机械基础（少学时第3版） 课件 第10单元 齿轮传动

第10单元

齿轮传动

项目背景

大国重器—三峡升船机是三峡水利枢纽的永久通航设施之一，三峡升船机的主要作用是为客轮、货轮提供快速过坝通道，它与双线五级船闸联合运行，能有效提高枢纽的航运通过能力，保障枢纽通航的质量。

三峡升船机过船规模为3000t级，最大提升总量达1.55万t，承船箱垂直升降最大高度113m，为世界上最大的“船舶电梯”。

三峡升船机的承船厢采用齿轮齿条爬升平衡重式垂直装置，从而带动承船厢上下运动。

通过学习能正确分析齿轮传动的工作原理和运动特性，要求能够掌握齿轮传动的基本类型、应用及工作特性等知识。三峡船升机-齿轮齿条升降机构直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸齿轮传动基础知识渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮的切削加工和变位齿轮内容CONTENTS斜齿圆柱齿轮传动直齿锥齿轮传动综合项目分析

第10单元

齿轮传动

蜗杆传动齿轮传动的失效分析与选材齿轮的结构形式第10单元齿轮传动

知识目标

1.理解并掌握渐开线性质、渐开线齿廓啮合特性、了解齿轮的切齿原理及加工方法。2.掌握渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数及基本尺寸计算。3.掌握渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件。4.了解斜齿圆柱齿轮、锥齿轮传动和蜗杆传动的特点和基本参数。

1.能识别各种常用齿轮传动形式，识读并计算齿轮的基本参数。2.能分析各种典型齿轮机构的工作特性。

能力目标

第10单元

齿轮传动

素质目标

1.培养工程思维，强化国家标准使用的严谨性与规范性。2.学习三峡升船机建设者克难争先、科技创新的精神。3.树立以人为本的质量设计理念。

1.渐开线齿廓啮合特性、齿轮传动啮合条件。2.各种齿轮的参数计算。

学习重点和难点10.1齿轮传动基础知识10.1.1齿轮传动的特点、类型和基本要求

1.齿轮传动的特点

齿轮传动应用广泛，主要优点是：1）适用的圆周速度和功率范围广，传动速度可达300m/s，传动功率可以从一瓦到十几万千瓦。2）传动比准确。3）机械效率高，可达95%～99%。4）工作寿命长，可达几年甚至几十年。5）齿轮传动结构紧凑，与其他传动相比，所占空间位置较小。6）可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动。

