吉林省白城市通榆县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

吉林省白城市通榆县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

姓名：班级：考号：

题号——四五六总分

评分

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.下列几何图形是圆柱体的是（）

2.二十大报告指出：十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，人民群众的获得感，幸福

感和安全感更加充实.35100元用科学记数法表示为（)

A.3.51x元B.3.51X元

C.35.1X元D.0.351x元

3.下列各组单项式中，是同类项的是（）

A.与@2B.2xy与2xC.一与2a2D.一3与a

4.下列等式变形错误的是（）

A.若x—1=3,则久=4B.若3%+4=2x,则3%—2%=—4

C.若％—3=y-3,则久一y=0D.若久一1=久，贝!J%—1=2支

5.a,b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示.把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列正确

的是()

_____।__________।____1_

a0b

A.—b<—a<a<bB.a<—b<b<—a

C.-b<a<—a<bD.-b<b<—a<a

6.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元.若这件夹克衫的成本为久元，根据题

意，可得到的方程是（）

A.(1+50%)80%X=X-28B.(l+50%x)80%=x+28

C.（l+50%x）80%=x-28D.(1+50%)80%X=X+28

二'填空题（每小题3分，共24分）

7.-鱼的相反数是________.

8.—4%2y3的次数是.

9.比较大小：-8-9（填或

10.如果80m表示向东走80m,那么—60m表示.

11.要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是.

12.已知关于x的方程2%-3a=-1的解为％=—1,则a的值等于.

13.如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“建、设、美、丽、家、乡”六个汉字，在原正方体中，“建”

的对面是.

I，

।美।丽B।家।乡,

用

14.如图，已知直线AB,CD相交于点0,OE平分NCOB,如果ZEOB=55。，那么zBOQ的度数是.

三'解答题(每小题5分，共20分)

15.计算：―22+8+(-2)*,一(-1)2。23.

16.化简：x2—(5x2—4y)+3(x2—y).

17.解方程：等-早=1

18.如图，已知线段a、b,求作线段4B=2a+b.

要求：

(1)用直尺和圆规作图；

(2)保留作图痕迹，不写作法.

ab

(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；

(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在，直接写出x的值；若不存在,

请说明理由，

(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点0向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长

度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值，

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：选项A是圆，选项B是圆柱，选项C正方体，选项D是三角形.

故答案为：B.

【分析】圆柱体有两个底面和一个侧面，侧面是曲面，据此判定即可.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：35100元=3.51XIO4元；

故答案为：A.

【分析】科学记数法的表示形式为aX10。的形式，其中14|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的

值以及〃的值.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；

B、所含字母不同，不是同类项；

C、是同类项；

D、一个数字，一个字母，不是同类项.

故答案为：C.

【分析】同类项的特征：所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此判定即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A.若X—1=3,则尤=4,正确，故A不符合题意；

B.若3久+4=2%,则3久—2x=—4,正确，故B不符合题意；

C.若x—3=y—3,则久—y=0,正确，故C不符合题意；

D.尤一1=工不成立，不可能变形为％-1=2无，错误，故D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据等式的基本性质逐一分析判定即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：由题意，-a,-b在数轴上的位置如图：

__________IlII1A

a-bQb-a

由图可知：a<—b<b<—a；

故答案为：B.

【分析】根据相反数和绝对值的意义，确定-a,的位置，利用数轴比较大小即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：设这件夹克衫的成本为X元，由题意，得：

(1+50%)80%X=X+28；

故答案为：D.

【分析】基本关系：利润=售价-成本，售价=标价x折扣，据此列出方程即可.

7.【答案】V2

【解析】【解答】解：—鱼的相反数是V2.

故答案为：V2.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.

8.【答案】5

【解析】【解答】解：—4%2产的次数是2+3=5,

故答案为：5.

【分析】一个单项式中所有字母的指数之和，叫做这个单项式的次数，据此求解.

