力与物体的平衡-2025高考物理二轮热点题型归纳（含答案）

力与物体的平衡-2025高考物理二轮热点题

型归纳含答案

专题01力与峋体的平制

°°

题型一受力分析、整体法隔离法的应用

题型二共点力的静态平衡

题型三共点力作用下的动态平衡

题型四平衡中的临界极值

题型五电磁场中的受力平衡问题

题型一受力分析、整体法隔离法的应用

【解题指导】

i.基本思路

在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.

2.两点注意

（1）采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.

（2）当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定

律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”.

皿（2023上•江苏南通・高三统考阶段练习）如图所示,一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的

水平地面上,直梯处于静止状态。则（）

A.直梯受到4个力作用B.直梯的重心一定在直梯上

C.墙壁对直梯的弹力是因直梯形变产生的D.地面对直梯的作用力竖直向上

曲2（2024上•广东东莞•高三校考阶段练习）某一平衡艺术家将石块A、B、。从下到上依次叠放在一块大石

头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则（）

c

——B

一A

A.石块。对B的压力就是。的重力B.石块B一定只受3个力的作用

C.石块A受到的合力向上D.石块8对石块A的作用力一定竖直向下

【方法提炼】

1.受力分析的常用方法

受力分析贯穿整个力学，包括分析处于平衡状态和非平衡状态物体的受力情况，为了知识的连贯，此处归纳

出通用的受力分析方法(对于非平衡状态的受力分析运用参见后续二、三、四专题)。

(1)假设法:在受力分析时，对于弹力、摩擦力,若不能确定是否存在，或者不能确定力的方向、特点，可先作

出假设(如该力存在、沿某一个方向、摩擦力是静摩擦力),然后根据该假设对运动状态的影响判断假设是否

成立。

(2)整体法与隔离法:若系统内各个物体的运动状态相同，优先采用整体法;如果需要求解系统内部的相互

作用，可再用隔离法。如果系统内部各部分运动状态不同，一般用隔离法(如果存在相对运动但整体处于

平衡状态，也可以采用整体法)。整体法与隔离法一般交叉综合运用。

(3)转换对象法：当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据

牛顿第三定律分析该物体的受力。

(4)动力学分析法:根据物体的运动状态用平衡条件或牛顿运动定律确定其受力情况。

2.整体法和隔离法的应用技巧

(1)不涉及系统内力时,优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。

(2)应用“隔离法”时，要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。

(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。

(4)各“隔离体”间的力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力。

【变式演练】

题目(2023上•贵州贵阳•高三校联考阶段练习)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲

领,智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起

一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()

A.铁夹对小球的两个弹力为一对相互作用力

B.若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力变大

C.小球受到5个力的作用

D.若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向斜向上

题目囱（2023上•安徽•高三校联考阶段练习）如图所示，截面为三角形的两物块A、B叠放后放置于竖直的

弹簧及竖直墙面之间，系统处于平衡状态，以下受力分析正确的是（）

A.弹簧的弹力大于A、B两物块的总重力

B.A物块受墙面竖直向上的摩擦力

C.A物块共受5个力作用

D.B物块受到A物块的摩擦力一定沿两物块的接触面向下

遒U（2024上•安徽阜阳•高三安徽省临泉第一中学校联考阶段练习）如图所示,物块在水平向左外力F的

作用下沿斜面匀速下滑，该过程中斜面始终静止在水平地面上、下列说法正确的是（）

A.地面对斜面的摩擦力水平向左

B.地面对斜面的支持力大于物块与斜面所受重力之和

C.物块可能只受三个力的作用

D.撤去外力后，物块的运动状态可能不变

、题目@（2023上•河北张家口•高三河北省尚义县第一中学校考阶段练习）如图所示，质量分别为小小如的

A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上,在竖直向上力F的作用下，静止不动，则下列说

法正确的是（）

A.A物体受力的个数可能为4个

B.B物体受力的个数可能为6个

C.B物体受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下

D.B物体不受到墙壁的摩擦力

题目回（2024上•云南•高三校联考阶段练习）（多选）如图所示,物体A、B叠放在粗糙的斜面。上,沿斜面向

上的拉力F作用在物体B上，使A、B一起沿斜面向上匀速运动，斜面。始终静止在水平地面上。下列说

法正确的是（）

A.此过程中，物体A受2个力作用

B.此过程中，物体B受6个力作用

C.此过程中，斜面。受6个力作用

D.此过程中,地面受到的压力小于人、8、。整体所受的重力

题型二共点力的静态平衡

【解题指导】

1.基本思路:根据物体所处的状态（静止或者匀速直线运动），受力分析,结合平衡条件列式.