其主要缺点是：1）有较高的制造和安装精度，成本较高。2）不适宜于远距离两轴之间的传动。

1.齿轮传动的类型

齿轮传动的类型很多，可按两轴的相对位置和齿向的不同分类。齿轮传动的类型如图10-2所示。

图

旋向的判别方法10.1齿轮传动基础知识图10-2齿轮传动的类型10.1.2渐开线的形成及其性质。1.渐开线的形成

（1）渐开线的形成

（2）基圆（半径用rb表示）

（3）发生线图10-3渐开线的形成10.1齿轮传动基础知识2、渐开线的性质

(1)发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应圆弧长度，即:BK=弧AB

(2)渐开线上任意一点K的法线恒于与基圆相切,该点的曲率半径等于BK，切点为曲率中心。

(3)渐开线的形状取决于基圆大小，基圆越大渐开线越平直，基圆半径无穷大时渐开线为直线。

图10-4渐开线形状与基圆大小的关系10.1齿轮传动基础知识

(4)作用于渐开线K点的正压力Fn的方向（法线方向）与其作用点的速度vk方向所夹的锐角，称渐开线在K点的压力角，用αk表示，

K点离圆心越远，压力角αk越大。(5)基圆内无渐开线。10.1齿轮传动基础知识图10-3渐开线的形成

10.1.3渐开线齿廓啮合特性

1.瞬时传动比为常数

在一对齿轮传动中，两轮转动角速度为ω1和ω2，其角速度之比称为传动比，即i=ω1/ω2

。传动比与两轮基圆半径有如下关系：10.1齿轮传动基础知识图10-5渐开线齿廓传动的啮合特性

基本概念：

1)节点：公法线（N1N2）与连心线（O1O2）的交点。

2)节圆：以O1、O2为圆心，过节点C所作的两圆称为节圆，节圆半径用r´

。

3)中心距a´:两轮的中心距称为中心距

a´

故传动比与节圆半径间有如下关系：

10.1齿轮传动基础知识图10-5渐开线齿廓传动的啮合特性

2.渐开线齿轮具有可分性

对于渐开线齿轮，因制造、安装等原因，使两轮的实际中心距与设计中心距略有偏差，但不会影响两轮的传动比，该特性称为传动的可分性。该性质对齿轮的加工和装配都十分有利。

基本概念：

1）啮合线：齿廓传动时，其齿廓啮合点的轨迹称为啮合线。

2）啮合角（α´）：啮合线（

N1N2）与两节圆的公切线tt之间的夹角。

10.1齿轮传动基础知识图10-5渐开线齿廓传动的啮合特性

3）理论极限啮合点（N1、N2）：为内公切线与两基圆的切点。

4）理论啮合线：N1N2

3.齿廓啮合线、压力线方向不变

对于一对渐开线齿廓传动齿轮，同一方向的公法线是唯一确定的，不管齿轮在哪一点啮合，啮合点总是在这条公法线上，因而公法线也可称为啮合线。10.1齿轮传动基础知识图10-5渐开线齿廓传动的啮合特性10.2.1齿轮各部分的名称和基本参数

如图10-6所示为一标准直齿圆柱齿轮的一部分，齿轮各部分的名称和基本参数如下：

1.齿轮各部分的名称

(1)齿顶圆、齿根圆:过齿轮的齿顶所作的圆称为齿顶圆，直径用

da

表示，半径用

ra表示；过齿轮各齿槽底部所作的圆称为齿根圆，直径用

df

表示，半径用

rf表示。

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸图10-6齿轮各部分的名称

（2）任意圆周上的齿厚、槽宽和齿距:在齿轮的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sK

表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的槽宽，用

eK表示；相邻两齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用pK

表示。则

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸图10-6齿轮各部分的名称

(3)分度圆：为了便于齿轮各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个圆作为计算的基准，称该圆为齿轮的分度圆，分度圆直径用d

表示，半径用

r表示。

(4)分度圆上的齿厚、槽宽、齿距和齿宽:在齿轮分度圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为分度圆上的齿厚，用

s表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为分度圆上的槽宽，用e

表示；相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为分度圆上的齿距，用

p表示，显然有

分度圆的直径为，其中z为齿数

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸图10-6齿轮各部分的名称

（5）齿顶高、齿根高和齿高：齿轮的齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示；分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用

hf

表示；齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h

表示。

（6）基圆、基圆齿距和法向齿距：基圆是形成渐开线齿廓的圆，基圆直径（或半径）用db（或rb）表示。在基圆上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为基圆齿距，用

pb

表示。

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸图10-6齿轮各部分的名称

2.基本参数

（1）模数：为便于设计制造、安装和互换性要求，人为地把分度圆上齿距

p与无理数π的比值p/π规定为标准值，称为齿轮的模数，用

m

表示，单位为mm。即

模数是齿轮几何尺寸计算的基础，模数越大，轮齿的尺寸也越大，弯曲强度越高。国家标准已经规定了标准模数系列，如表10-1所示。于是得到分度圆直径d的计算公式，即

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸

2.压力角：是指分度圆上的压力角，用α表示。国家规定的标准压力角α=20º

3.齿顶高系数ha*和顶隙系数c*

（1）齿顶高：ha=ha*m

（2）齿根高：hf=(c*+ha*)m

（3）全齿高：h=ha+hf=(c*+2ha*)m

式中：ha—齿顶高

hf—齿根高

ha*—齿顶高系数

c*齿根高系数

.

