5.2 分式的乘除法 同步练习

第五章分式与分式方程第二节分式的乘除法基础过关全练知识点分式乘法、除法的运算法则1.下列分式运算，结果正确的是()A.m4n5·n4m3=mn B.ab·cd=adbc2.(2022辽宁沈阳和平二模)化简：xx2−4A.x−2x B.x C.xx−23.(2022山东威海乳山模拟)已知x2−4x−3÷是一道化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，A.x-3 B.x-2 C.x+3 D.x+24.(2022上海青浦模拟)计算：2n3m·m5.若代数式m2m+1÷M×m2+2m+126.若m等于它的倒数，则m2+4m+4m7.某单位原来a天用电m度，通过改造线路，可使这些电多用10天，求原来每天的用电量是现在每天用电量的几倍.8.(2022江苏无锡宜兴月考)计算：8x2y4·−3x4能力提升全练9.(2022内蒙古呼和浩特中考改编)下列运算正确的是()A.12×8=±2 B.(m+n)2=m2+n2 C.1x−1·2x=2x2−110.(2018河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁11.(2020江苏扬州中考)计算：x−1x÷12.(2019四川乐山中考)化简：x2−2x13.(2020云南中考)先化简，再求值：x2−4x+4x2−4÷素养探究全练14.(2022浙江杭州钱塘期末)如图，A种小麦试验田是边长为a的正方形中减去一个边长为b的正方形蓄水池后余下的部分；B种小麦试验田是边长为12(a+b)的正方形(1)设两块试验田都收获了m(kg)小麦，求A，B两种小麦单位面积产量的比.(2)当a=2b时，A，B两种小麦单位面积产量哪个较大?(3)若A，B两种小麦单位面积产量相同，求a，b满足的关系式.15.用洗衣粉洗涤衣物后我们都需要再用清水漂洗，以便去掉残留在衣物上的洗衣粉，已知用x升水漂洗一次后残留在衣物上的洗衣粉量与漂洗前残留量的比为1x+1，可见，水量x越多，漂洗后洗衣粉残留量就越少，现在用4a升的水漂洗，可以一次性漂洗，也可以平均分两次漂洗

第五章分式与分式方程第二节分式的乘除法答案全解全析基础过关全练1.Am4n5·n4m3=mn，ab·cd=acbd，2.C原式=x(x+2)(x−2)·(x3.AA.x2−4x−3÷x−3x2−9=(xB.x2−4x−3÷x−2x2−9=(x+2)(x−2)C.x2−4x−3÷x+3x2−9=(x+2)(x−2)D.x2−4x−3÷x+2x2−9=(x+2)(x−2)x−34.答案2n2解析2n3m·mn5.答案m2+m解析m2m+1÷=m2m+1×1M×(m∴M=m(m+1)=m2+m.6.答案±1解析原式=(m+2)2(m因为m等于它的倒数，所以m=±1，所以原式=±1.7.解析根据题意知，原来每天用电ma度，改造后每天用电ma+10度，则ma÷ma+10=答：原来每天的用电量是现在每天用电量的a+10a8.解析8x2y4·−3x=8x2y4·3x4=12x.能力提升全练9.DA.12×8=4=2，故此选项计算错误，不符合题意B.(m+n)2=m2+2mn+n2，故此选项计算错误，不符合题意；C.1x−1·2x=2x(x−1)D.3xy÷−2y23x=3xy·3x−2y故选D.10.Dx2−2xx−1÷x21−x=x2−2xx−1·1−xx2，甲的运算结果正确；x2−2xx−1·1−xx2=x211.解析x−1x÷x2−1x212.解析原式=(x−1)2(x+1)(x−1)÷13.解析原式=(x−2)2(x∵x=12，∴原式=11素养探究全练14.解析(1)根据题意得A，B两种小麦单位面积产量的比为ma2−b2∶m14(2)当a=2b时，ma2−b2=m4b2−b2=m3b2∴B种小麦单位面积产量较大.(3)根据题意得ma2−整理得4a2-4b2=4(a+b)(a-b)=(a+b)2，∵a>b>0，∴a+b≠0，∴4(a-b)=a+b，∴3a=5b.15.解析用平均分两次漂洗的方法可使漂洗后残留在衣物上的洗衣粉量较少.理由：若一次性漂洗，则由题意得洗衣粉残留量为最初残留总量的11+4a，若平均分两次漂洗，则第一次用水2a升，洗衣粉残留量为最初残留总量的1