2.主要方法:力的合成法和正交分解法.

吼上（2023上•黑龙江佳木斯•高三校联考期中）如图所示，三根细轻绳系于。点,其中。4绳另一端固定于A

点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为60kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为

0.2,绳的另一端悬挂物体甲，轻绳与竖直方向的夹角夕=37°,OB绳水平。欲使乙物体静止，则

甲物体的质量最大为（已知重力加速度g=lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8；最大静摩擦力等于滑动摩

擦力）（）

•••

A.24kgB.2QkgC.16kgD.12kg

四2（2022•辽宁•高考真题）如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON

与竖直方向夹角分别为a、伙a>6）。用E、E分别表示OM、ON的拉力，则（）

A.月的竖直分力大于F2的竖直分力B.号的竖直分力等于月的竖直分力

C.E的水平分力大于£的水平分力D.E的水平分力等于F?的水平分力

网］3（2022•浙江•统考高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为小的石墩,石墩与水平地面间的

动摩擦因数为〃，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为。，则下

列说法正确的是（）

A.轻绳的合拉力大小为R

cost/

〃馆9

B.轻绳的合拉力大小为

cos。+“sin。

C.减小夹角/轻绳的合拉力一定减小

D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

【方法提炼】

1.处理静态平衡问题的常用方法

方法内容

合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足

分解法

平衡条件

正交分物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力

解法都满足平衡条件

力的三对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三

角形法角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

2.静态平衡问题的解题“四步骤”

翳以或鬻篇鬻以

1画受力示意图）n对研究对象进行受力分析画出受力

1o------）示意图:

［明确解题策略）|=>合成法、分解法、正交分解法

rJj［根据平衡条件列出平衡方程，解平、

［列方程求解J1=>［衡方程，对结果进行讨论J

【变式演练】

题目工（2023上•山东济宁•高三统考期中）如图所示，质量为河的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A

与质量小的小球相连。今用与水平方向成一定角夕的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中

M、m相对位置保持不变,不计空气阻力，A与水平杆间的动摩擦因数为〃=乎,重力加速度为g,则下列

说法中正确的是（）

B.力F的最小值为空（M+m）g

A.力F的最小值为

O

C.力F取最小值时。=60°D.力F取最小值时夕=53°

题目区（2023上•安徽合肥•高三合肥一中校考阶段练习）某中学开学军训I,学员在水平地面上进行拉轮胎的

负荷训练,若在起动后的一小段时间内，学员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动。如图所示，运动过程中

保持两绳的端点等高，两绳间的夹角为所在平面与水平面夹角恒为6。已知轮胎重为G,每根绳的

拉力大小为F，则轮胎运动过程受到地面摩擦力大小为（）

C.2FcOS-^COSySD.2Fcosasing

题目§（2023上•重庆渝中•高三统考期中）如图题甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结

构如题图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的木板正中间。己知木板间距离为d,与水平

面夹角均为0,瓦片质量为小，圆弧半径为d,忽略瓦片厚度，重力加速度为。,则（）

A.每根木板对瓦片的支持力大小为/mg

B.每根木板对瓦片的支持力大小为冬7ngeos。

C.每根木板对瓦片的摩擦力大小为J/cos。

D.若。越小，则每根木板对瓦片的摩擦力越大

题目©（2023上•四川遂宁•高三统考期中）上高中的小王同学去其叔叔家的石料厂玩，发现了一个有趣的现

象:在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体，且在不断世堆积过程中,材料相同的砂石自然堆积成的圆锥