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸图10-6齿轮各部分的名称

（5）齿数：齿轮的齿数是指轮齿的个数，用z表示。

综合上述讨论可知，模数、齿数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数是渐开线齿轮几何尺寸计算的五个最基本参数，这些值均为标准值。

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸图10-6齿轮各部分的名称10.2.2渐开线标准齿轮

具有标准模数m、标准压力角α=20º、标准齿顶高系数ha*、标准顶隙系数c*，且分度圆上齿厚等于槽宽的齿轮称为标准齿轮。故其：s=e=p/2=πm/2

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸图10-6齿轮各部分的名称为了便于设计计

算，现将渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式列于表10-3中。

10.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸

一对齿轮啮合过程中，必须保持两轮相邻的各对齿逐一啮合，不得出现传动中断、轮齿撞击、齿廓重叠等现象，相啮合的一对齿轮必须满足：①正确啮合条件；②无侧隙传动条件；③连续传动条件。

10.3.1正确啮合条件

渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两个齿轮的模数和压力角必须分别相等。由于分度圆上模数m和压力角α已标准化，故正确啮合条件为：10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

10.3.2无侧隙传动条件

齿轮传动时如果轮齿之间有侧隙就会发生冲击和振动。要避免这样的情况就要实现标准安装，即保证：安装时分度圆与节圆重合。标准安装时的中心距称为标准中心距，为

式中，当齿轮为外啮合时取正号，内啮合取负号。10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动图10-7直齿圆柱齿轮标准安装

项目10-1

某一台设备上的传动机构为一标准安装的齿轮传动机构，在设备搬迁时因不慎将小齿轮丢失，要求按现有条件，配备这个齿轮。已知设备的传动比

i=2.5，对大齿轮参数测定得知：齿数z2=100,α=20°,

ha*=1,c*=0.25,m=2.5mm。10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

10.3.3连续传动条件

如图10-8所示，两轮的一对轮齿沿啮合线

N1N2

的啮合过程是：先由主动轮的齿根推动从动轮的齿顶位置，开始进入啮合，直至主动轮的齿顶推动从动轮的齿根，退出啮合。所以主、从动轮的齿顶圆与理论啮合线

N1N2

的交点B2、B1，分别是实际起始啮合点和终止啮合点，

BB12

称为实际啮合线。

10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动图10-8直齿圆柱齿轮连续传动条件

为了使一对齿轮正确啮合传动不致中断，必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就已经进入啮合。

图10-8所示，即要求实际啮合线B1B2

的长度大于等于轮齿基圆齿距

pb。

B1B2

与

pb

的比值称为齿轮传动的重合度，用ε

表示。齿轮的连续传动条件为：

结论：重合度越大，啮合线B1B2内同时啮合的轮齿对数越多，传动越平稳。10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动图10-8直齿圆柱齿轮连续传动条件

☆基础能力训练

重合度ε=1，有什么含义？而ε=2又有什么含义？若ε=1～2之间，则有什么含义？请问在齿轮实际传动过程中，是否可以取重合度ε=1，为什么？10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

10.4.1齿轮的切削加工原理

齿轮的加工方法很多，如铸造法、模锻法、冲压法、热轧法、切削法等。其中最常用的是切削法。按切削齿廓的原理不同，可分为仿形法和展成法两大类，见表10-4。10.4齿轮的切削加工和变位齿轮10.4.2根切与变位齿轮1.切齿干涉现象和最少齿数

用展成法加工齿轮时，如果齿轮的齿数太少，则切削刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为切齿干涉现象或根切，如图10-9所示。发生根切后会使轮齿的弯曲强度降低，并使重合度减小，传动时出现冲击噪声，故应设法避免根切现象的产生。

为了避免根切，则齿数不得少于某一最小

为了避免根切，则齿数不得少于某一最小限度。对于标准齿轮，齿数不能少于17（即zmin=17）。10.4齿轮的切削加工和变位齿轮图10-9齿轮的根切现象

2.变位齿轮

用齿条型刀具加工齿轮时，若刀具的中线（又称分度线）与轮坯的分度圆相切，则加工出来的齿轮为标准齿轮。如图10-10a所示，若将刀具相对于轮坯中心向外移出或向内移近一段距离，则刀具的中线不再与轮坯的分度圆相切，刀具移动的距离xm称为变位量，其中m

为模数，x

为变位系数。这种通过改变刀具与轮坯相对位置来加工的齿轮称为变位齿轮。10.4齿轮的切削加工和变位齿轮图10-10变位齿轮齿廓加工

如图10-10b所示，在加工齿轮时，若刀具离开标准位置相对于轮坯中心向外移，则称为正变位，变位系数x>0，加工出来的齿轮称为正变位齿轮；

若刀具离开标准位置相对于轮坯中心向内移，则称为负变位，变位系数x<0，加工出来的齿轮称为负变位齿轮。10.4齿轮的切削加工和变位齿轮图10-10变位齿轮齿廓加工

变位齿轮与标准齿轮相比，有如下优点：

1）采用正变位，可以加工出齿数z<zmin

而不发生根切的齿轮，使齿轮传动的结构尺寸减小。正变位齿轮齿根部齿厚增加，齿廓曲率半径增大，有利于提高齿轮强度，但齿顶部齿厚变薄，这类齿轮使用较多。2）负变位齿轮齿根部齿厚减小，齿廓曲率半径减小。对于同一模数和齿数的齿轮，轮齿显得偏瘦。

