八年级数学下册 第22章 单元综合测试卷（冀教版 2025年春）

第页八年级数学下册第22章单元综合测试卷（冀教版2025年春）一、选择题（每小题3分，共36分）1．[2024石家庄桥西区期末]在▱ABCD中，∠B=A．40∘ B．50∘ C．90∘2．根据图中所给的边长及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．3．过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成4个三角形的是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形4．在实验课上，为判断地板瓷砖是否为菱形，甲、乙两人分别用仪器进行了测量，甲测量出两组对角分别相等，然后小亮测量出______，最后得到结论:地板瓷砖是菱形，则横线处应填（）A．两组对边分别相等 B．一组邻边相等C．两条对角线相等 D．一组邻角相等5．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=（第5题）A．2 B．2 C．22 6．如图，在△ABC中，AB=BC，点D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，ED，若∠（第6题）A．24∘ B．25∘ C．30∘7．若矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120∘，A．16 B．12 C．24 D．208．嘉淇在折幸运星时将一张长方形的纸条折成了如图所示的样子（内部有一个正五边形），则∠1的度数为（）（第8题）A．36∘ B．54∘ C．60∘9．如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：（第9题）①分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧交于点M，②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE.若AD=6，则A．37 B．33 C．4 10．如图，在矩形ABCD中，R，P分别是AB，AD上的点，E，F分别是RP，PC的中点，当点P在AD上从点A向点D移动，而点R保持不动时，线段EF的长度（）（第10题）A．逐渐增大 B．逐渐减小C．不变 D．先增大后减小11．如图，在菱形ABCD中，∠A=110∘，E，F分别是边AB和BC的中点，连接EF，EP⊥CD于点（第11题）A．35∘ B．45∘ C．50∘12．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=32，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.下列结论：①矩形DEFG是正方形；②（第12题）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④二、填空题（每小题3分，共12分）13．[2024徐州]正十二边形的每一个外角等于__度.14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA=8，（第14题）15．[2024连云港期中]如图，在菱形ABCD中，O是AC的中点，OE⊥BC，垂足为E.若AC=6，（第15题）16．已知四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=60∘，AB=4，BC=6，E是AD边上的一个动点，连接BE，沿BE将△ABE翻折至（第16题）（1）当点E与点D重合时（如图②），CH的长为________；（2）当CH取最大值时，EF的长为__________.三、解答题（共72分）17．（8分）如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BE=DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：18．（10分）如图，一个含45∘角的三角尺HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过点E作EF⊥AE交∠DCE的平分线于点F，试探究线段19．（12分）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点.（1）判断四边形EFGH是哪种特殊的四边形，并说明理由；（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是____________.20．（12分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO=10，BO=（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠ADF:∠FDC=3:221．[2024邢台期末]（14分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为3,2，4（1）点D的坐标为____________；（2）求证：▱ABCD（3）若直线y=−13x+103上有一动点P，点P的横坐标为m22．[2024北京西城区校级期中]（16分）如图①，在正方形ABCD中，E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，过点D作DN⊥AE于点N，交AF于点M,且M为线段（1）①若∠DAF=25②求证：CE=（2）如图②，若点E在正方形ABCD内，点F在正方形ABCD外，且CE⊥CF，其余条件不变，则

【参考答案】第二十二章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共36分）1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．B【点拨】∵四边形ABCD是矩形，AC=∴BD=AC=8∵∠AOD=120∴△AOB是等边三角形.∴∴△ABO的周长为48．D9．A【点拨】∵四边形ABCD为菱形，∴AB=CD由题意得MN为DC的垂直平分线，∴DE=CE∴在Rt△AEDAE=∵AB//DC，AE∴由勾股定理得BE=10．C【点拨】如图，连接CR.∵E，F分别是RP，PC∴EF是△∴EF∵四边形ABCD为矩形，∴∠B∴在Rt△RBC中，CR∵点R保持不动，∴CR∴线段EF的长度不变，故选C.11．D【点拨】延长PF交AB的延长线于点G.∵四边形ABCD是菱形，∴AB∴∠GBF∵F是边BC的中点，∴在△BGF与△CPF∴△BGF∴F为PG∵EP⊥CD∵AB//CD∴EF∴∠FEP∴∠BEP即∠BEF∵四边形ABCD为菱形，∠A∴AB=BC又∵E，F分别为AB，BC∴BE∴∠FPC12．B【点拨】①如图，过点E作EM⊥BC于点M，作EN⊥CD于点∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90∴易得NE=∴四边形EMCN为正方形.∴EM=EN∵四边形DEFG是矩形，∴∠DEN∴∠DEN在△DEN和△FEM∴△DEN∴矩形DEFG是正方形.故①正确；②现有条件无法证明CE=③由①易知，DE=DG，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC∴∠ADE在△ADE和△CDG∴△ADE④∵四边形ABCD为正方形，∴BC=AB∴AC∴CE+CG二、填空题（每小题3分，共12分）13．3014．96【点拨】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB∴AC∵DH⊥BC∴BD∴菱形ABCD的面积=115．2.416．（1）54【点拨】过点D作DG⊥BC，交BC的延长线于设CH=x，则由折叠可得∠ADB∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4∴∠FDB∵∠ABC=60∘，又∵DG⊥CG∴CG∴HG=2∵在Rt△DHG中，D∴2解得x=54（2）23【点拨】由折叠可得∠AEB易知AD//BC，∴∠FEB∴CH∴当EH最短时，CH的值最大.∴当EH⊥BC时，易知AD与BC之间的距离为23∴当EH⊥BC时，此时点F在▱ABCD设EF=y，则由折叠可得BF=∵在Rt△BHF中，B∴2解得y1=2∴EF三、解答题（共72分）17．【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∵FD=BE，∴在△COF和△AOE∴△COF18．【解】线段AE与EF的数量关系为AE=理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，AD∴∠HAD又∵EF⊥AE∵AD//BC∵△HEB是以∠∴BH=BE∴HA∵CF平分∠∴∠FCE∴△HAE19．（1）【解】四边形EFGH是平行四边形.理由如下：∵在△ACD中，G，H分别是CD，AC∴GH//AD∵在△ABD中，E，F分别是AB，BD∴EF//AD，EF∴四边形EFGH是平行四边形.（2）AD=【点拨】由（1）知EF=∵G，F是CD，BD的中点.∴又∵AD=BC又∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形.20．（1）【证明】∵AO=CO∴四边形ABCD是平行四边形，AC=又∵AB=12∴A∴∠ABC∴四边形ABCD是矩形.（2）【解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC又∵∠ADF:∠FDC∴∠FDC∵DF⊥AC于点E∴∠DCO∵四边形ABCD是矩形，∴CO∴∠ODC∴∠BDF21．（1）2,（2）【证明】由题意可知，AB=4−32又∵四边形ABCD为平行四边形，∴▱ABCD（3）【解】由（1）得D2设直线AD的表达式为y=将A3,22=3k∴直线AD的表达式为y=−令−2x+8设直线AB的表达式为y=px+q，将3p+q∴直线AB的表达式为y=令2x−4=−∵点P在▱ABCD∴1422．（1）①【解】∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC又∵M为线段AF∴MD∴∠AMN∵DN⊥AE∴∠MA