体的最大底角都是相同的。为了快速估测出这些砂石堆的体积，小王利用0.0625m3的砂石自然堆积了一

个小的砂石堆，测出其底部周长为3小。则砂石之间的动摩擦因数约为（取兀=3）（）

A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3

题目可（2023•广东•统考高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。

7

壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力为、摩擦力Ff

和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（）

C.Ff=Geos6D.F=Gsin0

题目0（2023上•湖南长沙•高三雅礼中学校考期中）（多选）如图，用三根细线a、b、c将质量分别为巾和27n

的两个小球1、2连接悬挂并保持静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平,重力加速度为g,

A.细线a上的拉力为2，^mgB.细线b上的拉力为，7mg

C.细线c上的拉力为1.5mgD.细线6与竖直方向夹角〃的正切值为0.5遍

题型三共点力作用下的动态平衡

【解题指导】

1.平衡中的“四看”与“四想”

（1）看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。

（2）看至U“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。

（3）看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。

（4）看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。

2.解决动态平衡问题的一般思路:化“动”为“静”，“静”中求“动”。动态平衡问题的常用方法：

（1）图解法（2）解析法（3）相似三角形法（4）正弦定理法等

网（2023•黑龙江•校联考模拟预测）如图所示，用细线将重力为100N的物块悬挂在。点，在物块上施加力

F,在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态,且细线与竖直方向成

30°角，则力F的最小值为（）

C.粤ND.50V3AT

o

吼2（2023上•云南昆明•高三云南民族大学附属中学校考阶段练习）如图所示,圆心为O、半径为五的四分之

一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，在O点正上方有一光滑的小滑轮，小滑轮到轨道最高点B的距

离为拉，轻绳的一端系一质量为小的小球，靠放在光滑圆形轨道上的A点，A点到小滑轮的距离为L,另

一端绕过小滑轮后用力拉住.重力加速度大小为9,则（）

A.小球静止在A点时，圆形轨道对小球的支持力大小FN=要二

B.小球静止在A点时,绳对小球的拉力大小玛=粤当

C.缓慢地拉绳，使小球由A到B的过程中，入大小不变，易变小

D,缓慢地拉绳，使小球由A到B的过程中，入变小，玛先变小后变大

同］3（2023•山西吕梁•统考一模）如图所示，一个光滑大圆环竖直固定，在其水平直径7W左端固定有一光滑

小圆环，一轻绳跨过小圆环后左端与物块A相连,右端系于大圆环上的P点。将物块A置于静止在粗糙

水平面上的粗糙斜面体上,轻绳MA段与斜面平行，将悬挂有重物B的光滑轻质动滑轮。置于轻绳MP

段上,稳定后，整个系统处于静止状态。现将轻绳右端从P点沿大圆环缓慢移至下方关于直径皿N对称

的P点,斜面体与物块A始终保持静止状态。则在此过程中（）

A.轻绳段与PC段间的夹角a一定先增大后减小

B.轻绳对。处滑轮的弹力一定先增大后减小

C.物块A与斜面体之间的摩擦力一定先减小后增大

D.斜面体与水平面之间的摩擦力一定先增大后减小

【方法提炼】

解决动态平衡常用雄

1.图解法

物体受三个力平衡:一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法.由三角形中边长的变化知力的大小的

变化，还可判断出极值.

例:挡板P由竖直位置绕。点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化.（如图）

2.相似三角形法

物体受三个力平衡:一个力恒定、另外两个力的方向同时变化,当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几

何三角形”总相似时用此法（如图）.

AAOB与力的矢量

三角形总相似

3.解析法

如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化

确定因变量的变化.还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值.

【变式演练】

建目—（2023•上海•模拟预测）如图，在“研究共点力的合成”实验中，弹簧秤人、B通过两细绳把橡皮条上的

结点拉到位置。，此时两细绳间夹角小于90。。现保持弹簧秤A的示数不变而改变其方向使a角变小，为使

结点仍在位置调整弹簧秤B的拉力及0角的大小，则下列调整方法中不可行的是（）

10

A.增大B的拉力，增大£角B.增大B的拉力，0角不变

C.增大B的拉力，减小万角D._8的拉力大小不变，增大万角

题目2（2023•安徽安庆•统考一模）如图所示，两个小球a、6质量均为小,用细线相连并悬挂于。点。现用

一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为夕=45°,已知

弹簧的劲度系数为％，则弹簧形变量不可能为（）

4V2mg

D.