由于变位齿轮与标准齿轮相比具有很多优点，而且并不增加加工难度，因此变位齿轮在各种机械中得到广泛应用。10.4齿轮的切削加工和变位齿轮

☆基础能力训练

某企业要进行技术改造，需选配一对标准直齿圆柱齿轮，已知主动轮转速

n1=350r/min，要求从动轮转速

n2≈100r/min，两轮中心距

a=100mm，齿轮齿数z>17。试确定这对齿轮的模数和齿数。10.4齿轮的切削加工和变位齿轮

10.4.3渐开线齿轮的测量尺寸

在齿轮加工中，常通过对齿轮公法线长度的测量和分度圆弦齿厚的测量，确定齿轮的模数、压力角等参数，并检验齿轮的加工精度。

1.公法线长度的测量

所谓公法线线长度：是指卡尺跨过k个齿所量得的齿廓间的

法线距离。公法线长度计算式：

跨齿数：所得的k值应取整数。

10.4齿轮的切削加工和变位齿轮图10-11公法线长度的测量

2.分度圆弦齿厚和弦齿高当模数m>10mm时，则要测量齿轮的分度圆弦齿厚和分度圆的弦齿高。（1）分度圆弦齿厚：分度圆上齿厚对应的弦长，称为分度圆弦齿厚，用表示

（2）分度圆弦齿高：齿顶高到分度圆弦齿厚的径向距离，称为分度圆弦齿高，用表示。

标准齿轮分度圆弦齿厚和分度圆弦齿高可按以下两式计算。10.4齿轮的切削加工和变位齿轮10.4.4齿轮传动的精度表示

国家标准GB/T10095.1—2022《圆柱齿轮ISO齿面公差分级制

第1部分：齿面偏差的定义和允许值》对圆柱齿轮定义了11个齿面公差等级，从1级到11级；GB/T11365—2019《锥齿轮

精度制》对锥齿轮定义了10个精度等级，从2级到11级。齿轮传动公差等级和精度等级可根据齿轮的不同类型、传动用途和圆周速度等从表10-5中选取，而常用的精度等级为4～9级。10.4齿轮的切削加工和变位齿轮10.4齿轮的切削加工和变位齿轮10.5.1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点

1.齿廓曲面的形成1）直齿轮齿廓曲面：是发生平面S在基圆柱上作纯滚动，直齿圆柱齿轮齿廓曲面是发生面S沿基圆柱作纯滚动时，S平面上与基圆母线平行直线，在空间形成渐开线柱面。10.5斜齿圆柱齿轮传动图10-13直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成2）斜齿圆柱齿轮齿廓

斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成原理与直齿圆柱齿轮相似，只是发生面上的发生面直线KK与母线NN成一角度βb，当发生面S沿基圆柱作纯滚动时，该直线KK在空间形成渐开螺旋面。10.5斜齿圆柱齿轮传动图10-14斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成2.斜齿圆柱齿轮的啮合特点

（1）一对直齿圆柱齿轮啮合特点1)两轮齿廓曲面的接触线是平行于轴线的直线；2)啮合开始和终止都在全齿宽突然接触和分离。

因此轮齿上的作用力是突然加上或突然卸除的造成冲击、振动和噪声，即传动平稳性较差。

10.5斜齿圆柱齿轮传动

（2）一对斜齿圆柱齿轮齿廓的啮合特点1）齿廓接触线是斜线；2)轮齿由齿宽一端进入啮合，又逐渐由另一端退出啮合因而轮齿的承载和卸载是逐步的。其冲击、振动和噪声小，传动的平稳性高。