9.【答案】>

【解析】【解答】V|-8|=8,|-9|=9,8<9,

-8>-9.

故答案是：>.

【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.

10.【答案】向西走60米

【解析】【解答】解：80m表示向东走80m,规定向东为正，则-60m表示向西走60米.

故答案为向西走60米.

【分析】利用相反意义的量及表示方法求解即可。

11.【答案】两点确定一条直线

【解析】【解答】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线,

故答案为：两点确定一条直线.

【分析】根据两点确定一条直线解答即可.

12.【答案】J

【解析】【解答】解：把x=-1代入方程2x-3a=-1得：-2-3a=-1,

解得：a=-1,

故答案为：v-

【分析】把X=-1代入方程，得到关于a的一元一次方程，求出a的值.

13.【答案】设

【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“建”与面“设”相对，

面“美”与面“家”相对,

面“丽”与面“乡”相对.

即在该正方体中和“建”相对的字是“设”.

故答案为：设.

【分析】正方体的展开图中，相对面之间隔一个正方形，据此求解。

14.【答案】70°

【解析】【解答】解：「OE平分/COB,

ZBOC=2ZEOB=HO°,

ZBOD=180°-ZBOC=70°,

故答案为：70°.

【分析】由0E平分NCOB求出NBOC的度数，根据邻补角的性质求出/BOD的度数.

15.【答案】解：原式=—4+(—4)x/一(一1)

=-4-1+1

=—4.

【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减。注意：・22的底数是2。

16.【答案】解：原式=x2—5%2+4y+3x2—3y

二(%2—5K2+3%2)+(4y—3y)

=—x2+y.

【解析】【分析】根据去括号的法则先去括号，再根据合并同类项法则合并同类项。

17.【答案】解:方程两边同时乘以12得:2(x-3)-3(2x-3)=12

去括号得：2x-6-6x+9=12

移项合并同类项得：・4x=9

系数化为1得：X=-1

【解析】【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即

可得.

18.【答案】解：作射线4M,在射线上利用圆规从端点4开始依次截取线段a,a,b的长，如图所示，线

段2B即为所求.

M

A'B

【解析】【分析】根据尺规作线段的方法作图即可.

19.【答案】(1)解：小李所支付的费用是10+2.6+2.4(x-5)元；

(2)解:10+2.6+2.4X(15-5)

=10+2.6+24

=36.6(元)

答：小马应付的费用是36.6元；

(3)解：依题意有

10+2.6+2.4(x-5)=24.6,

解得x=10.

答：小张租车所走的路程是10千米.

【解析】【分析】(1)基本关系：费用=起步价+单价x超过5千米的里程数，据此列代数式即可；

(2)把x=15代入(1)的代数式可求小马应付的费用；

(3)24.6>10,利用(1)列出的代数式，结合费用为24.6元建立方程，求解即可。

20.【答案】解：因为ZBOC=3乙4OB,乙4OB=40。，

所以ZBOC=120°,

所以乙4OC=乙4OB+Z.BOC

=120°+40°

=160°,

因为OD平分乙4OC,

所以NC。。=5乙4OC=80°.

故答案为：120；ZAOB；乙BOC；120；30；150；75.

【解析】【分析】根据角平分线的定义求出NBOC=120。，根据角的和差求出乙4OC=160。，再由角平分线的定

义求NCOD的度数即可.

21•【答案】(1)一；去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号

(2)解：3—(5—2支)=%+2

3—5+2汽=%+2,

2%—x=5-3+2,

x=4.

【解析】【解答】解：⑴3—(5—2%)=%+2,

去括号，得：3—5+2%=%+2,

.••张华同学的解法从第一步就开始出错，错误的原因是去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号；

故答案为：一；去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号；

【分析】（1）去括号时，括号前面是号，把括号和号去掉，括号里面全部变号，张华犯了变号错误；

（2）先去括号，移项，合并同类项，再化系数为1.

