2024-2025学年高中物理课时分层作业20相对论的诞生时间和空间的相对性含解析新人教版选修3-4

PAGE4-课时分层作业(二十)(限时40分钟)[基础达标练]1．关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是()A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的E．物体的位移、速度以及电场强度等物理量可能因所选择的参考系的不同而不同，但是它们所遵从的物理规律却是同样的ACE[狭义相对论的两个假设分别是狭义相对性原理和光速不变原理，选项A、C、E正确．]2．依据经典力学的相对性原理，下列结论正确的是()A．任何力学规律在惯性系中都是相同的B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C．在一个惯性参考系里不能用力学试验推断该参考系是否在匀速运动D．在一个惯性参考系里可以用力学试验推断该参考系是否在匀速运动E．假如牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系ACE[经典力学的相对性原理是力学规律在任何惯性系中都是相同的，故A、C、E正确，B、D错误．]3．在地面旁边有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人视察到的现象，以下说法正确的是()A．地面上的人视察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了B．地面上的人视察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了C．火箭上的人视察到火箭的长度和时间进程均无改变D．火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了E．火箭上的人视察到火箭的长度和时间进程均有改变BCD[依据“尺缩效应”“动钟变慢”原理，地面上的人视察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了，A错误，B正确；依据相对性，火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了，D正确；火箭上的人与火箭之间无相对运动，故火箭上的人视察到火箭的长度和时间进程均无改变，C正确，E错误．]4．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人视察结果，下列说法正确的是()A．A飞机上的人视察到足球场的长度比B飞机上的人视察到的大B．A飞机上的人视察到足球场的长度比B飞机上的人视察到的小C．两飞机上的人视察到足球场的长度相同D．两飞机上的人视察到足球场的宽度相同E．A飞机上的人视察B飞机的长度和时间进程均有微小改变BDE[由l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人视察到足球场的宽度相同．因A、B两飞机有相对运动，所以D、E正确．]5．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追逐正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮丽测到该光束的传播速度为________．[解析]由狭义相对论的基本假设：光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．[答案]c6．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m.设有一宇宙飞船来回于地球和人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船来回一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，来回一次的时间又为多少？[解析]以地球上的时钟计算Δt＝eq\f(s,v)＝eq\f(2×4.3×1016,0.999×3×108)s≈2.87×108s≈9年；若以飞船上的时钟计算：因为Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，所以得Δt′＝Δteq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝2.87×108×eq\r(1－0.9992)s≈1.28×107s≈0.4年．[答案]9年0.4年．7．地面上长100km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30km/s的速度拂过，则火箭上的人看到铁路的长度应当为多少？假如火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？[解析]当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100km.当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)代入相应的数据解得：l＝100×eq\r(1－0.62)km＝80km.[答案]100km80km8．有一太空船以0.8c的速度飞越“月球太空站”．一科学家在月球上量得运动中的太空船长度为200m，此太空船最终在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，他测量的结果如何？[解析]在月球上测得运动的飞船的长度为l，静止飞船的长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应关系式，有l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)所以l0＝eq\f(lc,\r(c2－v2))＝eq\f(200c,\r(c2－0.82c2))m≈333m.[答案]333m[实力提升练]9．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是多少？[解析]由题意可知，Δt′＝4s，Δt＝5s，由公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))得v＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt′,Δt)))2)c＝eq\f(3,5)c.[答案]eq\f(3,5)c10．如图所示，你站在水平木杆AB的中心旁边，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面拂过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是________的．(填“正确”或“错误”)．[解析]当飞飞小姐拂过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正似乎星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两个事务，在飞飞小姐看来首先在B端发生．究竟在A和B处的两个事务是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的．因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．[答案]正确11．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10－8s，然后就衰变为一个μ子和一个中微子．今有一束π介子，在试验室中测得它的速率为u＝0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52m.(1)问这些测量结果是否一样？(2)计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？[解析](1)依据时间间隔的相对性，当π介子以u＝0.99c的速率相对试验室运动时，在试验室中测得的平均寿命应为Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u,c)))2))＝eq\f(2.5×10－8,\r(1－0.992))s≈1.8×10－7s.在试验室中测得π介子通过的平均距离约为d＝uΔt＝0.99×3.0×108×1.8×10－7m≈53m，考虑到试验误差，这一计算结果与测量结果一样．(2)在相对π介子静止的参考系中视察，试验室的运动速率为u＝0.99c，而在试验室中测得π介子通过的距离为l0＝52m，则在相对π介子静止的参考系中测得试验室通过的距离为l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u,c)))2)＝52×eq\r(1－0.992)m＝7.3m．试验室通过l所用的时间就是π介子从产生到衰变的时间，即π介子的平均寿命为Δt＝eq\f(l,u)＝eq\f(7.3,0.99×3.0×108)s＝2.5×10－8s.[答案](1)一样(2)2.5×10－8s12．宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2×10－6s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子．但是，这种μ子在大气中运动的速度特别大，可以达到v＝2.994×108m/s＝0.998c.请分析，μ子在大气中可以运动多远的距离？[解析]已知Δt′＝2×10－6s，v＝2.994×108m/s.假如依据经典物理来看，μ子从产生到衰变的这段时间里平均