数的绝对值<1时，〃是负数.

【解答】解：4500000000=4.5x1O9.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4X10”的形式，其中L,|。|<10，〃为

整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

七.代数式（共4小题）

20.（2023秋•曲阳县期末）对代数式廿的意义表述正确的是（）

A.。减去b的平方的差B.。与6差的平方

C.a、6平方的差D.。的平方与6的平方的差

【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又

要说出运算的最终结果.

【解答】解：〃的意义为“减去6的平方的差.

故选：A.

【点评】此题主要考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及

其顺序.具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点.

21.（2023秋•台江区校级期末）下列能用2a+4表示的是（）

（\

23।4।

A线段AB的长B

A.<_____________________

（34>

R[组合图形的面积

D.-------------------------------------------------------------------

2|_________

长方土的周长

19

\

圆柱底面积：,4

a

D.\圆:体积）

【分析】根据各项中的图形列得代数式后进行判断即可.

【解答】解：A中线段的长为2+3+4=9,则A不符合题意；

3中图形的面积为2x（3+4）=14,则3不符合题意；

C中长方形的周长为2（〃+2）=2（7+4,则C符合题意；

。中圆柱的体积为4°,则。不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查列代数式，结合各选项中的图形列得正确的代数式是解题的关键.

22.（2023秋•蒙阴县期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米。元；超

过部分每立方米5+2）元.该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）

A.25a元B.（25。+10）元C.（25a+50）元D.（20。+10）元

【分析】分别求出前20方和超过20方部分的水费，再求和就能表示出总的水费了.

【解答】解：20a+（a+2）（25-20）

=20Q+5a+10

=（25«+10）（元），

故选：B.

【点评】此题考查了列代数式解决分段消费实际问题的能力，关键是能根据题意分别表示出各段的水费.

23.（2023秋•东莞市期末）一个两位数的十位数字为a,个位数字为6,那么这个两位数可以表示为（）

A.10abB.10a+Z?C.10Z?+aD.ab

【分析】根据多位数表示方法可得这个两位数.

【解答】解：十位数字为a,个位数字为6,这个两位数可以表示为10a+人

故选：B.

【点评】本题考查多位数的表示，解题的关键是理解十位数字为。即是指有。个10.

八.反比例关系（共3小题）

24.（2024秋•吉林期中）长方体的体积一定时，底面积和高（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如

20

果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例.

【解答】解：•长方体的体积一定时，

底面积x高的积一■定，

.•.底面积和高成反比例.

故选：B.

【点评】本题考查了反比例，认识立体图形，辨识两个相关联的量成正、反比例，就是看这两个量是对应的

比值一定，还是对应的乘积一定.

25.（2024秋•越秀区校级期中）下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）

A.路程一定，速度和时间

B.圆柱的高一定，体积和底面积

C.被减数一定，减数和差

D.圆的半径和它的面积

【分析】根据反比例的定义解答即可.

【解答】解：A、汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，符合题意；

3、圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，不符合题意；

C、被减数一定，减数和差不成比例关系，不符合题意；

D,圆的面积和它的半径不成比例，不符合题意，

故选：A.

【点评】本题考查反比例，熟知反比例指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果

这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系是解题

的关键.

26.（2024秋•通辽期中）下列图中，两个量“和6成反比例关系的是（）

bb

B.I-----圆柱体积为1

b）

D.-------«-----------%长方体体积为］

【分析】先分别求出。和6的关系，再断.

【解答】解：A-.a+b=l,

21

B:a2兀b=1,

C\—ab—1f

2

D:ab2=1,

故选：C.

【点评】本题考查了反比例.掌握数学中的基本公式是解题的关键.

九.代数式求值（共3小题）

27.（2023秋•花山区校级期末）已知％=2y+3,贝！J代数式4x—8y+9的值是（）

A.19B.-20C.21D.-23

【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案.

【解答】解：,r=2y+3,

x—2y=3f

贝I代数式4x—8y+9=4（x—2y）+9

=4x3+9

=21.

故选：C.

【点评】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键.

28.（2023秋•罗庄区期末）当％=1时，多项式加+"-2的值为2,贝lj当X=-1时，该多项式的值是