3fck

题目T（2024上•山东潍坊•高三统考阶段练习）如图所示，光滑斜面的倾角为37°,一小球在细线的拉力作用

下静止在斜面上,若小球所受的重力为G,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则细线对小球拉力的最小值为

、题目切（2023上•上海徐汇•高三统考期中）消防员下降过程中，可将模型简化为如图所示的物须编型，脚与

墙壁触点为人点，人的重力全部集中在点3,可简化为轻杆。OB可简化为轻绳，已知下降过程中AB

的长度和AB与竖直方向的夹角保持不变,消防员初始时刻静止，在玻璃窗前停顿时相对于初始位置

A.杆对B的支持力变大B.杆对B的支持力变小

C.OB绳拉力保持不变D.OB绳拉力变小

旗回（2024•福建三明•高三三明一中校考阶段练习）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内

壁光滑、半径为R的半球形容器底部中心。处（。为球心）,弹簧另一端与质量为m的小球A相连,小球静

止于P点，OP与水平方向间的夹角为。=30°。若换为与质量为27n的小球B相连，小球B将静止于河点

（图中未画出），下列说法正确的是（）

A.容器对小球B的作用力大小为mgB.弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力

mgR+kFl2

C.弹簧的原长为A+半D.O,河的长度为

2mg+kR

题目回（2024•陕西渭南•高三渭南市瑞泉中学校考阶段练习）如图所示为一简易起重装置，力。是上端带有

滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端。用钱链固定在支架上,另一端B悬挂一个质量为小

的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角乙BCA>90°,现使/BCA

缓缓变小，直到/BCA=30°。在此过程中，（不计一切阻力）（）

A.绳上的拉力逐渐增大B.杆对B点的作用力大小不变

C.杆对8点的作用力先减小后增大D.绳子对滑轮A的作用力变小

题型四平衡中的临界极值

【解题指导】

1.临界状态

平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰

好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理

法.

2.解题思路

解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.要特

别注意可能出现的多种情况.

血］1（2024上•高三单元测试）如图所示，质量为小的物体力静止在倾角为。=30°、质量为河的斜面体B上。

现用水平力F推物体在F由零增大至X警再逐渐减为零的过程中，人和B始终保持静止。对此过

程下列说法正确的是（）

A.地面对B的支持力大于（M+m）g

B.4对B的压力的最小值为X警,最大值为处警

C.A受到摩擦力的最小值为0,最大值为半

D.A受到摩擦力的最小值为矍，最大值为甘

【变式演练】

题目口（2024•吉林长春•东北师大附中校考二模）某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg的

梭台形金砖,挑战者须戴博物馆提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提,保持金砖c面水平朝上，

而且手指不能抠底，在空中保持25s,才是挑战成功。已知金枝a、b两侧面与金砖底面的夹角均为3=

78.5°,挑战者施加给金砖的单侧握力为F,手套与金砖之间的动摩擦因数为〃=0.25,假设最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2o计算时取sin78.5°-0.98,cos78.5°-0.20,若要抓起金砖,力F

至少约为（）

a

A.25007VB.27787V

C.13897VD.无论多大的力都无法抓起金砖

题目囱（2023上•山东•高三校联考阶段练习）如图所示,倾角为。的粗糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑

轮的轻质细绳左端与物块A连接,右端与物块B连接时，物块力恰好能沿斜面匀速下滑，仅将细绳右端的

物块B换为物块。时，物块4恰好能沿斜面匀速上滑。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5,滑轮摩

擦不计，取重力加速度大小g=lOm/s?,sin。=0.6,则物块_B、。的质量之比等于（）

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

W（2023•江苏连云港♦校考模拟预测）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的钱链连接，另一端用轻绳系

住，绳、杆之间夹角为30°,在B点下方悬挂质量为小的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有

小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为小的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列

