正弦定理教学目标

正弦定理教学目标正弦定理教学目标篇一一、教学内容分析本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。二、学情分析对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力;但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。三、设计思想：培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。四、教学目标：1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。五、教学重点与难点教学重点：正弦定理的探索与证明;正弦定理的基本应用。教学难点：正弦定理的探索与证明。突破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给于适当的提示和指导。复习引入：1.在任意三角形行中有大边对大角，小边对小角的边角关系?是否可以把边、角关系准确量化?2.在ABC中，角A、B、C的正弦对边分别是a，b，c，你能发现它们之间有什么关系吗?结论：证明：(向量法)过A作单位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB边同乘以单位向量。正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。本节是“正弦定理”定理的第一节，在备课中有两个问题需要精心设计一个是问题的引入，一个是定理的证计一过两个实际问题引入，让学生体会为什么要学习这节课，从学生的“最近发展区”入手进行设计，寻求解决问题的方计一体的思路就是从解决课本的实际问题入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系――正弦定计一此，做好“正弦定理”的教学既能复习巩固旧知识，也能让学生掌握新的有用的知识，有效提高学生解决问题的能力。1.在教学过程中，我注重引导学生的思维发生，发展，让学生体会数学问题是如何解决的，给学生解决问题的一般思路。从学生熟悉的直角三角形边角关系，把锐角三角形和钝角三角形的问题也转化为直角三角形的性，从而得到解决，并渗透了分类讨论思想和数形结合思想等思想。2.在教学中我恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段利用《几何画板》探究比值的值，由动到静，取得了很好的效果，加深了学生的印象。3.由于设计的内容比较的多，教学时间的超时，这说明我自己对学生情况的把握不够准确到位，致使教学过程中时间的分配不够适当，教学语言不够精简，今后我一定避免此类问题，争取更大的进步。正弦定理教学目标篇二一、教学目标：掌握正弦定理的基本概念及其应用；理解正弦定理在三角形中的作用；掌握利用正弦定理解决实际问题的方法。二、教学重点：掌握正弦定理的基本概念及其应用；理解正弦定理在三角形中的作用；掌握利用正弦定理解决实际问题的方法。三、教学难点：掌握利用正弦定理解决实际问题的方法；理解正弦定理在三角形中的作用。四、教学方法：讲授法；示范法；练习法。五、教学过程：导入（5分钟）通过观察实物或图片，让学生回想起在三角形中哪些数学知识点。然后简单介绍正弦定理，引导学生理解正弦定理在三角形中的作用。新知讲解（20分钟）（1）什么是正弦定理？正弦定理是指在任意三角形中，任意一边上的正弦值与另外两边的正弦值之比相等。具体表达式为：a/sinA=b/sinB=c/sinC。（2）正弦定理的应用利用正弦定理可以解决三角形的任意边的长度问题，包括已知一边、一角、一对相邻边的长度，求第三边的长度；已知两边、一个角的正弦值和第三边的长度，求第二边的长度。（3）正弦定理的证明正弦定理的证明可以采用反证法。首先，根据余弦定理，我们可以得到以下方程：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。然后，我们可以根据反证法证明这个方程的两边与sinA成比例，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。练习（20分钟）解答学生的练习题（20分钟）老师应该针对学生的错误答案进行解答，并给予正确的指导和纠正。对于学生做对的题目，可以给予表扬和鼓励。同时，也要引导学生自己总结归纳，以便在今后的学习中能够更好地应用正弦定理。归纳总结（10分钟）老师可以让学生简单总结一下今天的课程内容，以便学生更好地理解和掌握正弦定理。可以强调正弦定理的应用场景和方法，并鼓励学生在今后的学习和生活中多多应用。布置作业（5分钟）老师可以根据今天的课程内容布置相应的作业，让学生在家中进行练习和