故斜齿圆柱齿轮传动平稳且承载能力较强，因此广泛应用于高速、重载的传动中。

10.5斜齿圆柱齿轮传动

（3）直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的啮合线对比

10.5斜齿圆柱齿轮传动10.5.2斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸

基本概念：法面:与齿线垂直的平面称为法面。

端面:与轴线垂直的平面称为端面。

齿线:分度圆柱面与齿廓曲面的交线。10.5斜齿圆柱齿轮传动1.基本参数

(1)螺旋角（β）:斜齿轮分度齿线与轴线的夹角称为分度圆柱螺旋角简称分度圆螺旋角或螺旋角，用β表示。一般β=8º~20º，人字齿轮β=25º~45º。

(2)模数:如图10-15所示，法向齿距

pn

和端面齿距

pt

之间的关系为:

可导出法向模数

mn

与端面模数

mt之间的关系为

(3)压力角:斜齿轮的法向压力角αn和端面压力角αt之间的关系10.5斜齿圆柱齿轮传动图10-15斜齿圆柱齿轮沿分度圆柱面展开1-分度圆2-渐开线齿廓3-齿线4-轴线

在加工斜齿圆柱齿轮齿形时，铣刀沿齿线垂直于斜齿轮的法面方向进刀，故一般规定法面内的参数为标准参数。

国家标准规定：斜齿轮的法面参数为标准值，法向模数

mn

按表10-1选取，法向压力角、法向齿顶高系数、法向顶隙系数的标准值分别为：αn=20°、han*=1、cn*=0.25。10.5斜齿圆柱齿轮传动图10-17斜齿轮分度圆柱面上法向和端面压力角的关系

2.外啮合标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算

斜齿圆柱齿轮的几何尺寸应按端面参数计算，外啮合标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式见表10-6。10.5斜齿圆柱齿轮传动

10.5.3斜齿圆柱齿轮的啮合传动和当量齿数

1.斜齿圆柱齿轮正确啮合条件

或10.5斜齿圆柱齿轮传动

2.斜齿轮的当量齿数

由于斜齿轮的强度计算、制造等都是以法面为准，因此需要知道斜齿轮的法面齿形。

但法面齿形比较复杂，不易精确计算。

这样可以找一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮齿形来近似代替，这个相当的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。其齿数称为当量齿数，用

zv表示。当量齿数

zv与斜齿圆柱齿轮齿数

z

之间的关系为：

10.5斜齿圆柱齿轮传动图10-18斜齿圆柱齿轮的当量齿轮

当量齿数

zv值一般不是整数，无须圆整为整数。在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数决定其齿形系数；选取斜齿轮变位系数及测量齿厚时，也要用到当量齿数。

对于一个斜齿圆柱齿轮的端面，其轮齿数一定为一个整数，但当量齿数则不一定为整数。由上式可得出标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为：

由此可知，标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数比标准直齿圆柱齿轮少，故采用斜齿圆柱齿轮传动可以得到更为紧凑的结构。

10.5斜齿圆柱齿轮传动

如图10-19a所示，锥齿轮常用于相交轴之间的传动。两轴之间的轴交角∑可根据传动的需要来确定，在一般机械中，多采用两轴间的夹角为Σ=δ1+δ2=90º的传动。

直齿圆锥齿轮的轮齿是分布在圆锥面上，因此有大端和小端之分。为了便于计算和测量，通常取齿轮大端的参数为标准值。即大端模数和大端压力角为标准值，α=20°

10.6直齿锥齿轮传动图10-19锥齿轮传动

图10-19b所示为一对正确安装的标准锥齿轮各参数关系，其节圆锥与分度圆锥重合，δ1、δ2分别为两轮分度圆锥角，直齿圆锥齿轮传动比为：

在大多数情况下，

Σ=δ1+δ2=90º，故

10.6直齿锥齿轮传动图10-19锥齿轮传动

10.6.1直齿锥齿轮齿廓曲面与当量齿数

1.直齿锥齿轮齿廓曲面的形成

10.6直齿锥齿轮传动图10-20直齿锥齿轮齿廓曲面的形成

2.当量齿数

（1）背锥面

（2）当量齿轮和当量齿数zV：

zV=z/cosδ

式中：z—锥齿轮的齿数；

zV—当量齿数10.6直齿锥齿轮传动图10-21背锥及当量齿数

3.直齿锥齿轮正确啮合条件

（1）直齿圆锥齿轮的标准参数

为了计算和测量方便，通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值，即大端的模数为标准值，α=20º。