22.【答案】解：因为点C是线段2B的中点（已知），

所以AB=2AC（线段中点的定义），

因为2C=3（已知），

所以AB=6,

因为点。在线段上，AD=^DB（已知），

所以40

所以=2,

所以DC=AC-AD=1.

【解析】【分析】根据线段的中点的定义求出AB的长度，利用线段之间的和差关系求出DC的长度。

23.【答案】解：设小和尚有x人，则大和尚有（100-x）人，

根据题意得：；x+3（100-x）=100,

解得:x=75,

A100-x=100-75=25.

答：大和尚有25人，小和尚有75人.

【解析】【分析】设小和尚有x人，则大和尚有（100-x）人，根据“大和尚分得的馒头+小和尚分得的馒头=100”

列式计算即可.

24.【答案】（1）5a+19；5b

（2）解：若Si=34,则5a+19=34,解得a=3,

当a=3时，无法形成“型"覆盖，

所以Si的值不能是34；

（3）解：若SI+S2=69,则5a+19+5b=69,整理得a+b=10

又因为lWaW21,且a03,4,10,11,17,18,（a为正整数）；

8W6W23且boll,12,18,19（b为正整数）

所以a=l,b=9或a=2,b=8.

【解析】【解答】解：⑴由图和题意，可知：F型”覆盖的五个数字分别为a,a+1,a+2,a+7,a+9,

“十字型，，覆盖的五个数字分别为：b—7,b-1,b,b+1,b+7,

二•Si=a+a+l+a+2+a+7+a+9=5a+19,S?=b—7+b-l+b+b+l+b+7=5b；

故答案为：5a+19,5b；

【分析】（1）日历中数字的特点：横行相邻两个数相差1,纵列相邻两个数相差7,据此列代数式即可；

（2）利用Si=34列出方程求出a的值，结合日历中的位置进行判断即可；

（3）根据S1+S2=69,列出方程，结合a的取值范围进行求解即可.

25.【答案】（1）解：设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为Q+4）元，

由题意，得：30久+45（尤+4）=1755,

解得%=21,

贝!|比+4=25,

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.

（2）解：①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支.根据题意，得:21y+

25（105—y）=2447解得y=44.5（不符合题意）所以王老师一定搞错了.②2或6

【解析】【解答】（2）解：①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支.

根据题意，得：21y+25（105-y）=2447

解得y=44.5（不符合题意）

所以王老师一定搞错了.

②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105-z）支，签字笔的单价为。元，则根据题意，得:

21z+25（105-z）=2447-a.

/.4z=178+a,

•••。、Z都是整数，

178+a应被4整除，

二。为偶数，又因为a为小于10元的整数，

'.a可能为2、4、6、8.

当a=2时，4z=180,z—45,符合题意；

当a=4时，4z=182,z=45.5,不符合题意；

当a=6时，4z=184,z-46,符合题意；

当a=8时，4z=186,z=46.5,不符合题意.

所以签字笔的单价可能2元或6元.

故答案为：2或6.

【分析】（1）基本关系：金额=单价x数量，总金额=购买钢笔的金额+购买毛笔的金额，据此列出方程求解即可;

（2）①根据（1）中的基本关系列方程求解，根据解方程的结果进行判断即可.

②基本关系：金额=单价X数量，总金额=购买钢笔的金额+购买毛笔的金额+购买签字笔的金额，据此列出方程,

结合数量都是正整数，利用整除性求正整数解即可。

26.【答案】(1)4

(2)1

(3)解：①当点P在点M的左侧时，

根据题意得：—1—%+3—%=8

解得：％=-3

②P在点M和点N之间时，则％—(-1)+3—K=8,方程无解，即点P不可能在点M和点N之间，

③点P在点N的右侧时，久一(-1)+x-3=8

解得：比=5,

.•.X的值是一3或5；

(4)解：设运动t分钟时，点