说法中正确的是（）

甲乙

A.甲乙两图中杆中弹力之比1：V3

B.甲图中杆的弹力更大

C.两根杆中弹力方向均沿杆方向

D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同,则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂

题目⑷（2023上•辽宁•高三校联考开学考试）一倾角为30。的斜面置于粗糙水平地面上，斜面足够长，一物块

能沿斜面自由匀速下滑.现给物块施加一个与竖直方向夹角为30。的力F,施加F过程中，物块继续下滑，

如图所示,则下列说法正确的是（）

A.物块与斜面间的动摩擦因数为乎

B.若物块一直保持沿斜面下滑状态，则无论?沿何方向施加在物块上，地面对斜面的摩擦力始终为零

C.若F大小逐渐增大,则随着F的增大斜面最终会沿水平地面发生滑动

D.物块仍沿斜面匀速运动

题目弓（2023•湖南株洲•统考一模）碗内部为半球形,半径为R,碗口水平。生米与碗内侧的动摩擦因数为

〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，静止于碗内的生米粒与碗口间的最小距离d为（）

〔题目,（2023上•内蒙古•高三校联考阶段练习）如图所示，某同学将半径为R的半球形饭碗扣在水平桌面

上,之后将一个橡皮擦轻放在碗底附近，慢慢轻推橡皮擦,当橡皮擦被推到距离桌面的高度为h时,撤去推

力,橡皮擦恰好能静止在碗上。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则橡皮擦与碗面间的动摩擦因数为

h

趣目可（2023上•重庆大足•高三重庆市大足中学校联考开学考试）小李发现小区的消防通道被一质量为m

的石墩挡住了，为了移开石墩小李找来一根结实的绳子,将绳的一端系在石墩上,双手紧握绳的另一端用力

斜向上拖拽石墩。设绳子与水平方向的夹角为氏小李对绳施加的最大拉力为0.6mg,石墩与水平地面间

的动摩擦因数为空,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（）

O

A.无论。取何值，小李都不可能拖动石墩B.小李能拖动石墩，且当看时最省力

C.小李能拖动石墩，且当个=?时最省力D.小李能拖动石墩，且当个时最省力

04

题型五电磁场中的受力平衡问题

【解题指导】

一电场力作用下的平衡问题

1.电场力

15

（1）大小：F=qE.若为匀强电场，电场力为恒力;若为非匀强电场，电场力大小与电荷所处的位置有关.点

电荷间的库仑力F=k华.

r

（2）方向:正电荷所受电场力方向与场强方向相同,负电荷所受电场力方向与场强方向相反.

2.两个遵循

（1）遵循平衡条件:与纯力学问题的分析方法相同，只是多了电场力，把电学问题力学化可按以下流程分析:

“整体法”或“隔离法”

多了电场力F=Eg或

库仑力尸与炉

尸合=0或Fx=0,Fy=0

（2）遵循电磁学规律:①要注意准确判断电场力方向.

②要注意电场力大小的特点:点电荷间的库仑力大小与距离的平方成反比，电荷间相互作用力遵循牛顿第

三定律.

二磁场力作用下的平衡问题

1.安培力

（1）大小：F=BZL,此式只适用于B/的情况，且乙是导线的有效长度.当B〃1时F=0.

（2）方向:用左手定则判断,安培力垂直于B、1决定的平面.

2.洛伦兹力

（1）大小：F=quB,此式只适用于B±v的情况.当B〃。时F=0.

⑵方向:用左手定则判断，洛伦兹力垂直于3、。决定的平面，洛伦兹力不做功.

3.立体平面化

该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，难点是该模型具有立体性，解题时一定要先把立体图

转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系.

4.带电体的平衡

如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则通常是匀速直线运动.