（2）直齿圆锥齿轮的正确啮合条件

大端10.6直齿锥齿轮传动图10-19锥齿轮传动

10.6.2直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸

1.基本参数

直齿圆锥齿轮的基本参数以大端为准，因为大端尺寸在测量时，相对误差较小。

直齿圆锥齿轮的基本参数：有大端模数m，齿数z1、z2，压力角α=20º，分度圆锥角δ1、δ2，齿顶高系数ha*=1和顶隙系数c*=0.2。

图10-22标出了直齿锥齿轮的几何尺寸。

10.6直齿锥齿轮传动图10-22直齿锥齿轮的几何尺寸

渐开线锥齿轮的几何尺寸计算公式见表10-7。

10.6直齿锥齿轮传动

10.7.1蜗杆传动的类型和特点

如图15-21所示，蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，它用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴垂直交错角为90º。一般以蜗杆作为主动件，蜗轮为从动件。

蜗杆根据其螺旋线的旋向不同，有右旋和左旋之分，通常采用右旋蜗杆。

10.7蜗杆传动图10-23蜗杆传动的组成

1.蜗杆传动的类型—按蜗杆的不同形状

（1）圆柱蜗杆传动（2）环面蜗杆传动（3）锥面蜗杆传动

其中：圆柱蜗杆传动在工程中应用最广。

10.7蜗杆传动图10-24蜗杆传动的类型

1.蜗杆传动的类型—按圆柱蜗杆轴面齿型分

（1）阿基米德蜗杆：传动效率较低，常用头数较少、载荷较小、低速或不太重要的传动中。

（2）渐开线蜗杆：渐开线蜗杆多用于大功率高速精密传动。

10.7蜗杆传动图10-25阿基米德蜗杆图10-26渐开线蜗杆

2.蜗杆传动的特点

(1)传动比大，结构紧凑。传动比等于齿数比，蜗杆头数一般为1～6，远小于齿轮的最少齿数，一般在动力传动中，取传动比i=10～80，而在分度机构中，可达i=1000。

(2)传动平稳，无噪声。蜗杆传动如同螺旋传动，始终连续、平稳、没有噪声。

(3)具有自锁性。蜗杆的导程角γ很小时，蜗轮不能带动蜗杆，呈自锁状态。这种蜗杆传动常用于需要自锁的手动起重机中。

(4)效率低。一般效率只有0.7～0.9，具有自锁性的蜗杆传动，效率仅有0.4。因此蜗杆传动发热量大，如散热不良，便不能持续工作。为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，材料成本因而提高。10.7蜗杆传动

10.7.2蜗杆传动的基本参数和几何尺寸

图10-27所示为阿基米德蜗杆传动。通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中平面。在中平面内，蜗杆相当于一个齿条，蜗轮的齿廓为渐开线。

主平面上蜗轮与蜗杆啮合当于直齿条于斜齿轮啮合。10.7蜗杆传动图10-27阿基米德蜗杆传动

1.主要参数

(1)模数m和压力角α

规定：蜗杆的轴向模数ma1和蜗轮的端面模数mt2相等且为标准值m。蜗杆的轴向压力角αa1和蜗轮的压力角αt2且为标准值α=20º。10.7蜗杆传动图10-27阿基米德蜗杆传动(2)蜗杆的头数z1、蜗轮的齿数z2和传动比i

1）蜗杆头数的选择蜗杆的头数一般取z1=1~6。

z1↓→η↓→故一般推荐值为1，2，4，6，否则引起加工困难。当要求蜗杆传动具有大的传动比或反行程自锁时，取z1=1。10.7蜗杆传动图10-27阿基米德蜗杆传动2)蜗轮齿数的选择

z2

=iz1

蜗轮齿数

z2=28～80。若

z2<28，则传动的平稳性会下降，且易产生根切；若

z2

过大，则蜗轮的直径

d2增大，与之相应的蜗杆长度增加、刚度降低，从而影响啮合的精度。

蜗杆传动的传动比为:10.7蜗杆传动(3)蜗杆的导程角γ

将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角γ称为蜗杆的导程角。

蜗杆的螺旋线，多采用右旋。对于动力传动为提高效率采用较大的γ值，即采用多头蜗杆；对要求具有自锁性能的传动，应采用γ<3º30´，即蜗杆头数为1。10.7蜗杆传动图10-28导程角(4)蜗杆分度圆直径

