江西省赣州市十六县(市)十七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试卷_第1页
江西省赣州市十六县(市)十七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试卷_第2页
江西省赣州市十六县(市)十七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试卷_第3页
江西省赣州市十六县(市)十七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试卷_第4页
江西省赣州市十六县(市)十七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试卷_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2020-2021学年度第二学期赣州市十六县(市)十七校期中联考高一年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第二Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上.)1.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,若点是角终边上一点,则()A.B. C. D.2.已知向量,,且,则()A. B.2 C. D.3.的内角、、的对边分别为、、,若,则角()A. B. C. D.4.在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,为使此三角形有两个,则满足的条件是()A. B. C. D.或5.的内角、、的对边分别为、、,若,则的形状一定是()A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形D.等边三角形6.中,,,则()A. B. C. D.7.我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了,勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现,是中国古代数学的图腾,还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图,大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的,若,,为的中点,则()B.C.D.8.已知向量,,则的取值范围是()A. B. C. D.9.等差数列和的前n项和分别为和,且,则()A.B.C.D.10.已知的内角、、的对边分别为、、,且,若,则的外接圆半径为()A. B.C.D.11.已知P是边长为2的正的边BC上的动点,则()A.最大值为8B.是定值6C.最小值为4D.是定值412.已知锐角中,角、、所对的边分别为、、,若的面积,则的取值范围是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.答案填写在答题卷上.)13.已知,则_______.14.向量,若夹角为钝角,则实数的范围是_________.15.设是数列的前n项和,且,,则________.16.中,,,为的重心,为的外心,则.三、解答题:(本大题共6小题,其中第17题10分,其余每题12分,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.已知:(1)若,求的坐标;(2)若与的夹角为,求.18.在△中,角、、的对边分别为、、,且,.(1)求角的大小;(2)若,,求和△的面积.19.如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心为坐标原点,以轴为始边的两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点,且.(1)求的值;(2)若点纵坐标为,求点的横坐标.20.已知等差数列的前项和为,,公差为整数,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.21.如图,在处有一港口,两艘海轮甲、乙同时从港口处出发向正北方向匀速航行,海轮甲的航行速度为10海里/小时,海轮乙的航行速度大于海轮甲.1小时后甲、乙分别到达B、C处,此时在港口北偏东60°方向上的观测站处,测得与海轮甲的距离为15海里,且处观测两艘海轮的视角为30°.求观测站到港口的距离;求海轮的航行速度.22.已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)在中,角、、所对的边分别为、、,且,,若角满足,求周长的取值范围;(3)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作,已知常数,,且函数在内恰有个零点,求常数与的值.2020-2021学年度第二学期赣州市十六县(市)十七校期中联考高一年级数学试题参考答案(12560分).题号123456789101112答案BCCACDABDBBA4520.14.15.16.16解:,即.故答案为:.三、解答题(本大题共6小题,其中第17题10分,其余每题12分,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.【解析】(1)设,则由及得……2分解得∴或…………………5分(2)∵∴…………7分∴,∴.………10分18.【解析】(1)因为,所以.…………2分因为,所以,所以.…………………4分因为,且,所以.…………6分因为,,所以余弦定理,得,即.解得………………9分…………12分19.【解析】(1)由题意,………………1分∴.……………………3分………6分(2)由题意,∴……………8分……11分所以点横坐标.…………………12分【解析】(1)因为,所以,即:,………………2分解得,又因为为整数,所以,……………4分所以数列的通项公式为.…………5分(2)由得:,所以,………6分当时,;……………………8分当时,,所以;……………………11分所以.…………………12分21.【解析】(1)因为海轮甲的速度为10海里/小时,所以1小时后,海里又海里,,所以中,由余弦定理知:……………………2分即即,解得:…………………4分所以观测站到港口的距离为海里.………………5分(2)中,由正弦定理知:解得:………………7分中,,,所以……………8分所以…10分在中,由正弦定理知:,解得:…………………11分所以所以船的速度为海里/小时…………12分【解析】(1),因此,,………………2分最小正周期……………3分(2),且,,………4分,由,得,由锐角三角函数的定义得,,由正弦定理得,,…………5分,,且,,,.,因此,的取值范围是;……6分(3)将函数的图象向右平移个单位,得到函数,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数为,,…………7分令,可得,令,得,,则关于的二次方程必有两不等实根、,则,则、异号,①当且时,则方程和在区间均有偶数个根,从而方程在也有偶数个根,不合乎题意;………………8分②当时,则,当时,只有一根,有两根,所以,关于的方程在上有三个根,由于,则方程在上有个根,由于方程在区间上无实数根,在区间上只有一个实数根,方程在区间上有两个实数解,在区间上无实数解,因此,关于的方程在区间上有个根,在区间上有个根,不合题意.………

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论