吼工（2023・四川雅安・统考模拟预测）如图所示，甲、乙两个带电金属小球（均视为质点）的质量均为小,甲用长

度为3L的轻质绝缘细线悬挂在。点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在。点，甲靠在光滑绝缘的

竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°,重力加速度为g,静电引力常量为限sin53°=

0.8,cos53°=0.6,下列说法正确的是（）

o

A.甲、乙两球的高度不相同B.甲、乙两球一定带等量的同种电荷

C.甲、乙两球带电量的乘积等于64誉匕D.细线对甲球的拉力大于mg

网］2（2023•海南省直辖县级单位•文昌中学校考模拟预测）如图甲所示，质量m=0.02kg的通电细杆ab置于

倾角e=37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2m,ab杆与导轨间的动摩擦因数〃=0.4,磁感应强

度大小B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下。已知g取lOm/s,,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则

下列说法正确是（）

A.调节滑动变阻器的滑片,为使ab杆静止不动,通过ab杆的电流的最大值是0.46A

B.调节滑动变阻器的滑片,为使ab杆静止不动，通过曲杆的电流的最小值是0.24A

C.当通过ab杆的电流为0.2A时，曲杆受到的摩擦力沿导轨向上，大小为0.04N

D.若通过ab杆的电流从0.25A缓慢增大到0.354则ab杆受到的摩擦力一直增大

【变式演练】

题目Q（2024•山东•模拟预测）如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上,其正上方固定一根长

度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边,带负电的小球P重力为G,

静止在半球形物体上。现将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡（小球P未到达半

球最高点前），以下说法正确的是（）

•••

©Q

A.两球间库仑力变小B.小球对半球的压力变小

小球对半球的压力大小为苧

C.小球对半球的压力大小为2GD.

1题目句（2023上•上海浦东新♦高三校考期中）如图所示,一个宽L=0.20m的“U”型绝缘导轨与水平面成

37°倾角固定放置。导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=LOT。一根质量为0.10kg的金

属棒垂直放置在导轨上，棒上通有/=5.04的电流。金属棒静止，棒与导轨之间的最大静摩擦力为2.0N,

g=10m/s2,贝!］（）

A.若增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大

B.此时导轨对金属棒的支持力大小为0.8N

C.若增大磁感应强度，导轨对金属棒的摩擦力先变小后变大

D.此时导轨对金属棒的摩擦力大小为L4N

题目0）（2023上•浙江•高三校联考开学考试）如图所示，用与竖直方向成〃角（。＜45°）的倾斜绝缘轻绳和绝

缘竖直墙壁上可上下移动的带电小球b共同固定一个带正电小球a,小球a与小球6在同一水平线上，小球

b对小球a的作用力为用。现将小球b沿绝缘竖直墙壁竖直平面向上移动一定距离并调整小球b的电荷

量,使小球a、b连线与水平方向成。角且保持小球a在原位置不动，此时小球b对小球a的作用力为"则

（）

7

QD

A.居B.应减小小球b的电荷量

D,轻绳a上的拉力变为原来的"倍

C.轻绳a上的拉力始终大于球的重力

皆

题目G（2023上•山西吕梁•高三统考开学考试）如图所示,质量为m的小球甲用长为乙的轻质绝缘细线悬挂

在天花板上的人点，小球乙固定在绝缘天花板上的B点，两球均视为质点，带电量相等，甲静止时位于。

点，已知力、B两点间的距离为V3L,B、。两点间的距离为"静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法

