2024-2025学年七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系教案新版北师大版

PAGEPAGE63用图象表示变量间关系教材与学情分析1、本节教材"温度的改变"从学生所熟识的情境人手，从图像中获得两变量之间的关系的信息，经验从数学的角度体会变量和变量之间相互依靠的关系，体会图像在表达两变量间改变关系的直观性，感受数学的应用价值。本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思索和表达的实力，为以后顺当过渡到函数学习打下基础。2、学生通过视察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了肯定的体验，积累有了一些生活的阅历；具有初步的搜集信息的实力。通过本节的学习，培育了学生的视察实力、思维表达实力等。教学目标学问与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．2、结合详细情境理解图象上的点所表示的意义． 3、发展从图象中获得信息的实力及有条理地进行语言表达的实力．4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．过程与方法目标：经验从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在详细情境中培育学生对变量之间关系的相识和语言描述的合理性，培育学生从图象中获得信息的广泛性和精确性．情感与看法目标：从解决大量实际问题和学生感爱好的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．教学重点把实际问题转化为数学图像，再依据图像来探讨实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．教学难点从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图像法来反映两变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，依据图像的特点来探讨实际问题．教学过程设计：教学教学过程教学内容教学内容老师老师活动学生活动学生活动设计设计意图创设情境同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图像吗？本节课我们就来学习：用图像来表示一些量与量之间的关系1、营造良好氛围，激发学生新奇心，引导学生快速进入状态．2、启发引导学生思索分析，从多个角度绽开联想．依据老师提出的问题，联想前面学过的学问，主动思索，探求最佳方案．联系生活实际创设问题情境，激发学习爱好，调动学生的主动性与主动性．发觉探究温度/℃下图是老师绘制的一张气温改变曲线图，直观形象地表达了温度随时间的改变而改变的状况，你能温度/℃BB时间时间/时AA（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？1、让学生展示自己的分析过程．2、引导学生将新旧学问联系起来，发觉新问题，利用所学学问解决新问题，引导学生进行自主探究，获得新知．1、学生依据自己的生活阅历主动寻求最佳表述方式．2、学生展示自己的分析与解决过程．3、在老师的引导下分组探讨．4、与同桌进行沟通．5、总结．通过对层层推动的问题串的形式逐步引导学生获得图象所传达的信息，熟识图象语言,培育学生自主探究的意识和实力，使学生在探究的过程中形成自己的观点，让学生体会胜利的喜悦．发散探究就上述温度随时间改变而改变的图象特征，请同学们再想一想，我们还可以得出哪些看法？变量之间的关系还可以怎样表示？（学生分组探讨）老师小结：图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是特别直观。在用图象表示变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。巡察各组探讨状况，并参加一些小组的探讨，组织学生沟通，激励创新的见解．依据老师所提问题，先独立思索，然后小组沟通探讨，并派代表发言．设计、视察、探讨、沟通等有效的活动是学习数学的重要方式．迁移创新骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的改变而发生较大的改变．1．一天中，骆驼体温的改变范围是什么？它的体温从最低上升到最高须要多少时间？2．从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？3．在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？4．你能看出其次天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？5．A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？1、多媒体展示．2、巡察、点拨．3、评价、分析、总结学生的解题方法．1、在老师的引导下主动思索并回答问题．2、学生独立思索，自主解答．3、小组内沟通、探讨．通过对骆驼体温改变这一好玩问题的探讨，学生进一步学习依据图象大致分析变量之间的关系．培育学生迁移创新的意识与实力．实践操作海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐，合称潮汐．下图是某港口从0时水深/米时间水深/米时间/时请每位同学依据这个图表自己设计一个问题，再在小组内每人充当一次小老师，请其他同学回答．依据前面的阅历，学会设计问题串，提出尽量多的问题，分组探讨，互问互答．以探讨人员的身分对图象进行分析，主动提出问题，培育学生发觉问题、分析问题的实力．小结与反思通过本节课的学习与沟通，你有什么新的收获与体会？情愿与全班同学沟通吗？本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度改变直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的．引导学生进行小结与反思，体会数学在生活的用途，明白生活中到处有数学，建立应用数学的意识．在学习内容、方式及分析图象的技巧上谈个人的收获，再一次体会探究数学问题的乐趣．培育学生分析、归纳和总结问题的实力;并起到画龙点睛的作用．实践探讨01234567时间/天人数/万