d1

与蜗杆直径系数

q

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径

d1

，而把分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q。(5)中心矩a

蜗杆传动中，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动。

10.7蜗杆传动2.蜗杆传动正确啮合条件

中间平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角分别相等。即

10.7蜗杆传动图10-23蜗杆传动的组成3.蜗杆传动的几何尺寸

阿基米德蜗杆传动的主要几何尺寸计算公式见表10-8。

10.7蜗杆传动齿轮常用的结构形式主要有四种，见表10-9。

10.8齿轮的结构形式蜗轮蜗杆常用的结构形式见表10-10。

10.8齿轮的结构形式

齿轮传动要满足两个基本要求：传动平稳，有足够的承载能力。按工作条件，齿轮传动可分为闭式传动和开式传动两种。

（1）闭式传动:闭式传动是将齿轮封闭在刚性的箱体内，因此润滑及维护等条件较好。重要的齿轮传动都采用闭式传动。

（2）开式传动:开式传动的齿轮是敞开的，工作时易落入灰尘，导致润滑不良，而且轮齿容易磨损，故只适用于简易的机械设备及低速场合。

10.9齿轮传动的失效分析与选材

10.9.1齿轮传动的失效形式及设计准则

1.轮齿的主要失效形式

齿轮传动的失效一般发生在轮齿上，通常有轮齿折断和齿面损伤两种形式。后者又分为齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和塑性变形等。齿轮传动常见失效分析见表10-11。10.9齿轮传动的失效分析与选材10.9齿轮传动的失效分析与选材

2.齿轮传动的一般设计准则

(1)软齿面（齿面硬度≤350HBW）闭式传动:主要失效形式为齿面点蚀，故通常先按齿面接触疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿根弯曲疲劳强度校核其承载能力。

(2)硬齿面（齿面硬度>350HBW）闭式传动:主要失效形式为轮齿折断，故通常先按齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿面接触疲劳强度校核其承载能力。

(3)开式齿轮传动:主要失效形式是磨损，但目前尚无完善的计算方法，齿轮传动常因磨损而使齿根变薄，导致轮齿折断，故仅以齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，并将所得模数加大10%～20%，以考虑磨损的影响，此时不必进行齿面接触疲劳强度计算。10.9齿轮传动的失效分析与选材

10.9.2齿轮材料及热处理

通过轮齿失效分析，可知要求齿轮的表面应具有较高的硬度，以增强它抵抗磨损、胶合和塑性变形的能力，芯部要有较好的韧性，以增强它承受冲击的能力。

即：表硬芯软

大小配对齿轮对材料的要求

(1)当大小齿轮都是软齿面时，小齿轮材料的硬度比大齿轮高20~50HBW。

(2)对于高速、重载或重要的齿轮传动，可采用硬齿面齿轮组合，齿面硬度可大致相同。

10.9齿轮传动的失效分析与选材

常用的齿轮材料有各种牌号的优质碳素结构钢、合金结构钢、铸钢和铸铁，一般多采用锻件或轧钢材。钢制齿轮的热处理方法主要有以下几种：

(1)表面淬火:表面淬火常用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr钢等。表面淬火后，齿面硬度一般为40～55HRC。特点是抗疲劳点蚀、抗胶合能力高；耐磨性好。由于齿轮心部未淬硬，所以齿轮仍有足够的韧性，能承受不大的冲击载荷。(2)渗碳淬火:渗碳淬火常用于碳的质量分数为0.15%～0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr

钢等。渗碳淬火后齿面硬度可达56～62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，而齿轮心部仍保持较高的韧性，常用于受冲击载荷的重要齿轮传动。齿轮经渗碳淬火后，轮齿变形较大，应进行磨削加工。

10.9齿轮传动的失效分析与选材

(3)渗氮:渗氮是一种表面化学热处理。渗氮后不需要再进行其他热处理，齿面硬度可达60～62HRC。因渗氮处理温度低，齿的变形小，故适用于内齿轮和难以磨削的齿轮，常用于含铅、钼、铝等合金元素的渗氮钢，如38CrM