正确的是（）

A.两球的电性相同

B.细线的拉力大小为空mg

O

C.两球的带电量都为年

2Vk

D.若甲的电量变成2乙J噜,则需给甲施加竖直向下大小为mg的拉力，才能让甲仍静止在C点

题目T（2023上•山东•高三校联考开学考试）一根长度为入、质量为机、粗细可忽略的导体棒4紧靠在一个

足够长的绝缘半圆柱体底端静止，半圆柱体固定在水平面上，导体棒A与半圆柱体表面间的动摩擦因数为

〃，其截面如图所示。空间中加有沿半圆柱体半径向内的辐向磁场，半圆柱体表面处磁感应强度大小相等

且均为在导体棒A中通入方向垂直纸面向外的变化电流，使导体棒A沿半圆柱体从底端缓慢向上滑

动,导体棒A与圆心的连线与水平方向的夹角为出在导体棒A从底端运动到顶端的过程中，下列说法正确

o

A.夕=45°时,导体棒A所受的摩擦力最大

B.tan6*=//时，导体棒A所受的安培力最大

C.导体棒A所受重力与支持力的合力大小不变

D.导体棒A所受重力和安培力的合力与安培力方向的夹角变大

意目回（2023上•湖南株洲•高三校联考开学考试）（多选）如图所示,质量为机、长度为I的导体棒ab用绝缘

细线悬挂，ab沿水平方向。导体棒处在垂直于纸面向里的匀强磁场中（图中未画出）。棒中有方向由a向

6、大小恒定为/的电流，两根绝缘细线处于绷紧状态。保持匀强磁场磁感应强度的大小不变，使磁场方向

始终垂直于ab棒缓慢转到垂直于纸面向外，此过程中细线与竖直方向的最大夹角为30°。已知重力加速度

A.初始状态导体棒一共受到四个力B.初始状态导体棒一共受到五个力

C.匀强磁场的磁感应强度B的大小为舞D.匀强磁场的磁感应强度B的大小为Y型

题目⑶（2024上•黑龙江七台河•高三勃利县高级中学校考期中）（多选）如图所示，两根光滑导轨平行放置，

导轨所在平面与水平面间的夹角为仇一质量为M、长为L的导体棒ab垂直于导轨放置，整个装置处于垂

直于斜面向上的匀强磁场中。当导体棒质中通有方向从a到6的恒定电流/时，磁场的方向由垂直于斜面

向上沿逆时针转至水平向左的过程中，导体棒始终静止,则磁感应强度的大小（重力加速度为g）（）

A.一直增大B.先减小后增大C.可能为嚼横D.可能为£以后

ILILsmB

yaoiM««Mva

oLUJ

题型一受力分析、整体法隔离法的应用

题型二共点力的静态平衡

题型三共点力作用下的动态平衡

题型四平衡中的临界极值

题型五电磁场中的受力平衡问题

题型一受力分析、整体法隔离法的应用

【解题指导】

i.基本思路

在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.

2.两点注意

（1）采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.

（2）当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定

律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”.

的1（2023上•江苏南通•高三统考阶段练习）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上,下端放在粗糙的

水平地面上,直梯处于静止状态。则（）

A.直梯受到4个力作用B.直梯的重心一定在直梯上

C.墙壁对直梯的弹力是因直梯形变产生的D.地面对直梯的作用力竖直向上

【答案】A

【详解】直梯受到重力、地面的支持力、墙壁的弹力和水平地面的摩擦力，共4个力的作用，故?1正确；

B.直梯的重心不一定在直梯上，故B错误；

C.墙壁对直梯的弹力是因墙壁形变产生的，故。错误；

D.地面对直梯的支持力竖直向上，摩擦力处于水平方向，则地面对直梯的作用力方向斜向上，故。错误。

故选4。

血］2（2024上•广东东莞•高三校考阶段练习）某一平衡艺术家将石块A、B、。从下到上依次叠放在一块大石

头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则（）

7-------c

-----B

一A

A.石块。对B的压力就是。的重力B.石块B一定只受3个力的作用

C.石块人受到的合力向上D.石块B对石块人的作用力一定竖直向下

【答案】。

【详解】压力与重力是两种不同性质的力，不能说石块。对5的压力就是。的重力，故人错误；

BD.石块B受力的个数最多可能5个，即重力、。对B的压力和摩擦力、人对B的支持力和摩擦力，由于

B、。可以正立在石块4上，以B、。石块为整体，根据平衡条件可知A对B、。整体的作用力竖直向上，

与B、。的总重力平衡。所以石块B对若块4的作用力一定竖直向下，故B错误，。正确；

C.石块人处于静止状态，合力为0,故。错误。

故选。。

【方法提炼】

1.受力分析的常用方法

受力分析贯穿整个力学，包括分析处于平衡状态和非平衡状态物体的受力情况，为了知识的连贯，此处归纳

出通用的受力分析方法（对于非平衡状态的受力分析运用参见后续二、三、四专题）。

（1）假设法:在受力分析时，对于弹力、摩擦力,若不能确定是否存在，或者不能确定力的方向、特点，可先作

出假设（如该力存在、沿某一个方向、摩擦力是静摩擦力）,然后根据该假设对运动状态的影响判断假设是否

成立。

（2）整体法与隔离法:若系统内各个物体的运动状态相同，优先采用整体法;如果需要求解系统内部的相互

作用，可再用隔离法。如果系统内部各部分运动状态不同，一般用隔离法（如果存在相对运动但整体处于

平衡状态，也可以采用整体法）。整体法与隔离法一般交叉综合运用。

（3）转换对象法：当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据

牛顿第三定律分析该物体的受力。

（4）动力学分析法:根据物体的运动状态用平衡条件或牛顿运动定律确定其受力情况。

2.整体法和隔离法的应用技巧

（1）不涉及系统内力时,优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。

⑵应用“隔离法”时，要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。

（3）将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。

（4）各“隔离体”间的力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力。

【变式演练】

南目工（2023上•贵州贵阳•高三校联考阶段练习）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲

领，智能机器制造是一个重要方向,其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起

一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（）

A.铁夹对小球的两个弹力为一对相互作用力

B.若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力变大

C.小球受到5个力的作用

D.若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向斜向上

【答案】。

【详解】A.铁夹对小球的两个弹力作用在同一个物体上，不是一对作用力与反作用力，故A错误；

B.若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力不会变大，只要小球处于静止它所受的静摩擦力就

等于重力，故B错误；

C.小球受到5个力的作用，分别为：重力、左右两侧分别受到铁夹的两个弹力、左右两侧分别受到铁夹的

两个摩擦力，故。正确；

D.若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向应该竖直向上，与重力等大反向，故。错误。

故选C。

题目团（2023上•安徽•高三校联考阶段练习）如图所示，截面为三角形的两物块叠放后放置于竖直的

弹簧及竖直墙面之间，系统处于平衡状态，以下受力分析正确的是（）

A.弹簧的弹力大于A、B两物块的总重力

B.A物块受墙面竖直向上的摩擦力

C.A物块共受5个力作用

D.B物块受到A物块的摩擦力一定沿两物块的接触面向下

【答案】。

【详解】AB.以A、B两物块组成的整体为研究对象，根据平衡条件得知，整体只受重力和弹簧弹力作用,

故墙对4没有弹力，因而也没有摩擦力，弹簧的弹力大小等于4、B两物块的总重力，故错误：

C.人受到重力、B的支持力和B对人的摩擦力三个力作用，故。错误；

D.B受到重力、弹簧弹力、A的压力和人对B的摩擦力共四个力作用，由于A物块受的摩擦力沿两物块

的接触面向上，则B物块受的摩擦力沿两物块的接触面向下，故。正确。

故选D。

逋瓦区（2024上•安徽阜阳•高三安徽省临泉第一中学校联考阶段练习）如图所示,物块在水平向左外力F的

作用下沿斜面匀速下滑，该过程中斜面始终静止在水平地面上、下列说法正确的是（）

A.地面对斜面的摩擦力水平向左

B.地面对斜面的支持力大于物块与斜面所受重力之和

C.物块可能只受三个力的作用

D.撤去外力后，物块的运动状态可能不变

【答案】。

【详解】AB.物块匀速下滑，系统整体受力平衡，由整体法判断地面对斜面的摩擦力向右，支持力与物块与

斜面所受重力之和相等，故AB错误；

C.若斜面与物块间无摩擦力，物块受到的竖直向下的重力、垂直斜面指向右上的支持力和水平向左的外

力，结合三力平衡知识可知，。正确；

D.若斜面粗糙，设斜面倾角为仇物块与斜面间动摩擦因数为〃，撤去外力前有

mgsinG—〃N+Fcosd

mgcos0+Fsinf=N

得

liGcosO+[iFsind=Gsin。—Fcosd

撤去外力后不可能有

nGcosd—Gsin。

故。错误；

故选。。

颖目⑷（2023上•河北张家口•高三河北省尚义县第一中学校考阶段练习）如图所示，质量分别为mA、mB的

A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上,在竖直向上力F的作用下，静止不动，则下列说

法正确的是（）